Tuyển tập bài tập hình học giải tích và đại số: Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Bài tập Đại số và hình học giải tích" giới thiệu tới người đọc các bài tập về: Số phức, trường số; đa thức; không gian Véc tơ, không gian Euclid; ma trận và định thức. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập bài tập hình học giải tích và đại số: Phần 1 NGUYÊN Đ ư c DAT BÀI TẬP ĐẠI SÔ H ÌN H H Ọ C G IẢ I T ÍC H NHÀ XUÂT BẢN ĐAI HOC QUỔC GIA HÀ NỔI NGUYỄN ĐỨC ĐẠT ề BAI TẠP ĐẠI SO VÀ HÌNH H C GIẢI TÍCH Ọ ■ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI • • • N ft xufi'i SÂN Đ•I HỌC QUỐC Gìn H nội H Ọ • ft • 16 H à n g C h u ố i - H a i B à T rư h g - H à Nội Điện thoại: (04) 9718312; (04) 7547936. Fax: (04) 9714899 E-mail: nxo@edu.vnu.vn ★★ ★ Chịu trách nhiệm xuất bản: Giám đốc: PHỪNG QUỐC BẢO Tổng biên tập: PHẠM THÀNH HƯNG Chịu trách nhiệm nội dung: Hội đồng nghiệm thu giáo trình ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Người nhận xét: GS. TSKH. Đỗ NGỌC DIỆP GS. TSKH. NGUYỄN HỮU VIỆT HƯNG PGS. NGUYỄN QUỐC TOÀN PGS. TS. NGUYỄN TIẾN TÀI Biên tập: PHẠM PHÚ TRIÊM NGỌC QUYÊN Chế bản: THU HƯƠNG Trinh bày bìa: Q u ố c THANG - I^ _ ị p I . ĩ . . ; % BÀI TẬP ĐẠI s ồ VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH • • * Mã số: 1K-06ĐH2005 In 1000 cuốn, khổ 14,5 X20,5 tại Nhà in Đại học Quốc gia Hà Nội Số xuất bản: 122/56/XB-QLXB, ngày 17/01/2005. Số trích ngang: 80 KH/XB In xong và nộp lưu chiểu quý II năm 2005. M ự c LỰ C L^ời nói đầu ...............................................................................................5 Cshương 1. Sô phức, trư ờ ng s ô .................................................. 7 1.1. Sô phức................................................................... 7 1.2. Nhóm, vành, trường.......................................... 12 Đáp sô và hướng dẫn................................................. 16 » C'hương 2. Đa t h ứ c ........................................................ ...........29 2.1. Các phép tính trên đa thức, thuật chia tìm ước chung lớn n h ấ t..................................... 29 2.2. Nghiệm đa thức, đa thức bất khả qui............. 32 Đáp sô và hướng dẫn................................................. 35 ahương 3. Không gian véc tơ, không gian Euclid...........45 3.1. Không gian véc tơ.............................................. 46 3.2. Không gian Euclid.............................................55 Đáp sô và hướng dẫn.................................................57 Chương 4. Ma trận và định thức......................................... 69 4.1. Ma trận ...............................................................69 4.2. Định thức........................................................... 73 Đáp sô và hướng dẫn................................................... 83 3 Chương 5. Hệ phương trình tuyến tính ............................... 97 5.1. Phương pháp Cramer và phương pháp Gauss........................................................................97 5.2. Định lý Kronecker - Capelli........................... 102 5.3. Áp dụng................................................................103 Đáp s 'và hưống dẫn........................................ 106 ô Chương 6 . Ánh xạ tuyến tín h ........... .................................117 6.1. Ánh xạ tuyến tí n h .............................................. 117 6.2. Ma trận của ánh xạ tuyến tí n h ........................122 Đáp số và hướng d ẫn .................................................. 125 Chương 7. Phép biến đổi tuyến tín h ................................. 135 7.1. Ma trận chuyển cơ sở .........................................135 7.2. Giá trị riêng, véc tơr iê n g ..........................................138 7.3. Các phép biến đổi tuyến tính trên không gian Euclid............................................. 141 Đáp sô' và hướng d ẫn .................................................. 145 Chương8. Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương.............157 8.1. Dạng song tuyến tính.......................... 157 8.2. Dạiig toàn phương...............................................159 Đáp số và hướng d ẫn .................................................. 163 Chương 9. Hình học giải tíc h .............................................171 9.1. Các phép tính trên véc tơ - Đưòng thẳng và mặt phẩng.........................................................171 9.2. Đưòng bậc h a i.................................... ................ 175 9.3. Mặt bậc h a i.................................... .................... 177 Đáp sô' và hướng d ẫ n ..................................................179 Tài liệu tham k h ả o ................................................................... 188 4 ...