Tuyển tập 100 hệ phương trình LTĐH năm học 2014-2015 - THPT Hùng Vương

Mời các thầy cô giáo cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Tuyển tập 100 hệ phương trình LTĐH năm học 2014-2015 - THPT Hùng Vương sau đây. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị thi ĐH-CĐ các khối ngành có môn Toán, đồng thời là tài liệu tham khảo cho các thầy cô giáo ôn tập cho học sinh của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 100 hệ phương trình LTĐH năm học 2014-2015 - THPT Hùng Vương TUYỂN TẬP 100 HỆ PHƯƠNG TRÌNH LTĐH NĂM HỌC 2014-2015 NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN 1) PHẠM VĂN QUÝ 2) NGUYỄN VIẾT THANH 3) DOÃN TIẾN DŨNGĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG, TX ĐỒNG XOÀI, TỈNH BÌNH PHƯỚC  2 x 12  y  y(12  x )  12 (1)Bài 1 Giải hệ phương trình:  3 (x, y  R) (ĐH khối A – 2014) x  8x  1  2 y  2 (2)  Giải     2  y  12 2  y  12Điều kiện :     12  x 2  0  2 3  x  2 3    Cách 1:Đặt a  12  y , a  0  y  12  a 2PT (1)  xa  (12  a 2 )(12  x 2 )  12 122  12x 2  12a 2  x 2a 2  12  xa  xa  12  2  12  12x 2  12a 2  x 2a 2  122  2.12.xa  x 2a 2    xa  12  2  12x  2.12xa  12a 2  0    xa  12   (x  a )2  0  Ta có (x – a)2 = 0  x = 12  y (*)Thế (*) vào (2) được : (12  y ) 12  y  8 12  y  1  2 y  2 (4  y ) 12  y  2 y  2  1 (3  y ) 12  y  12  y  3  2  2 y  2  0 3 y 2(3  y ) (3  y ) 12  y   0 12  y  3 1 y 2 y  3   1 2  12  y    0(voâ nghieäm)  12  y  3 1  y  2  x  3Vậy   y3 Cách 2:Ta có x 12  y  (12  x 2 )y  x 2   12  x 2 12  y  y   12 x 12  yDấu “=” xảy ra    x y  (12  y )(12  x 2 ) (3) 12  y 2 yKhi đó (1) tương đương với (3) x  0  x  0  x  0 (3)           2 2 2 x y  144  12x  12y  x y  12y  144  12x 2  y  12  x 2 (4)      Thế (4) vào (2) ta có(2)  x 3  8x  1  2 10  x 2  x 3  8x  1  2 10  x 2  0  x 3  8x  3  2 1  10  x 2  0  1  (10  x 2 )  x  3 x 2  3x  1  2.  0 1  10  x 2 9  x2  x  3 x 2  3x  1  2.  0 1  10  x 2  2(x  3)  x  3 x 2  3x  1  0  1  10  x 2  x  3   2 2(x  3) x  3x  1   0 (voâ nghieäm vì x  0)  1  10  x 2x 3y 3  x  3Vậy   y3 Cách 3:    2Đặt a  x ; 12  x ;b    12  y ; y  a  b  12 2 2 (1)  a  b  2a.b   a  b  x  12  y(2)  x 3  8x  3  2 10  x 2  2 3  x 3  x    x  3 x 2  3x  1  2  10  x 2  1 x y 3x 2  3x  1   10  x 2  1  2 3  x   0 Đặt f x   x 2  3x  1 10  x 2  1  2 ...