Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển dự báo theo mô hình

Bài viết đề xuất một sự kết hợp giữa mô hình mờ Takagi-Sugeno và đại số gia tử để xây dựng mô hình mờ mới gọi là mô hình mờ Takagi - Sugeno - Hedge Algebras. Mô hình kết hợp này cho phép phát huy được các ưu điểm của tiếp cận theo mô hình mờ Takagi - Sugeno và tiếp cận đại số gia tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển dự báo theo mô hìnhKỷ yếu Hội nghị KHCN Quốc gia lần thứ XI về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 09-10/8/2018DOI: 10.15625/vap.2018.00068 ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THEO MÔ HÌNH Vũ Như Lân2, Trịnh Thúy Hà3, Lại Khắc Lãi1, Nguyễn Tiến Duy1 1 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên; 2 Trường Đại học Thăng Long; 3 Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên vnlan@ioit.ac.vn, ttha@ictu.edu.vn, laikhaclai@gmail.com, duy.infor@tnut.edu.vnTÓM TẮT: Trong điều khiển dự báo theo mô hình (MPC), việc xây dựng chính xác mô hình của đối tượng điều khiển là rất quantrọng, quyết định đến chất lượng và độ chính xác điều khiển. Bài báo đề xuất một sự kết hợp giữa mô hình mờ Takagi-Sugeno và đạisố gia tử để xây dựng mô hình mờ mới gọi là mô hình mờ Takagi - Sugeno - Hedge Algebras. Mô hình kết hợp này cho phép pháthuy được các ưu điểm của tiếp cận theo mô hình mờ Takagi - Sugeno và tiếp cận đại số gia tử. Trong mô hình mờ Takagi-Sugeno,bài toán xác định các tham số tập mờ trong phần IF được thực hiện trước bài toán xác định tham số trong phần THEN của mô hìnhmờ. Nhưng trong mô hình mờ Takagi - Sugeno- Hedge Algebras, bài toán xác định các tham số tập mờ trong phần IF được thay thếbằng bài toán xác định bộ tham số của đại số gia tử và được thực hiện đồng thời với bài toán xác định các tham số trong phầnTHEN của mô hình mờ. Kết quả ứng dụng cho bài toán điều khiển dự báo cụ thể đã cho thấy tính ưu việt của mô hình đề xuất.Từ khoá: Điều khiển dự báo, đại số gia tử, mô hình Takagi-Sugeno. I. MỞ ĐẦU Trong những năm gần đây, điều khiển dự báo dựa trên mô hình mờ Takagi - Sugeno [1] ngày càng được phổbiến và ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp [2, 3, 4, 5]. Ưu điểm của mô hình Takagi - Sugeno là đơn giản và rất tiệnsử dụng để xây dựng mô hình trong điều khiển dự báo, song việc tính toán trong mô hình mờ Takagi - Sugeno còn tốnkhá nhiều thời gian do việc xác định các tham số của tập mờ trong phần IF và xác định các tham số trong phần THENkhông được thực hiện đồng thời. Đại số gia tử (ĐSGT) là một mô hình suy luận và tính toán hiệu quả trong các bàitoán liên quan đến hệ luật mờ [6, 7]. Từ đó, ĐSGT đã chứng tỏ khả năng ứng dụng mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực nhưcông nghệ thông tin và đặc biệt có hiệu quả cao trong lĩnh vực điều khiển [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]. Việc kết hợp đại số gia tử với mô hình mờ Takagi-Sugeno để xây dựng mô hình trong điều khiển nói chung vàđiều khiển dự báo nói riêng cho phép vẫn phát huy được những ưu điểm của mô hình mờ, đồng thời nâng cao độ chínhxác và rút ngắn thời gian tính toán do việc xác định các tham số của đại số gia tử được xác định đồng thời với việc xácđịnh các tham số trong phần THEN của mô hình mờ. Bài báo có bố cục như sau: Sau phần mở đầu, phần II trình bày mô hình dự báo mới theo tiếp cận ĐSGT. PhầnIII đi sâu vào thiết kế mô hình mới được gọi là mô hình Takagi - Sugeno Hedge Algebras. Phần IV tính toán so sánhhiệu quả điều khiển dự báo của hai mô hình nêu trên qua một ví dụ cụ thể trong [2]. Kết quả nhận được cho thấy khảnăng điều khiển dự báo của mô hình mới TSHA tốt hơn so với mô hình TS truyền thống. II. MÔ HÌNH DỰ BÁO THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Đại số gia tử cung cấp một mô hình xử lý các đại lượng không chắc chắn khá hiệu quả cho nhiều bài toán ứngdụng. Có thể thấy rõ rằng các giá trị ngôn ngữ với ngữ nghĩa vốn có thứ tự chặt chẽ trong biến ngôn ngữ, từ đó tạo ramôi trường tính toán tốt cho nhiều ứng dụng. Gọi AX = ( X, G, C, H, ) là một cấu trúc đại số, với X là tập nền của AX; G = {c-, c+} là tập các phần tử sinh;C = {0, W, 1}, trong đó 0, W và 1 tương ứng là những phần tử đặc trưng cận trái (tuyệt đối nhỏ), trung hòa và cận phải(tuyệt đối lớn); H là tập các toán tử một ngôi được gọi là các gia tử; là biểu thị quan hệ thứ tự trên các giá trị ngônngữ. Gọi H- là tập hợp các gia tử âm và H+ là tập hợp các gia tử dương của AX. Ký hiệu * +, trong đó và * +, trong đó . Định nghĩa 2.1: Độ đo tính mờ fm: X [0, 1] gọi là độ đo tính mờ nếu thỏa mãn các điều kiện sau: fm(c-) + fm(c+) = 1 và h H fm(hx) = fm(x), với x X. (2.1) Với các phần tử 0, W và 1, fm(0) = fm(W) = fm(1) = 0. ( ...