Tuyển chọn các bài toán điển hình luyện thi đại học

Các dạng toán điển hình trong đề thi đại học và cao đẳng. Tài liệu ôn tập toán học cho các bạn học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi đại học và cao đẳng sắp tới
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn các bài toán điển hình luyện thi đại học TUY N CH N CÁC BÀI TOÁN ĐI N HÌNH LUY N THI Đ I H C (Tài li u t ôn t p) LÊ TRUNG TÍN Thành viên nhóm Administrators di n đàn toán h c boxmath.vn Email: letrungtin87@gmail.com1. Kh o sát hàm s và các bài toán có liên quan: (B sung sau)2. Phương trình lư ng giác: 1. Gi i các phương trình sau: (a) sin x + cos x + 2 sin x cos x − 1 = 0 (b) 6(sin x − cos x) − sin x cos x − 6 = 0 (c) sin3 + cos3 x = 2(sin x + cos x) − 1 (d) sin3 x + cos3 x = 1 (e) 1 + sin3 x + cos3 x = 3 sin 2x 2 (f) sin3 x + cos3 x = sin 2x + sin x + cos x 2. Gi i các phương trình sau: (a) sin x − sin 3x + 2 sin 5x = 0 4x (b) cos = cos2 x 3 π (c) 8 cos3 x + = cos 3x 3 1 (d) sin3 x + cos3 x = 1 − sin 2x 2 (e) 2 cos3 x + sin x + 1 = 2 sin2 x √ 3 1 (f) 8 sin x = + cos x sin x 1 − cos3 x (g) tan2 x = 1 − sin3 x 3. Gi i các phương trình sau: (a) (2 cos 2x + 1)(sin 2x − cos 2x + 1) = 2(cos x + sin x) 3 (b) cos2 x + cos2 2x + cos2 3x + cos2 4x = 2 (c) 2 cos 3x(2 cos 2x + 1) = 1 (d) sin 2x + cos 2x + 3 sin x − cos x − 2 = 0 4. Gi i các phương trình sau: (a) sin 2x − cos 2x + 3 sin x − cos x − 1 = 0 π (1 + sin x + cos 2x) sin x + 1 (b) 4 = √ cos x 1 + tan x 2 (c) (sin 2x + cos 2x) cos x + 2 cos 2x − sin x = 0 √ √ (d) sin3 x − 3 cos3 x = sin x cos2 x − 3 sin2 x cos x (e) 2 sin x(1 + cos 2x) + sin 2x = 1 + 2 cos x (1 − 2 sin x) cos x √ (f) = 3 (1 + 2 sin x)(1 − sin x) 1 + sin 2x + cos 2x √ (g) = 2 sin x sin 2x 1 + cot2 x (h) sin 2x cos x + sin x cos x = cos 2x + sin x + cos xTài li u đư c so n th o b ng L TEX A 13. Phương trình, b t phương trình, h phương trình đ i s :3.1. Phương trình vô t :3.1.1. Phương pháp nâng lũy th a:Gi i các phương trình sau: 7 7 1. x2 −+ x− 2 =x x2 x √ √ √ 2. 3 2x − 1 + 3 x − 1 = 3 3x + 1 √ 3x 3. 1 + x2 = 1−x x3 + 1 √ √ √ 4. − x + 1 = x2 − x + 1 − x + 3 x+33.1.2. Phương pháp đưa v tích:Gi i các phương trình sau: √ √ 1. 2x + (4x2 − 1) 1 − x2 = 4x3 + 1 − x2 √ 4 3 2. x= + 2x 8 4x 3. x + √ = 12 x+4 x+43.1.3. Phương pháp tr c căn th c:Gi i các phương trình sau: √ √ √ 1. 2x − 1 + x + 2 = x + 6 + 3 √ √ 2. 2x2 + x + 9 + 2x2 − x + 1 = x + 4 √ √ 3. 2 3x + 4 + 3 5x + 9 = x2 + 6x + 133.1.4. Phương pháp đ t n ph đưa v phương trình đ i s : 1. Gi i các phương trình sau: √ √ (a) x + 1 + 8 − x + (x + 1)(8 − x) = 3 √ √ (b) x − x2 − 1 + x + x2 − 1 = 2 1 (c) x2 + 2x x − = 3x + 1 x √ √ √ (d) 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x2 = 10 − 3x 2. Tìm m đ các phương trình sau có nghi m: √ (a) 2(x2 − 2x) + x2 − 2x − 3 − m = 0 √ √ √ (b) m( 3x − 2 + x − 1) = 4x − 9 + 2 3x2 − 5x + 2 √ √ 3. Cho phương trình x + 3 + 6 − x + (x + 3)(6 − x) = m (a) Gi i phương trình khi m = 3; (b) Tìm m đ phương trình có nghi m; (c) Tìm m đ phương trình có nghi m duy nh t 4. Tìm m đ phương trình sau có nghi m m( 1 + x2 − 1 − x2 + 2) = 2 1 − x4 + 1 + x2 − 1 − x2Tài li ...