Ứng dụng phần mềm EViews trong giải bài tập kinh tế lượng: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn "Bài tập kinh tế lượng với sự trợ giúp của phần mềm EViews" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Tự tương quan; lựa chọn mô hình; mô hình có trễ phân phối, mô hình nhiều phương trình, hồi quy với biến phụ thuộc là rời rạc mô hình LMP, logit và probit; phân tích chuỗi thời gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phần mềm EViews trong giải bài tập kinh tế lượng: Phần 2 Chương VII Tự TƯƠNG QUAN Giả sử ta có lược đồ tự tương quan bậc nhất: u t = put., + 8, £t thoả m ãn các giả th iế t E(st) = 0; Var(et) = ơ2 ; Cov(u,,ut+s) = 0, với s * 0. ■ a. Chứng m inh rằn g V ar(ut) = ơ2 1- p2 /( ). b. Tính Cov(u„ut l); Cov(ut,ut.,) c. Chứng m inh rằng, nếu n - 4 thì Cov(u) = ơ2 V, trong đó: ’ 1 2 1 p p p 3 v= - p 1 p p2 1 - p 2 p2 p 1 p p3 p2 p 1 d. Tìm m a trậ n nghịch đảo của ma trậ n Cov(u) e. Từ k ết quả ở câu (c) và (d) hãy tổng quát hoá với n bất kỳ. f. X uất p h át từ phương trìn h sai phân tông quát, hãy viết Y* và X’ và m a trậ n (X* X*). Chứng m inh rằng, các ước lượng bình phương nhỏ n h ấ t được tín h bằng công thức: (3’ = ( X' V 1 X) (X' V ' Y). Giả sử rằn g ta có phương trình: Y( = p, + p2 + u t, ut tu ân theo X,ị AR(2). Khi đó cần thực hiện phép biến đổi biến sô' như th ế nào để khắc phục được hiện tượng tự tương quan. Nếu phương trìn h có thêm biến X3 thì phương trình sai phân tổng q u át có dạng như thê nào? 89 3. Cho 1 mâu với N = 50 và số biến giải thích k = 4. Bạn có thẽ nói gi về tự tương quan không nếu: a) d = 1,05? b) d = 1,4? c) d —2,5? đ) d = 3,57? 4. Tệp số liệu ch 7 b t4 .tx t có hai biến số: Tiêu dùng (CONS) và Thu nhập (GDP) trong thời kỳ 1960 - 1986 của Nigieria. a.Ước lượng mô hình: CONS = p! + Ị32 Y + u. b. Vẽ đồ thị các phần dư, ghi lại phần dư. c. Tiến hành kiểm định Durbin-Watson d. d. Kiểm định theo tiêu chuẩn BG. e. Khắc phục tự tương quan dựa trên giá trị của d của Durbin- Watson. f. Khắc phục tự tương quan dựa trên Durbin-Watson hai bưốc. g. Khắc phục tự tương quan dựa bằng phương pháp Cochrane- Orcutt. h. Tiến hành kiểm định-Durbin h. a. ư ớ c lượng mô h ìn h : CONS = P] + p2 Y + u. Trước hết dùng Eviews ước lượng mô hình. Dependent Variable: CONS_____________________________________________________ Method: Least Squares_________________________________________________________ Date: 06/08/00 Time. 16:22_____________________________________________________ Sample: 1960 1986____________________________________________________________ Included observations: 27 Variable Coefficient std. Error t-Slatistic Prob Y 0.597069 0.060594 9.853648 0.0000 c 155.2239 203.4712 0.762879 0.4527 R-squared 0.795240 Mean dependent var 2037.44 Adjusted R-squared 0.787050 S.D. dependent var 789 223 S.E. of regression 364.1989 Akaike info criterion 147044 Sum squared resid 3316021. Schwarz criterion 14 8004 Log likelihood -196.5103 F-statistic 97 0943 Durbin-Watson stat 0.462830 Prob(F-statistic) 0.00000 90 Từ kết quá ước lượng này, trên bạn chọn R esid s, máy sẽ vẽ đồ thị của: P h ần dư (Residual), CONS(Actual) và CONS. Trên đồ th ị bạn có thể n h ận thấy phần dư khá ổn định trong khoảng thời gian 1960 -1976, từ 1976 trở đi chúng biến thiên khá lón. 4000 —•—CONS — CONS* ---- E Khi vẽ đồ thị et phụ thuộc et., ta thấy có quan hệ giữa chúng. Điều này có nghĩa là vê m ặt trực giác có tồn tại hiện tượng tự tương quan. E(-1) 91 b. K iêm d in h D urbin-W atson H0: p = 0 (No Autocorrelation- Không tự tương quan) H,: p # 0 (Autocorrelation- Tự tương quan) Trong kết quả báo cáo trên ta thấy giá trị thông kẽ-DVV tinh toán được là d = 0.46283. Trong khi đó tra bảng giá trị thống kẽ-DW với 27 quan sát và với k' = 1, và vói mức ý nghĩa 5%, ta được các tới hạn là dL = 1.316 và dƯ = 1.469. Vì d < dL cho nên ta bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H[. Nghĩa là tồn tại tự tương quan. c. K iêm đ ịn h BG (Breusch-G odfrey) Kiểm định BG đòi hỏi phải ước lượng các mô hình sau đây: et = (3, + p2 Yị + p, e,., + V,. trong đó: et - là phần dư. Ưốc lượng mô hình et = p, + p2Yt + p! et.! + V , ta được: Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 01/30/02 Time: 09:18 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints Variable Coefficient std Error t-Statistic Prob. c -94.07972 142.2876 -0.661194 0.5151 GDP 0.029856 0.041799 0.714270 0.4822 E(-1) 0.779569 0.134048 5.815588 0 0000 R-squared 0.595418 Mean dependent var -5 3809 Adjusted R-squared 0.560237 S.D. dependent var 363.081 S.E. of regression 240.7758 Akaike info criterion 13.9137 Sum squared resid 1333379. Schwarz criterion 14.0589 Log likelihood -177.8791 F-statistic 16 9243 Durbin-Watson stat 1.872790 Prob(F-statistic) 0 .0 0 0 0 3 92 Ta tín h giá trị của thống kê X2 = (n-1) R2 = 26*0.59542 = 15,48092. X20 ,0 ...