Ứng dụng phương pháp gradient phối ngẫu hiệu chỉnh để nhận dạng thông số của hệ thống

Bài viết tiến hành nghiên cứu vấn đề giải bài toán ngược liên quan đến việc nhận dạng giá trị các thông số bất định của hệ thống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng. Phương pháp nhận dạng trực tuyến hàm mật độ nhiệt lượng của nguồn nhiệt di động được đề xuất dựa trên phương pháp gradient phối ngẫu hiệu chỉnh kết hợp với phương pháp cửa sổ trượt có dự báo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phương pháp gradient phối ngẫu hiệu chỉnh để nhận dạng thông số của hệ thống TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 71 (05/2020) No. 71 (05/2020) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: http://sj.sgu.edu.vn/ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRADIENT PHỐI NGẪU HIỆU CHỈNH ĐỂ NHẬN DẠNG THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG Applying modified conjugate gradient method for identifiying parameter of systemTS. Trần Thanh Phong(1), ThS. Nguyễn Hoàng Phương(2)(1),(2)Trường Đại học Tiền GiangTÓM TẮTBài báo này nghiên cứu vấn đề giải bài toán ngược liên quan đến việc nhận dạng giá trị các thông số bấtđịnh của hệ thống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng. Phương pháp nhận dạng trực tuyến hàmmật độ nhiệt lượng của nguồn nhiệt di động được đề xuất dựa trên phương pháp gradient phối ngẫu hiệuchỉnh kết hợp với phương pháp cửa sổ trượt có dự báo. Theo đó, một nhóm cảm biến cố định được đặttrên khu vực khảo sát để đo sự tiến triển của nhiệt độ theo thời gian và không gian. Giải thuật lựa chọncảm biến được xây dựng để tìm ra vị trí của ba cảm biến hữu ích nhất cho việc nhận dạng trong khoảngthời gian làm việc của cửa sổ trượt nhằm giảm thời gian tính toán. Giá trị nhiệt độ đo đạc bị tác độngbởi các nhiễu tuân theo hàm phân phối chuẩn Gauss. Kết quả nghiên cứu cho thấy, phương pháp đượcđề xuất có khả năng nhận dạng tốt hàm mật độ nhiệt lượng với độ trễ thấp với 241s và sai số là 0,5Kđáp ứng yêu cầu đặt ra. Hiệu quả của phương pháp này được chứng minh bằng các kết quả số thông quaviệc mô phỏng.Từ khóa: bài toán ngược, nguồn nhiệt, nhận dạng thông số, phương pháp gradient phối ngẫu, phương trìnhđạo hàm riêngABSTRACTThis paper focuses on an ill-posed inverse problem with unknown parameters of a system, which can bedescribed by partial differential equations (PDE). An online identification method of the density of amobile heating source is proposed. This approach was based on the algorithm of the predictive onlineconjugate gradient method (PCGM) with automatically adaptive sliding window size, which is based onthe iterative regularization methods for the general case. Assuming that the working area is limited, a setof fixed sensors was placed on the domain to acquire the evolutions of the temperatures in a spatial-temporal manner. A method was built on the order to select three sensors that are the most effective forthe identification procedure by decreasing the computational time. The measurements are disturbedaccording to a realistic Gaussian noise. The results of this research show that the proposed method canbe able to identify the flux density of heat source with the low delay time about 241 seconds and thegood response error about 0.5K. The effectiveness of the proposed method were illustrated by thenumerical results.Keywords: conjugate gradient method, heat source, identification, inverse problems, partial differentialequationsEmail: tranthanhphong@tgu.edu.vn 72TRẦN THANH PHONG - NGUYỄN HOÀNG PHƯƠNG TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 1. Đặt vấn đề thuật mới của phương pháp nhận dạng hệ Quá trình truyền nhiệt của nguồn nhiệt thống một cách đầy đủ theo hướng củadi động trong bối cảnh của các vấn đề phi Hadamard kết hợp phương pháp cửa sổtuyến là một ví dụ có liên quan đến các trượt trực tuyến và giải thuật lựa chọn cảmhiện tượng vật lý có thể mô hình hóa bởi biến. Giải thuật nhận dạng này được xâyphương trình vi phân đạo hàm riêng. dựng dựa trên phương pháp gradient phốiPhương pháp này được đề xuất nhằm kiểm ngẫu (conjugate gradient method) bao gồmchứng hiệu quả của phương pháp ước ba vấn đề chính cần giải quyết: vấn đề trựclượng dựa trên phương pháp gradient phối tiếp (direct problem), vấn đề bổ trợ (adjointngẫu (CGM) [1], [2] với việc sử dụng một problem) và vấn đề độ nhạy (sensitivitynhóm cảm biến hữu dụng. Nhóm cảm biến problem) [6], [8], [9] bằng mô hình toánnày được xác định dựa trên vị trí của nhóm của bài toán ngược dựa trên phương phápcảm biến cố định được thiết lập tại không CGM, phương pháp cửa sổ trượt kết hợpgian di chuyển của nguồn nhiệt thông qua với giải thuật xác định cảm biến tối ưu.một giải thuật dựa trên mối quan hệ giữa vị 2. Nghiên cứutrí của nguồn nhiệt và vị trí của cảm biến. 2.1. Mô tả ...