Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán - 2009

Tham khảo tài liệu tuyển tập các đề luyện thi đại học và cao đẳng môn toán - 2009, tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán - 2009http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 L I NÓI Đ U Kì thi tuy n sinh vào các trư ng Đ i h c và Cao đ ng năm h c 2009 –2010 s p đ n v i nhi u thay đ i so v i các kì thi trư c đây. Năm đ u tiên,th h h c sinh h c chương trình phân ban 2006 d thi Đ i h c – Cao đ ng,do v y s có không ít nh ng băn khoăn c và đ thi và cách th c tuy nsinh. Trên cơ s C u trúc Đ thi tuy n sinh Đ i h c – Cao đ ng 2009 do BGiáo d c và Đào t o ban hành, đ có tài li u h c t p và luy n thi, tác gi đãl a tuy n trên 20 đ thi môn Toán nh m giúp các em có cách nhìn toàn di nv ki n th c và kĩ nămg c n n m v ng trư c khi bư c vào Kì thi v i tâm thv ng vàng nh t. Tác gi hi v ng tài li u này s là tài li u b ích cho các emh c sinh l p 12, trư c h t là các h c sinh l p Ôn thi Đ i h c Đi n Lư. Cácem có th trao đ i v i tác gi t i website: http://violet.vn/doduonghieu Mùa thi đã đ n g n, chúc các em t tin và thành công! Thanh Hóa, tháng 3 năm 2009 ThS. Đ Đư ng Hi u Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -1-http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Đ S 1I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m)Câu I (2,0 đi m)Cho hàm s y = 2 x3 − 3 x 2 −1 (C) 1. Kh o sát và v đ th c a hàm s . 2. G i (d) là đư ng th ng đi qua M ( 0; −1) và có h s góc k.Tìm k đ dư ng th ng (d) c t (C) t i ba đi m phân bi tCâu II (2,0 đi m) 1. Gi i phương trình: sin3 x + cos3 x = cos 2 x ( 2cos x − sin x ) 3 2 2. Gi i b t phương trình : > log ( x + 1) log ( x + 1) 2 3Câu III (1,0 đi m) Tính di n tích mi n hình ph ng gi i h n b i các đư ng y = 2 x + 2 và y = − x2 − 2 x + 2Câu IV (1,0 đi m) Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. L yđi m M trên c nh AD sao cho AM = 3MD. Tính th tích kh i chóp M.AB’C vàkho ng cách t M đ n mp(AB’C).Câu V (1 đi m) Cho x, y ,z là các s th c tho mãn các đi u ki n sau: x + y + z = 0 ; x + 1 > 0 ; y +1 > 0 ; z +1 > 0 . x y z Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : Q = + + x +1 y +1 z +1II. PH N RIÊNG (3,0 đi m)Thí sinh ch đ oc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2)1. Theo chương trình Chu nCâu VI.a (2,0 đi m) 1. Cho đư ng th ng (d) : x-2y-2 = 0 và hai đi m A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm to đ đi m M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá tr nh nh t 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Ch ng minh b n đi m A, B, C, D không đ ng ph ng. Tính chi u cao DH c a t di n ABCDCâu VII.a (1,0 đi m) 17  1  4 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n:  + x3  x ≠ 0  2   x 2. Theo chương trrình Nâng caoCâu VI.b (2,0 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -2-http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Cho đư ng tròn x2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 và đi m M(2; 4). Vi t phương trình đư ng th ng đi qua M c t đư ng tròn t i 2 đi m A,B sao cho M là trung đi m c a đo n AB. 2. Cho hai m t ph ng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Vi t x y+3 z phương trình m t c u (S) có tâm n m trên đư ng th ng ∆ : = = đ ng 1 −1 2 th i ti p xúc v i c hai m t ph ng (P) và (Q).Câu VII.b (1 đi m) Tìm căn b c hai c a s ph c −1 + 4 3i . Đ S 2I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m)Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 + mx + 2 (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = -3. 2. Tìm m đ đ th hàm s (1) c t tr c hòanh t i m t đi m duy nh t.Câu II. (2 đi m)  x3 + y3 = 1 1. Gi i h phương trình :    x 2 y + 2 xy 2 + y3 = 2  π 2. ...