Ứng dụng phần mềm Autocad để kiểm chứng các bài toán tìm độ lớn thật của hình phẳng khi biết các hình chiếu

Trong bài báo này, chúng tôi trình bày về việc ứng dụng phần mềm AutoCAD để kiểm chứng kết quả của bài toán tìm độ lớn thật của mặt phẳng ở vị trí bất kì so với 2 mặt phẳng hình chiếu. Bài toán đã được giải bằng 3 phương pháp biến đổi hình chiếu (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình quanh đường bằng). Bằng việc sử dụng phần mềm AutoCAD với các lệnh cơ bản sẽ giúp cho việc kiểm chứng kết quả của các phương pháp đó dễ dàng và hoàn toàn chính xác, thay cho việc đo đạc, kiểm tra thông thường.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phần mềm Autocad để kiểm chứng các bài toán tìm độ lớn thật của hình phẳng khi biết các hình chiếu Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM AUTOCAD ĐỂ KIỂM CHỨNG CÁC BÀI TOÁN TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA HÌNH PHẲNG KHI BIẾT CÁC HÌNH CHIẾU Đỗ Thị Diên*, Cao Minh Thắng Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi trình bày về việc ứng dụng phần mềm AutoCAD để kiểm chứng kết quả của bài toán tìm độ lớn thật của mặt phẳng ở vị trí bất kì so với 2 mặt phẳng hình chiếu. Bài toán đã được giải bằng 3 phương pháp biến đổi hình chiếu (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình quanh đường bằng). Bằng việc sử dụng phần mềm AutoCAD với các lệnh cơ bản sẽ giúp cho việc kiểm chứng kết quả của các phương pháp đó dễ dàng và hoàn toàn chính xác, thay cho việc đo đạc, kiểm tra thông thường. Từ khóa: AutoCAD, kiểm chứng kết quả, độ lớn thật, mặt phẳng hình chiếu, độ chính xác. ĐẶT VẤN ĐỀ* Trong quá trình học tập nghiên cứu học phần Hình học họa hình và vẽ kỹ thuật, việc giải các bài toán tìm độ lớn thật của đường thẳng, mặt phẳng và các khối hình học từ các hình chiếu đã cho bằng nhiều phương pháp khác nhau (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình xung quanh đường thẳng chiếu, đường bằng hoặc đường mặt của nó...) nhưng đều phải cho kết quả giống nhau. Việc ứng dụng phần mềm Autocad để hỗ trợ cho việc nghiên cứu, kiểm chứng, đối chiếu cho phép chúng ta thấy được kết quả nhanh chóng, tin cậy. BÀI TOÁN TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA MẶT PHẲNG Ở VỊ TRÍ BẤT KÌ Ví dụ Cho tam giác ABC có hình chiếu đứng trên P1 là A1 B1C1 và hình chiếu bằng trên P2 là A2 B2C2 . Hãy xác định độ lớn thật của tam giác ABC bằng 3 cách khác nhau và so sánh kết quả (hình 1). Cách giải Sử dụng phép thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu [2] Giải: Thay mặt phẳng hình chiếu đứng P1 để mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu * Tel: 01693 381208, Email: maidien.sptn.@gmail.com đứng mới bằng cách chọn trục x ⊥ A2 D2 . ( A2 D2 là hình chiếu bằng của đường bằng AD thuộc mặt phẳng (ABC)). B1 A1 C1 x B2 A2 C2 Hình 1: Bài toán ví dụ - Thay mặt phẳng hình chiếu bằng P2 để mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu bằng mới bằng cách chọn trục x’’//B1’C1’. - Độ lớn tam giác A2’B2’C2’ bằng độ lớn thực của tam giác ABC trong không gian (hình 2). Sử dụng phép dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu [8] Để xác định được độ lớn thật của tam giác ABC ta đưa chúng về mặt phẳng bằng. Vì vậy để làm được việc này trước tiên ta phải đưa ABC về mặt phẳng chiếu đứng. Muốn vậy ta phải dời A2 B2C2 đến A2 B 2C 2 sao cho ở vị trí này đường bằng AD là đường thẳng chiếu đứng ( A 2 D 2 vuông góc với trục x) sau đó ta đưa ABC về mặt phẳng bằng. Khi đó độ lớn thật của ABC chính là A2 B 2C 2 ( hình 3). 21 Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 B1 A1 D1 C1 x x B2 B1 A2 A1 x D1 D2 B2 C2 C1 C2 A2 Hình 2. Thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu B1 B1 D1 A1 A1 C1 C1 C1 A1 B1 x A2 A2 B2 D2 A2 B2 B2 D2 C2 C2 C2 Hình 3. Dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu Sử dụng phép quay hình quanh đường bằng [8] Giải: Vẽ trong mặt phẳng Q (ABC) đường bằng b qua A, D. Quay Q quanh b tới vị trí trở thành mặt phẳng bằng. Chỉ cần quay điểm B tới vị trí B’(hình 4). Khi đó điểm C sẽ tới vị trí C2’ thỏa mãn: C2’ ∈ B2’D2 (D ∈ b nên D2 ≡ D2’) C2C2’ ⊥ b2. Độ lớn tam giác A2B2’C2’ bằng độ lớn tam giác ABC trong không gian. B1 A1 D1 b1 C1 x C2 B2 A2 O2 D2 b2 B2 C2 Hình 4. Quay hình quanh đường bằng 22 Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 KẾT QUẢ VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ BÀI TOÁN Kết quả Kết quả của bài toán đã giải bằng các phương pháp cho ta độ lớn thật của tam giác ABC và được kí hiệu bằng các màu khác nhau (hình 5): A2 1) 2) C2 3) B2 B2 A2 C2 A2 C2 B2 Hình 5: Kết quả độ lớn thật của tam giác ABC giải bằng các phương pháp 1) Phương pháp thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu 2) Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu 3) Phương pháp quay quanh đường bằng A2 B2 B2 Move C2 Move C2 A2 A2 A2 B2 B2 A2 B2 B2 Mirror C2 A2 C2 C2 C2 Hình 6. Đối chiếu kết quả của phương pháp (1) và (2) A2 C2 B2 Move Move A2 C2 C2 B2 A2 A2A2 A2 B2 B2 B2 B2 Mirror C2 C2 C2 Hình 7. Đối chiếu kết quả của phương pháp (2) và (3) Kiểm chứng kết quả Độ lớn của các hình phẳng bằng nhau khi chúng trùng khít lên nhau. Các lệnh cơ bản của phần mềm AutoCAD để kiểm chứng bài toán [10] Để kiểm chứng bài toán này ta cần dùng các lệnh sau: + Lệnh Line: Dùng để vẽ các đoạn thẳng + Lệnh Offset: Dùng để vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng trước (x’// A 2 B2 ). + Lệnh Multiline Text: Dùng để viết tên các đoạn thẳng + Lệnh Osnap: Truy bắt các đối tượng (điểm đầu, các đường dóng vuôn ...