Tuyển tập Hình học giải tích trong mặt phẳng (Đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy Thưởng

Tuyển tập Hình học giải tích trong mặt phẳng trình bày lý thuyết phần đường thẳng, đường tròn; các bài tập liên quan đến đường thẳng và bài tập có nội dung thuộc Hình học giải tích trong mặt phẳng, kèm đáp án chi tiết giúp các em dễ dàng học tập và ôn tập, chuẩn bị cho kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập Hình học giải tích trong mặt phẳng (Đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy ThưởngTUY N T P HÌNH H C GI I TÍCH TRONG M T PH NG ( ÁP ÁN CHI TI T) BIÊN SO N: LƯU HUY THƯ NG Toàn b tài li u c a th y trang: http://www.Luuhuythuong.blogspot.comH VÀ TÊN: …………………………………………………………………L P :………………………………………………………………….TRƯ NG :………………………………………………………………… HÀ N I, 4/2014 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Toàn bộ tài liệu luyện thi đại học môn toán của thầy Lưu Huy Thưởng: http://www.Luuhuythuong.blogspot.com PHẦN I ĐƯỜNG THẲNGI. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ u ≠ 0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu giá của nó song song hoặc trùng với ∆. Nhận xét: – Nếu u là một VTCP của ∆ thì ku (k ≠ 0) cũng là một VTCP của ∆. – Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTCP.2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Vectơ n ≠ 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu giá của nó vuông góc với ∆. Nhận xét: – Nếu n là một VTPT của ∆ thì kn (k ≠ 0) cũng là một VTPT của ∆. – Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTPT. – Nếu u là một VTCP và n là một VTPT của ∆ thì u ⊥ n .3. Phương trình tham số của đường thẳng Cho đường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0 ; y0 ) và có VTCP u = (u1; u2 ) . x = x + tu  Phương trình tham số của ∆:  0 1 (1) ( t là tham số).  y = y 0 + tu2    x = x 0 + tu1  Nhận xét: – M(x; y) ∈ ∆ ⇔ ∃ t ∈ R:  . y = y 0 + tu2   – Gọi k là hệ số góc của ∆ thì: u + k = tanα, với α = xAv , α ≠ 90 0 . + k = 2 , với u1 ≠ 0 . u14. Phương trình chính tắc của đường thẳng Cho đường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0 ; y0 ) và có VTCP u = (u1; u2 ) . x − x0 y − y0 Phương trình chính tắc của ∆: = (2) (u1 ≠ 0, u2 ≠ 0). u1 u2 Chú ý: Trong trường hợp u1 = 0 hoặc u2 = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.5. Phương trình tham số của đường thẳng PT ax + by + c = 0 với a 2 + b 2 ≠ 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: – Nếu ∆ có phương trình ax + by + c = 0 thì ∆ có: VTPT là n = (a;b ) và VTCP u = (−b; a ) hoặc u = (b; −a ) . – Nếu ∆ đi qua M 0 (x 0 ; y0 ) và có VTPT n = (a;b ) thì phương trình của ∆ là: a(x − x 0 ) + b(y − y0 ) = 0 Các trường hợp đặc biệt: BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 1 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 Các hệ số Phương trình đường thẳng ∆ Tính chất đường thẳng ∆ c=0 ∆ đi qua gốc toạ độ O a=0 ∆ // Ox hoặc ∆ ≡ Ox b=0 ∆ // Oy hoặc ∆ ≡ Oy x y • ∆ đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (a, b ≠ 0): Phương trình của ∆: + =1. a b (phương trình đường thẳng theo đoạn chắn) . • ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ; y0 ) và có hệ số góc k: Phương trình của ∆: y − y0 = k(x − x 0 ) (phương trình đường thẳng theo hệ số góc)6. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 và ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 . Toạ độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là nghiệm của hệ phương trình: a x + b y + c = 0  1  1 1 (1)  a2x + b2y + c2 = 0 ...