Ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi

Trong quá trình vận hành, bộ truyền bánh răng tạo ra các dao động cơ học, các dao động này chứa thông tin phản ánh tình trạng hoạt động của bộ truyền. Bài viết trình bày ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi; Nhận dạng hư hỏng bằng phép biến đổi GFST.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER NÉN ĐỒNG BỘ SUY RỘNG TRONG NHẬN DẠNG HƯ HỎNG BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÓ TỐC ĐỘ QUAY BIẾN ĐỔI Nguyễn Thanh Hải1, Nguyễn Trọng Du2 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: nthai@tlu.edu.vn 2 Trường Đại học Điện lực, email: dunt@epu.edu.vn1. GIỚI THIỆU Trong đó x(t) là tín hiệu cần phân tích, w(t) là hàm cửa sổ và X(ξ), W(ξ) lần lượt là biến Trong quá trình vận hành, bộ truyền bánh đổi Fourier của hai hàm trên.răng tạo ra các dao động cơ học, các dao b) Phép nén đồng bộ trên cơ sở Fourierđộng này chứa thông tin phản ánh tình trạng (Fourier based Synchrosqueezing Transformhoạt động của bộ truyền. Khi bánh răng xảy - FSST)ra hư hỏng, tín hiệu dao động đo được từ vỏ Phương pháp nén đồng bộ dựa trên nguyênhộp số sẽ xuất hiện những dấu hiệu đặc tắc tập trung các hệ số WFT của tín hiệutrưng, là cơ sở để nhận dạng và đưa ra những bằng cách cộng các giá trị này theo trục tầncảnh báo kịp thời. Các phương pháp như số. Mỗi hệ số FSST V(τ,fs) là tổng của các hệFourier cửa sổ hay Wavelet cho phép phân số WFT(τ,ξ) có tần số tức thời f(τ,ξ) gần vớitích tín hiệu đồng thời trong miền thời gian giá trị fs. Phép biến đổi nén đồng bộ trên cởvà miền tần số, tuy nhiên, có độ phân giải sở Fourier được định nghĩa như sau [2]:thấp do đó hạn chế trong việc nhận dạng cácthành phần tín hiệu thay đổi nhanh theo thời 1 w(0) ξ ∈∫A Vs (τ , f s ) = WFT (τ , ξ ) d ξ vớigian. Phương pháp Fourier nén đồng bộ suyrộng là một phép biến đổi mới nhằm nâng ⎧ Δf ⎫cao độ phân giải thời gian - tần số trong phân A = ⎨ξ : fs − f (τ , ξ ) < s , WFT (τ , ξ ) ≥ γ ⎬ (2) ⎩ 2 ⎭tích Fourier cửa sổ. Với w(t) là hàm cửa sổ, Δfs là độ phân giải2. CƠ SỞ TOÁN HỌC tần số mới, γ là ngưỡng, các giá trị tần số tức thời f(τ,ξ) được xác định bởi: a) Phép biến đổi Fourier cửa sổ (WindowFourier Transform-WFT) 1 ∂ arg(WFT (τ ,ξ )) ⎛ 1 ∂τWFT (τ ,ξ ) ⎞ f (τ ,ξ ) = = Re ⎜ ⎟ Giả sử, ta có một tín hiệu x(t) có tần số 2π ∂τ ⎝ i2π WFT (τ ,ξ ) ⎠thay đổi theo thời gian. Khi đó, tại mỗi thời c) Phép biến đổi Fourier suy rộnggian t, ta nhân đoạn tín hiệu với cửa sổ có (Generalized Fourier Transform-GFT)chiều dài N và thực hiện phép biến đổi Phép biến đổi Fourier suy rộng được đưaFourier. Kết quả, ta thu được phép biến đổi ra bởi S.Olhede và A.T.Walden vào nămFourier dạng cửa sổ được định nghĩa như 2005 [3]. GFT cho phép ta đưa một thànhsau [1]: phần tín hiệu có tần số biến đổi theo thời gian +∞ WFT(τ , f ) = ∫ x(t)w(t −τ )e− j 2π ft dt về một tín hiệu có tần số không đổi, cụ thể −∞ như sau: +∞ (1) +∞ ...