Tỷ Suất Lợi Nhuận -- Rate of Returns Trọng-Quyen L. Nguyen Tỷ lệ Bất Biến Tỷ

Tỷ lệ Bất Biến Tỷ như có một thí sinh, để chuẩn bị cho kỳ thi Toán tới, có tất cả là mười giờ để ôn bài. Tỷ như, thí sinh đó không học bài, thí sinh sẽ được không (zero) điểm trong bài thi; học 1 tiếng được 10 điểm, học 2 tiếng được 20 điểm, v.v. Qua sự phân tích tài liệu sau về thí sinh đó, ta thấy được tỷ lệ của thí sinh là 10điểm/1giờ. Tỷ lệ này không có thay đổi theo số giờ thí sinh học bài; học thêm 1 tiếng từ một giờ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tỷ Suất Lợi Nhuận -- Rate of Returns Trọng-Quyen L. Nguyen Tỷ lệ Bất Biến Tỷ Tỷ Suất Lợi Nhuận -- Rate of Returns Trọng-Quyen L. NguyenTỷ lệ Bất BiếnTỷ như có một thí sinh, để chuẩn bị cho kỳ thi Toán tới, có tất cả là mười giờ đểôn bài. Tỷ như, thí sinh đó không học bài, thí sinh sẽ được không (zero) điểmtrong bài thi; học 1 tiếng được 10 điểm, học 2 tiếng được 20 điểm, v.v.Qua sự phân tích tài liệu sau về thí sinh đó, ta thấy được tỷ lệ của thí sinh là10điểm/1giờ. Tỷ lệ này không có thay đổi theo số giờ thí sinh học bài; học thêm 1tiếng từ một giờ lên hai giờ, thí sinh lợi thêm 10 điểm, và học thêm 1 tiếng từ támgiờ lên chín giờ, tỷ lệ vẫn là 10 điểm/1 giờ. Tỷ lệ không thay đổi này gọi là tỷ lệbất biến, hay là tỷ lệ cố định. (In English, it is a constant rate of return). # giờ học Ðiểm Toán Tỷ lệ Toán 0 0 -- 1 10 10 2 20 10 3 30 10 4 40 10 5 50 10 6 60 10 7 70 10 8 80 10 9 90 10 10 100 10Dưới đây là biểu đồ, biểu thị sự tương quan giữa điểm thi và số giờ thí sinh họcbài. Sự tương quan này được trình bày qua đường thẳng xanh đậm. Sự tương quancủa tỷ lệ cố định là một đường thẳng. Và đường đỏ biểu thị tỷ lệ cố định10điểm/1giờ. Biểu đồ tương quan tỷ lệ bất biến giữa điểm và giờ họcTỷ lệ Giảm ThiểuTỷ như có một thí sinh khác, thí sinh X, cũng có 10 giờ học bài. Lợi ích của họcbài quy theo từng giờ như sau: nếu không học thì được điểm không (zero); hocmột giờ đươc 22 điểm, học hai giờ được 38 điểm tổng cộng, học ba giờ được 50điểm tổng cộng, học bốn giờ được 60 điểm tổng cộng, và v.v....Qua sự phân tích, trong giờ học bài đầu tiên, thí sinh đó có lợi thêm 22 điểm (22 -0). Nhưng học thêm giờ thứ hai, thí sinh X có lợi thêm 16 điểm (38 - 22), và họcthêm một giờ nữa -- từ hai giờ đến ba giờ -- thí sinh X có lợi thêm 12 điểm (50 -38) nữa. Và cứ tiếp tục như vậy, chúng ta thấy lợi ích học bài thay đổi từ 22 điểmcho giờ đầu tiên, 16 điểm cho giờ thứ hai, 12 điểm cho giờ thứ ba, 10 điểm chogiờ thứ tư, và cứ thế đến giờ thứ mười, 3 điểm.Tuy hoc bài thí sinh đó sẽ hưởng lợi hơn là không học bài, nhưng tỷ lệ lợi ích họcbài cho mỗi giờ thay đổi và giảm dần. Tiếng đầu tiên, tỷ lệ lợi ích là 22điểm/1giờ;tiếng giờ thứ hai, tỷ lệ lợi ích là 16điểm/1giờ. Như vậy, tỷ lệ cho mỗi tiếng giảmdần từ giờ thứ nhất sang giờ thứ hai là 5 điểm (22 - 16). Tỷ lệ lợi ích của giờ họcthứ ba là 12 điểm/1 giờ. So sánh với giờ thứ hai, tỷ lệ thấp hơn là 4 điểm (16 - 12). # giờ học Ðiểm Toán Tỷ lệ Toán 0 0 -- 1 22 22 2 38 16 3 50 12 4 60 10 5 68 8 6 75 7 7 82 7 8 88 6 9 93 5 10 96 3Dưới đây là biểu đồ, biểu thị sự tương quan giữa điểm thi và giờ học bài cho thísinh X. Sự tương quan này được trình bày qua đường xanh đậm. Trước hết, ta thấyrằng đường xanh đậm này không phải là đường thẳng. Và đường màu hồng biểuthị tỷ lệ giảm thiểu. Bởi vì tỷ lệ bị giảm dần hay giảm thiểu, đường màu hồng cókhuynh hướng đi xuống, và đường màu xanh biểu thị cho điểm thi của thí sinh Xlà đường cung có khuynh hướng lồi ra (convex out).Chú ý: khi phân tích tỷ lệ, ta nên chú ý đến sự khác biệt giữa lợi (benefits) và lợithêm (additional benefits). Như đã trình bày, học thì lúc nào cũng lợi hơn khônghọc. Nhưng tỷ lệ lợi thêm cho mỗi giờ có thể không giống nhau, nếu như tỷ lệ lợiích là tỷ lệ giảm thiểu hay tỷ lệ gia tăng. Tỷ lệ lợi thêm bị giảm dần dần, từ nhiềuđến ít. Biểu đồ tương quan tỷ lệ giảm thiểu giữa điểm và giờ họcTỷ lệ Gi ...