Tuyến tính và Đại số

Tài liệu nhằm giới thiệu và cung cấp kiến thức đến bạn đọc nội dung về: Kiến thức chuẩn bị; không gian véctơ; ma trận và ánh xạ tuyến tính; định thức và hệ phương trình tuyến tính; cấu trúc của tự đồng cấu; không gian véctơ Euclid; dạng song tuyến tính và dạng toàn phương; đại số đa tuyến tính.
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Tuyến tính và Đại số Đại số tuyến tính Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm ….. MUC LUC . .Muc luc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ..L`.i n´i d` u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 o o ¯ˆ aChu.o.ng 0: Kiˆn th´.c chuˆ n bi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ’ ´ e u a. §1. Tˆp ho.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 a . . §2. Quan hˆ v` Anh xa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 e a´ . . §3. Lu.c lu.o.ng cua tˆp ho.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ’a . . . . §4. Nh´m, V`nh v` Tru.`.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 o a a o §5. Tru.`.ng sˆ thu.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ´ o o. §6. Tru.`.ng sˆ ph´.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ´ o ou §7. Da th´.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 - u B`i tˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 aa .Chu.o.ng I: Khˆng gian v´cto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 o e §1. Kh´i niˆm khˆng gian v´cto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ae o e . §2. Dˆc lˆp tuyˆn t´ v` phu thuˆc tuyˆn t´ -o a ´ ´ e ınh a o e ınh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 .. . . §3. Co. so. v` sˆ chiˆu cua khˆng gian v´cto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 ’ ao `´e ’ o e §4. Khˆng gian con - Hang cua mˆt hˆ v´cto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 ’ o o ee . .. §5. Tˆ ng v` tˆ ng tru.c tiˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 ’ ’ ´ o ao e . §6. Khˆng gian thu.o.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 o B`i tˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 aa .Chu.o.ng II: Ma trˆn v` Anh xa tuyˆn t´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 a a´ ´ e ınh . . §1. Ma trˆn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 a . §2. Anh xa tuyˆn t´ ´ ´ e ınh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 . §3. Hat nhˆn v` anh cua d` ng cˆ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 ´ a a’ ’ ¯ˆ o a . §4. Khˆng gian v´cto. d oi ngˆu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 ˜ ´ o e ¯ˆ a B`i tˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...