Tuyển tập 24 đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn: Toán

TaiLieu.VN xin giới thiệu đến các bạn "Tuyển tập 24 đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn: Toán" để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều đề thi hay của môn Toán giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm tài liệu ôn tập hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 24 đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn: ToánTuyểntậpcácđềluyệnthiĐạihọcvàCaođẳngmônToán ĐỀSỐ01I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm)CâuI(2,0điểm) Chohàmsố y = 2x 3 − 3x 2 − 1 (C) 1. Khảosátvàvẽđồthịcủahàmsố. 2. Gọi(d)làđườngthẳngđiqua M ( 0; −1) vàcóhệsốgóck.Tìmkđểdườngthẳng(d)cắt(C)tạibađiểmphân biệtCâuII(2,0điểm) 1. Giảiphươngtrình: sin x + cos x = cos 2x ( 2 cos x − sin x ) 3 3 3 2 2. Giảibấtphươngtrình: > log 2 ( x + 1) log 3 ( x + 1)CâuIII(1,0điểm) Tínhdiệntíchmiềnhìnhphẳnggiớihạnbởicácđường y = 2x + 2 và y = − x 2 − 2x + 2CâuIV(1,0điểm) ChohìnhhộpchữnhậtABCD.A’B’C’D’cóAB=a,BC=2a,AA’=a.LấyđiểmMtrêncạnhADsaocho AM=3MD.TínhthểtíchkhốichópM.AB’CvàkhoảngcáchtừMđếnmp(AB’C).CâuV(1điểm) Chox,y,zlàcácsốthựcthoảmãncácđiềukiệnsau: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z + 1 > 0. x y z Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: Q = + + . x +1 y +1 z +1II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm)Thísinhchỉđựoclàmmộttronghaiphần(phần1hoặc2)1.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVI.a(2,0điểm) 1.Chođườngthẳng(d):x2y2=0vàhaiđiểmA(0;1),B(3;4).Hãytìmtoạ độ điểmMtrên(d)saocho 2MA2+MB2cógiátrịnhỏnhất 2. TrongkhônggianOxyzchoA(6;–2;3),B(0;1;6),C(2;0;–1),D(4,1,0). ChứngminhbốnđiểmA,B,C,Dkhôngđồngphẳng.TínhchiềucaoDHcủatứdiệnABCDCâuVII.a(1,0điểm) 17 �1 � Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriển: � + 4 x3 � , x 0 . 2 �x �2.TheochươngtrrìnhNângcaoCâuVI.b(2,0điểm) 1.Chođườngtròn x 2 + y 2 − 2x − 6y + 6 = 0 vàđiểmM(2;4).ViếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquaMcắtđường tròntại2điểmA,BsaochoMlàtrungđiểmcủađoạnAB. 2.Chohaimặtphẳng(P):2x–y–2z+3=0và(Q):2x–6y+3z–4=0.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâm x y+3 z nằmtrênđườngthẳng ∆ : = = đồngthờitiếpxúcvớicảhaimặtphẳng(P)và(Q). 1 −1 2CâuVII.b(1điểm) Tìmcănbậchaicủasốphức −1 + 4 3i . ĐỀSỐ02I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm)CâuI.(2điểm) Chohàmsốy=x3+mx+2(1) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)khim=3. 2. Tìmmđểđồthịhàmsố(1)cắttrụchoànhtạimộtđiểmduynhất.CâuII.(2điểm) x 3 + y3 = 1 1. Giảihệphươngtrình: x 2 y + 2xy 2 + y3 = 2 2� π� Giảiphươngtrình: 2sin �x − �= 2sin x − tan x. 2 2. � 4 �CâuIII.(1điểm) 2 4 − x2 Tínhtíchphân: I = dx 1 xCâuIV.(1điểm) Page1of20TuyểntậpcácđềluyệnthiĐạihọcvàCaođẳngmônToán ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha,SA=hvuônggócmặtphẳng(ABCD),Mlàđiểmthay đổitrênCD.KẻSHvuônggócBM.XácđịnhvịtríMđểthểtíchtứdiệnS.ABHđạtgiátrịlớnnhất.Tínhgiátrịlớn nhátđó.CâuV.(1điểm) Tìmmđểphươngtrìnhsaucónghiệmthực: 4 x 2 + 1 − x = m .II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm)Thísinhchỉđựoclàmmộttronghaiphần(phần1hoặc2)1.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVI.a.(2điểm) 1. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chohaiđườngthẳngd1:x–2y+3=0,d2:4x+3y–5=0.Lậpphương trìnhđườngtròn(C)cótâmItrênd1,tiếpxúcd2vàcóbánkínhR=2. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchohaiđườngthẳng: x = 1 − 2t x y z d1 : = = , d 2 : y = t v�m� ng ( P) : x − y − z = 0. t ph� 1 1 2 ...