Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Trường THCS Phạm Công Bình

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Trường THCS Phạm Công Bình do thầy Đỗ Mạnh Hùng biên soạn sẽ giới thiệu tới các bạn 30 đề thi thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán có kèm đáp án. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Trường THCS Phạm Công Bình Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố1 Thờigianlàmbài120phút a3 2a 2 1Câu1:(2điểm)Chobiểuthức A a3 2a 2 2 a 1a,Rútgọnbiểuthứcb,Chứngminhrằngnếualàsốnguyênthìgiátrịcủabiểuthứctìmđượccủacâua,làmộtphânsốtốigiản.Câu2:(1điểm)Tìmtấtcảcácsốtựnhiêncó3chữsố abc saocho abc n 2 1 và cba (n 2) 2Câu3:(2điểm)a.Tìmnđển2+2006làmộtsốchínhphươngb.Chonlàsốnguyêntốlớnhơn3.Hỏin2+2006làsốnguyêntốhaylàhợpsố.Câu4:(2điểm) a n aa.Choa,b,n N*Hãysosánh và b n b 1011 1 1010 1b.ChoA= 12 ;B= 11 .SosánhAvàB. 10 1 10 1Câu5:(2điểm)Cho10sốtựnhiênbấtkỳ:a1,a2,.....,a10.Chứngminhrằngthếnàocũngcómộtsốhoặctổngmộtsốcácsốliêntiếpnhautrongdãytrênchiahếtcho10.Câu6:(1điểm)Cho2006đườngthẳngtrongđóbấtkì2đườngthẳngnàocũngcắtnhau.Không có3đườngthẳngnàođồngqui.Tínhsốgiaođiểmcủachúng. Đềsố2 Thờigianlàmbài120phútCâu1:a.Tìmcácsốtựnhiênx,y.saocho(2x+1)(y–5)=12b.Tìmsốtựnhiênsaocho4n5chiahếtcho2n1c.TìmtấtcảcácsốB= 62xy427 ,biếtrằngsốBchiahếtcho99Câu2. 12n 1a.chứngtỏrằng làphânsốtốigiản. 30n 2 1 1 1 1b.Chứngminhrằng: 2 + 2 + 2 +...+ 2 Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Cho101đườngthẳngtrongđóbấtcứ haiđườngthẳngnàocũngcắtnhau, khôngcóbađườngthẳngnàođồngquy.Tínhsốgiaođiểmcủachúng. Đềsố3 Thờigianlàmbài:120’Bài1:(1,5đ)Tìmx a)5x=125; b)32x=81; c)52x3–2.52=52.3Bài2:(1,5đ)Choalàsốnguyên.Chứngminhrằng: a < 5 � −5 < a < 5Bài3:(1,5đ)Choalàmộtsốnguyên.Chứngminhrằng:a.Nếuadươngthìsốliềnsauacũngdương.b.Nếuaâmthìsốliềntrướcacũngâm.c.Cóthểkếtluậngìvềsốliềntrướccủamộtsốdươngvàsố liềnsaucủamộtsốâm?Bài4:(2đ)Cho31sốnguyêntrongđótổngcủa5sốbấtkỳlàmộtsốdương.Chứngminh rằngtổngcủa31sốđólàsốdương.Bài5:(2đ)Chocácsốtựnhiêntừ1đến11đượcviếttheothứtựtuỳýsauđóđemcộng mỗisố vớisố chỉ thứ tự củanótađượcmộttổng.Chứngminhrằngtrongcáctổngnhậnđược,baogiờ cũngtìmrahaitổngmàhiệucủachúnglàmộtsố chiahếtcho10.Bài6:(1,5đ)ChotiaOx.Trênhainữamặtphẳngđốinhăucóbờ làOx.Vẽ haitiaOyvàOzsaochogócxOyvàxOzbắng1200.Chứngminhrằng: ﾷa. xOy ﾷ = xOz = ﾷyOzb.TiađốicủamỗitiaOx,Oy,Ozlàphângiáccủagóchợpbởihaitiacònlại. Đềsố4 Thờigianlàmbài120phútCâu1.Tính:a.A=4+22+23+24+...+220b.tìmxbiết:(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750.Câu2.a.Chứngminhrằngnếu: ab cd eg M11thì abc deg M11.b.Chứngminhrằng:1028+8M72.Câu3.Hailớp6A;6Bcùngthunhặtmộtsốgiấyvụnbằngnhau.Lớp6Acó1bạnthuđược26kgcònlạimỗibạnthuđược11kg;Lớp6Bcó1bạnthuđược25kgcòn 2 ĐỗMạnhHùngTr ườngTHCSPhạmCôngBình Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6lạimỗibạnthuđược10kg.Tínhsố họcsinhmỗilớpbiếtrằngsốgiấymỗilớp thuđượctrongkhoảng200kgđến300kg.Câu4. 6 9 2Tìm3sốcótổngbằng210,biếtrằng sốthứnhấtbằng sốthứ2vàbằng 7 11 3sốthứ3.Câu5.BốnđiểmA,B,C,Dkhôngnằmtrênđườngthẳnga.Chứngtỏ rằngđườngthẳngahoặckhôngcắt,hoặccắtba,hoặccắtbốnđoạnthẳngAB,AC,AD,BC, BD,CD. Đềsố5 Thờigianlàmbài120phútBài1(3đ):a)Sosánh:222333và333222b)Tìmcácchữsốxvàyđểsố1x8 y 2 chiahếtcho36c)Tìmsốtựnhiênabiết1960và2002chiachoacócùngsốdưlà28Bài2(2đ):Cho:S=30+32+34+36+...+32002a)TínhSb)ChứngminhS M7Bài3(2đ):Tìmsốtựnhiênnhỏnhất,biếtrằngkhichiasốnàycho29dư5vàchiacho31dư28Bài4(3đ):ChogócAOB=1350.ClàmộtđiểmnằmtronggócAOBbiếtgócBOC=900a)TínhgócAOCb)GọiODlàtiađốicủatiaOC.SosánhhaigócAODvàBOD Đềsố6 Thờigianlàmbài120phútBài1(8điểm)1.Tìmchữsốtậncùngcủacácsốsau: a)571999b)9319992.ChoA=99999319995555571997.ChứngminhrằngAchiahếtcho5. 3 ĐỗMạnhHùngTr ườngTHCSPhạmCôngBình Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 a3.Chophânsố (a Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố8 Thờigianlàmb ...