Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 giới thiệu tới các bạn về một số đề thi học sinh giỏi lớp 6. Tài liệu giúp các bạn biết được cấu trúc của đề thi cũng như những nội dung chính thường được ra trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố1 Thờigianlàmbài120phút a3 2a 2 1Câu1:(2điểm)Chobiểuthức A a3 2a 2 2 a 1a,Rútgọnbiểuthứcb,Chứngminhrằngnếualàsốnguyênthìgiátrịcủabiểuthứctìmđượccủacâua, làmộtphânsốtốigiản.Câu2:(1điểm)Tìmtấtcảcácsốtựnhiêncó3chữsố abc saocho abc n 2 1 và cba (n 2) 2Câu3:(2điểm)a.Tìmnđển2+2006làmộtsốchínhphươngb.Chonlàsốnguyêntốlớnhơn3.Hỏin2+2006làsốnguyêntốhaylàhợpsố.Câu4:(2điểm) a n aa.Choa,b,n N*Hãysosánh và b n b 1011 1 1010 1b.ChoA= ;B= .SosánhAvàB. 1012 1 1011 1Câu5:(2điểm)Cho10sốtựnhiênbấtkỳ:a1,a2,.....,a10.Chứngminhrằngthếnàocũngcómộtsốhoặctổngmộtsốcácsốliêntiếpnhautrongdãytrênchiahếtcho10.Câu6:(1điểm)Cho2006đườngthẳngtrongđóbấtkì2đườngthẳngnàocũngcắtnhau.Khôngcó3đườngthẳngnàođồngqui.Tínhsốgiaođiểmcủachúng. Đềsố2 Thờigianlàmbài120phútCâu1:a.Tìmcácsốtựnhiênx,y.saocho(2x+1)(y–5)=12b.Tìmsốtựnhiênsaocho4n5chiahếtcho2n1c.TìmtấtcảcácsốB= 62xy427 ,biếtrằngsốBchiahếtcho99Câu2. 12n 1a.chứngtỏrằng làphânsốtốigiản. 30n 2 1 1 1 1b.Chứngminhrằng: 2 + 2 + 2 +...+ 2 Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố3 Thờigianlàmbài:120’Bài1:(1,5đ)Tìmx a)5x=125; b)32x=81; c)52x3–2.52=52.3Bài2:(1,5đ)Choalàsốnguyên.Chứngminhrằng: a < 5 � −5 < a < 5Bài3:(1,5đ)Choalàmộtsốnguyên.Chứngminhrằng:a.Nếuadươngthìsốliềnsauacũngdương.b.Nếuaâmthìsốliềntrướcacũngâm.c.Cóthểkếtluậngìvềsốliềntrướccủamộtsốdươngvàsố liềnsaucủamộtsốâm?Bài4:(2đ)Cho31sốnguyêntrongđótổngcủa5sốbấtkỳlàmộtsố dương.Chứngminhrằngtổngcủa31sốđólàsốdương.Bài5:(2đ)Chocácsốtựnhiêntừ1đến11đượcviếttheothứtựtuỳýsauđóđemcộngmỗi sốvớisốchỉthứtựcủanótađượcmộttổng.Chứngminhrằngtrongcáctổngnhận được,baogiờcũngtìmrahaitổngmàhiệucủachúnglàmộtsốchiahếtcho10.Bài6:(1,5đ)ChotiaOx.TrênhainữamặtphẳngđốinhăucóbờlàOx.VẽhaitiaOyvàOzsao chogócxOyvàxOzbắng1200.Chứngminhrằng: ﾷa. xOy ﾷ = xOz = ﾷyOzb.TiađốicủamỗitiaOx,Oy,Ozlàphângiáccủagóchợpbởihaitiacònlại. Đềsố4 Thờigianlàmbài120phútCâu1.Tính:a.A=4+22+23+24+...+220b.tìmxbiết:(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750.Câu2.a.Chứngminhrằngnếu: ab cd eg M11thì abc deg M11.b.Chứngminhrằng:1028+8M72.Câu3.Hailớp6A;6Bcùngthunhặtmộtsốgiấyvụnbằngnhau.Lớp6Acó1bạnthu được26kgcònlạimỗibạnthuđược11kg;Lớp6Bcó1bạnthuđược25kgcònlạimỗibạnthuđược10kg.Tínhsố họcsinhmỗilớpbiếtrằngsố giấymỗilớpthu đượctrongkhoảng200kgđến300kg.Câu4. 6 9 2Tìm3sốcótổngbằng210,biếtrằng sốthứnhấtbằng sốthứ2vàbằng số 7 11 3thứ3. Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6Câu5. BốnđiểmA,B,C,Dkhôngnằmtrênđườngthẳnga.Chứngtỏ rằngđườngthẳngahoặckhôngcắt,hoặccắtba,hoặccắtbốnđoạnthẳngAB,AC,AD,BC, BD,CD. Đềsố5 Thờigianlàmbài120phútBài1(3đ):a)Sosánh:222333và333222b)Tìmcácchữsốxvàyđểsố1x8 y 2 chiahếtcho36c)Tìmsốtựnhiênabiết1960và2002chiachoacócùngsốdưlà28Bài2(2đ):Cho:S=30+32+34+36+...+32002a)TínhSb)ChứngminhS M7Bài3(2đ):Tìmsốtựnhiênnhỏnhất,biếtrằngkhichiasốnàycho29dư5vàchiacho31dư28Bài4(3đ):ChogócAOB=1350.ClàmộtđiểmnằmtronggócAOBbiếtgócBOC=900a)TínhgócAOCb)GọiODlàtiađốicủatiaOC.SosánhhaigócAODvàBOD Đềsố6 Thờigianlàmbài120phútBài1(8điểm)1.Tìmchữsốtậncùngcủacácsốsau: a)571999b)9319992.ChoA=99999319995555571997.ChứngminhrằngAchiahếtcho5. a3.Chophânsố (a Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6Bài2:(2điểm)TrêntiaOxxácđịnhcácđiểmAvàBsaochoOA=a(cm),OB=b(cm)a)TínhđộdàiđoạnthẳngAB,biếtb Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6Phầnđầucủabăngônhư trên.Hãyđiềnsố vàochố trốngsaochotổng4số ở4ôliềnnhaubằng100vàtính: a) Tổngcácsốtrênbăngô. b) Tổngcácchữsốtrênbăngô. c) Sốđiềnởôthứ1964làsốnào? Đềsố9Thờigianlàmbài:120 ...