Ứng dụng mạng nơ-rôn trong xử lý tín hiệu viễn thông: Phần 2

Phần 2 cuốn sách "Mạng nơ-rôn và ứng dụng trong xử lý tín hiệu" cung cấp cho người học các kiến thức: Các mạng hoạt động theo nguyên tắc tự tổ chức, logic mờ và mạng noron logic mờ, một số ứng dụng thực tế của mạng noron,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng mạng nơ-rôn trong xử lý tín hiệu viễn thông: Phần 2 Chưong 5 CÁC MẠNG HOẠT ĐỘNG THEO NGUYÊN TÁC T ự TÓ CHỨC Trong các phần trước chúng ta đã làm quen với các mô hình hoạt động theonguyên tắc “có hướng dẫn”, đó là các mô hình được xây dựng trên cơ sờ các bộ sốliệu gồm các cặp đầu vào - đầu ra tương ứng. Tuy nhiên thực tế ta cũng còn gặp cácvấn đề, trong đó ta chi có một bộ các số liệu mẫu không có đầu ra tương ứng (haycòn gọi là các mẫu số liệu đơn). Một trong những nhiệm vụ chính khi đó là ta cầnphân tích các sự tương đồng giữa các số liệu, phân nhỏm hay khoanh vùng các sốliệu giống nhau,... Các nhiệm vụ đó được gọi là quá trình “tự tổ chức” hay “tự phânnhóm” (self-organizing) bộ số liệu. Trong chương này, ta sẽ đề cập tới một trongnhững cấu trúc mạng giải quyết bài toán này, đó là mạng Kohonen (hay còn gọi làmạng SOM - S e lf - Organizing Map) do Kohonen đề xuất [Kohonen89]. 5.1. MẠNG KOHONEN Ý tường của việc phân nhóm và tự tổ chức xuất phát từ thực tế não bộ của chúngta là một hệ thống rất phức tạp. cấu trúc của não bộ không thống nhất, bao gồm nhiềuvùng khác nhau. Các nghiên cứu về y sinh hiện nay đã tạm chi ra rằng mỗi một vùngcùa não bộ có cấu trúc khác nhau, số lượng nơ-rôn và cách két nối giữa chúng khácnhau, đồng thời mỗi vùng lại chịu trách nhiệm khác nhau phục vụ cho con người. Ví dụnhư có những vùng chịu trách nhiệm về các xử lý hình ảnh, xử lý chuyển động, xử lýâm thanh,... và những vùng này nhận tín hiệu truyền về từ các “cảm biến” khác nhaucủa con người. Ta nói rằng mỗi một dạng tín hiệu đặc trưng của con người sẽ đượcchuyển vào một vùng đặc trưng tương ứng bên trong não bộ. Do đó khi xây dựng môhình toán hợc của mạng Kohonen, ta có tín hiệu đầu vào thuộc về một không gian (mẫusố liệu) cho trước. Khác với trường hợp mạng MLP, mạng Kohonen hoạt động theonguyên tắc “tự tổ chức”, có nghĩa là mạng chì hoạt động với véc-tơ đầu vào X , màkhông có các mẫu đầu ra d, tương ứng. Trong bài toán tự tổ chức, khi cho trước mộttập hợp các mẫu số liệu và số lượng trọng tâm M , ta cần tìm vị trí của M trọng tâm c ,. 105Các mẫu và các trọng tâm được biểu diễn dưới dạng véc-tơ có cùng sổ chiều. Đầu vàocó một bộ số liệu gồm p véc-tơ đa chiều: *, = [*/i.*í2t—.* iv ]e rA^ = 1-► p Ví dụ trên hình 5.1 là một bộ các điểm trẽn mặt phẳng hai chiều có xu hướng tậptrung thành ba nhóm. Nhiệm vụ phân nhỏm các số liệu này thành M nhóm, mỗi nhóm được đặc tnmgbởi một trọng tâm (center) Cj =ị c j ỉ , C j 1 , . . . , C j N ^ & R N j = 1 -> M . Ví dụ, phân chiavà nhóm các số liệu từ hình 5.1 thành ba nhóm ta có kết quả như hình 5.2. Hình 5.2. Các số liệu được chia thành ba nhóm vùng (đặc trưng bời các đường biên và các trọng tàm *’)106 Với bài toán thuộc dạng “tự tổ chức” (self-organizing) thì ta chì có thông tin vềX, chứ không có các thông tin khác. Khi ta có các mẫu số liệu được biểu diễn dưới dạngcác véc-tơ thì mức độ “giống nhau” giữa các mẫu thường được xác định thông quakhoảng cách giữa các vcc-tơ. Hai véc-tơ có khoảng cách nhỏ sẽ được đánh giá làgiống nhau hom trường hợp khoảng cách giữa chúng lớn. Các trọng tâm của các nhómđược xác định trên nguyên tắc: “các véc-tơ có khoảng cách gần nhau sẽ được ưu tiênghép vào cùng một nhóm”. Thước đo khoảng cách giữa các véc-tơ chủ yếu là sử dụngcông thức ơ -clít: x . c e R * : < / ( x , c ) = | | x - c | | = ^ > ] ( x (. - c , . ) 2 (5 .1 ) Tuy nhiên trong các công trình về mạng tự tổ chức, ta cũng có thể gặp các côngthức tính khoảng cách khác như [Deza09]: 1. Khoáng cách tích vô hướng: í/(x,c) = 1- X c = 1—llxll •llcll -cos(x,c) (5.2) 2. Khoảng cách Manhattan: N (5.3) i=l 3. Khoảng cách Chebyshev: d ( , c) = max lx -c .l (5.4) i= i- > N 4. Khoảng cách Minkowski: ( « . o = ^ i k - c , r (5.5) Trong trường hợp ta có M trọng tàm e,,( = 1 -> M và một véc-to X thì trongquá trình hoạt động cạnh tranh, trọng tâm chiến thắng là trọng tâm có khoảng cáchngắn nhất tới véc-tơ X đang xét. Ilx - Cwm||=.min J x - C ,|| (5.6) ĐỔ có dạng biểu diễn tương tự như các mạng n ...