Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005

oán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005 Tuyển tập các đề thiOlympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005&KŒQJ &˜F Ž² WKL 2OPSLF FK½QK WKØF 2OPSLF QˆP 9¿QJ 1J• WKØ QKªW&|X w W ? r D 7°P W£W F F‘F PD WU¤Q WKÒF … ) VDR FKR F 0 w W d ( … ) 1 3 ( d E &KR 1z VÁ QJXƒQ yd , 333, yz Kd , 333, Kz WKºD PQ ‡L«X NL¯Q yd Kd L N N N L yz Kz ) (3€ŸW C I d L y d Kd y d K1 NNN y d Kz h y 1 Kd d L y 1 K1 N N N y 1 Kz n )h H n3 O N N N N y z Kd y z K1 NNN d L y z Kz 7¶QK / I‚ /&|X + ? D &KR W w?D ) 8s- 1y DUFWJ ?, , ? ; b3 7°P PÂW QJXƒQ KŽP ?1 L dFÊD W w?D WUƒQ bE 7¶QK W¶FK SK‚Q 8 $b1 Q? {) $ 3 d L wWJ?D 1 ( 2OPSLF QP &|X D &KR KŽP VÁ W w?D [‘F ‡·QK YŽ F¼ ‡’R KŽP E¤F KDL OLƒQ WÍF YŽ NK„QJ‡¾QJ QK£W E”QJ NK„QJ WUƒQ E£W NÓ ‡R’Q QŽR FÊD b %L®W U”QJ ‡¾ WK· FÊD KŽP VÁr ) W w?D F—W ‡†ÃQJ WK•QJ y? L Kr L ) W’L ED ‡L¬P SK‚Q EL¯W &KÑQJ PLQKU”QJ W¾Q W’L ?( ; b VDR FKR W II w?( D ) ( YŽ W II w?D ‡¿L G£X TXD ? ) ?( 3 E .¶ KL¯X hz w…D OŽ W¤S KÇS W£W F F‘F ‡D WKÑF YÆL K¯ VÁ WKÒF F¼ E¤F NK„QJY†ÇW TX‘ z &KR KDL VÁ SK‚Q EL¯W y, K ; b ;©W ‘QK [’ W U hn w…D h1 w…D [‘F ‡·QK WKHR F„QJ WKÑF €w?D ; hn w…D U W w€D ) €w? L yD €w? L KD3 L +ºL W F¼ SKL OŽ WRŽQ ‘QK NK„QJ LL 7¶QK W d w(D 9¿QJ 1J• WKØ KDL&|X &KR ( a a d &KÑQJ PLQK U”QJ YÆL P½L y, K ; X SK†…QJ WU°QK F n yF L K ) (F¼ ¶W QK£W PÂW QJKL¯P WKR PQ ‡L«X NL¯Q /F / a 1 3 $&|X &KR ( a ? a YŽ ( a r c L &KÑQJ PLQK U”QJ 1 0 rwDUFWJ r ?D OQ w{BR ? d L r 1 D3+ºL NKL QŽR WK° [ UD G£X ‡•QJ WKÑF&|X &KR €w?D W) FRQVW OŽ ‡D WKÑF YÆL K¯ VÁ WKÒF &KÑQJ PLQK U”QJ Q®X K¯SK†…QJ WU°QK T? €$ €w0D R$t 0Q0 ) (, € z ( €$ ? € €w0D {BR 0Q0 ) (3 Z (F¼ QJKL¯P WKÒF WK° VÁ QJKL¯P WKÒF FK± F¼ WK¬ OŽ KÐX K’Q&|X &KR KDL PD WU¤Q WKÒF YX„QJ ‡¾QJ F£S YŽ 4 *L WKL®W U”QJI‚w L 4D W) ( YŽ I‚w 4D W) ( €ŸW w W 4 - ) 3 4 &KÑQJ PLQK U”QJ I‚ - W) ( &K†…QJ &‘F ‡« WKL 2OPSLF FK¶QK WKÑF 2OPSLF QˆP 0‹Q WKL ‡™L VÈ&|X &KR yd , y1 , yn , y; ; b &KÑQJ PLQK U”QJ PD WU¤Q C I d L y1 y1 yn y; h y d L y1 y; yn n )h 1 H yn d n y; d L y1 y1 O 1 y; yn y1 d L y1 dNK QJK·FK 7°P d &|X &KR y7i w7, i ) d, 333, zD OŽ F‘F VÁ WKÒF QJXƒQ + JLL K¯ SK†…QJWU°QK Td € ?d ) ydd ?d L yd1 ?1 L N N N L ydz ?z € €1 € €d € z ? ) y1d ?d L y11 ?1 L N N N L y1z ?z 1 1 € € NNNNNNNNN € ...