TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Tài liệu tham khảo tuyển tập đề ôn thi đại học môn toán học giúp các bạn học và ôn thi tốt môn toán học đề chuẩn bị cho kì thi Cao đẳng, Đại học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁNBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞ ).Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Giải phương trình: log 2 (x + 2) + log 4 (x − 5) + log 1 8 = 0 2 2Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.Câu VI. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặtphẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x 2 (y + z) y 2 (z + x) z 2 (x + y) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + yz zx xyII. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2 điểm)1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm Mthuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0.  x = 1 + 2t 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:  y = −1 + t z = −t  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.Câu VIIa. (1 điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6 B.Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2 điểm)1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm Mthuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0. x −1 y +1 z = =2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: −1 2 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.Câu VIIb. (1 điểm) Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5 -----------------------------------------Hết --------------------------------------------- -1-BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 2 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x+2Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị là (C) x−21. Khảo sát và vẽ (C)2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5)Câu II. (2,0 điểm) π 1. Giải phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin  2x + ÷.  4 x + y = 1 3 3 2. Giải hệ phương trình:  2  x y + 2xy + y = 2 2 3  e 2x dx ln 3 ∫Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = ex − 1 + ex − 2 ln 2Câu VI. (1,0 điểm)Hình chóp tứ giác đều SABCD có kho ảng cách từ A đ ến m ặt ph ẳng ( SBC ) bằng 2. Với giá trị nào của góc αgiữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? 1 1 1Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b,c > 0 : abc = 1. Chứng minh rằng: + + ≤1 a + b +1 b + c +1 c + a +1II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đ ường th ẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìmđiểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đư ...