Ứng dụng phương pháp Runge-kutta và lập trình giải bài toán về sự cháy kiệt dòng hỗn hợp bột than không khí trong buồng lửa lò hơi

Bài báo này trình bày hệ phương trình vi phân mô tả quá trình cháy của dòng bột than không khí trong buồng lửa lò hơi; dùng phương pháp Runge-Kutta và lập trình bằng ngôn ngữ Pascal để giải hệ phương trình vi phân đó. Nhờ vậy đã xác định được ảnh hưởng của các yếu tố nhiệt độ, nồng độ, vận tốc, kích thước hạt, hệ số không khí thừa và loại than đến cường độ của quá trình cháy. Có thể sử dụng chương trình đã được lập để giải quyết bài toán về sự cháy kiệt các loại bột than khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phương pháp Runge-kutta và lập trình giải bài toán về sự cháy kiệt dòng hỗn hợp bột than không khí trong buồng lửa lò hơi ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA VÀ LẬP TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN VỀ SỰ CHÁY KIỆT DÒNG HỖN HỢP BỘT THAN KHÔNG KHÍ TRONG BUỒNG LỬA LÒ HƠI APPICATION THE RUNGE-KUTTA METHOD AND PROGRAMM TO SOLUTE THE PROBLEM OF THE COMPLETE COMBUSTION OF THE AIR PULVERIZED - COAL MIXTURE CURRENT IN THE BOILER FURNACES ĐÀO NGỌC CHÂN – VÕ VĂN NHỰT Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Bài báo này trình bày hệ phương trình vi phân mô tả quá trình cháy của dòng bột than không khí trong buồng lửa lò hơi; dùng phương pháp Runge-Kutta và lập trình bằng ngôn ngữ Pascal để giải hệ phương trình vi phân đó. Nhờ vậy đã xác định được ảnh hưởng của các yếu tố nhiệt độ, nồng độ, vận tốc, kích thước hạt, hệ số không khí thừa và loại than đến cường độ của quá trình cháy. Có thể sử dụng chương trình đã được lập để giải quyết bài toán về sự cháy kiệt các loại bột than khác nhau. ABSTRACT This article presents the system of differential equations, which describes the process of the complete combustion of the air pulverized coal mixture current in the boiler furnaces, using the Runge-Kutta method and programming with the Pascal language to find a solution for this differential equation system. Thus, we can determine the influence of such factors as temperature, concentration of mixture, flow speed, pulverized coal size, excess air coefficient, types of coal on the intensity of the combustion process. We can use this programme to solve the problem of the complete combustion of the different pulverized coal types. ĐẶT VẤN ĐỀ Việt Nam có trữ lượng than đá dồi dào, có khoảng bốn tỷ tấn than Antraxit, nửa Antraxit và hàng trăm tỷ tấn than nâu và than bùn. Các nhà máy nhiệt điện đốt than công suất lớn đã, đang và sẽ được xây dựng, công suất lò hơi đặt trong các nhà máy điện này đạt gần 1000Tấn hơi/h. Bột than được phun thành luồng vào buồng lửa của lò hơi để đốt, lượng bột than đốt trong 1 giờ có thể đến trên 100 tấn, buồng lửa có thể tích hàng trăm đến cả ngàn mét khối. Mục đích nghiên cứu quá trình cháy nhiên liệu trong buồng lửa là nhằm xác định những yếu tố ảnh hưởng đến cường độ cháy và tìm biện pháp nâng cao hiệu suất cháy. Trong bài báo này chúng tôi trình bày các phương trình vi phân mô tả quá trình cháy của dòng bột than không khí trong buồng lửa lò hơi, sau đó dùng phương pháp Runge-Kutta và lập trình bằng ngôn ngữ Pascal để giải hệ phương trình đó nhằm thu được kết quả nhanh, chính xác, từ đó có thể điều chỉnh các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ cháy góp phần nâng cao hiệu suất quá trình cháy. 1. Các phương trình vi phân cơ bản của quá trình cháy dòng bột than 1.1. Phương trình vi phân bốc cháy dòng hỗn hợp bột than không khí: Phương trình cân bằng nhiệt đối với hỗn hợp cháy có thể viết dưới dạng tổng quát sau [5]: QP – QH – QT = 0 (1) Trong phương trình trên:  2 * QP = Q lvt ..C.  273  f .K 0 . eE / RT - Nhiệt lượng sinh ra trong một đơn vị thể tích, (W/m3).  T  Q lvt - Nhiệt trị thấp của than, (kJ/kg);  - Hệ số hợp thức, (kg/kg); C - Nồng độ oxy, (kg/m3);  - Nồng độ bột than trong một đơn vị thể tích ở điều kiện tiêu chuẩn, (kg/m3); f - Suất bề mặt của bột than, (m2/kg); T - Nhiệt độ tuyệt đối, (0K); K0 - Thừa số Arrhenius, (m3/m2.s); E - Năng lượng hoạt hóa bằng 140 (kJ/mol); R - Hằng số chất khí bằng 8,314 (kJ/mol.K); (273/T)2 - Hệ số tính đổi nồng độ nhiên liệu và oxy sang điều kiện thực. dT dT * QH = Chh hoặc QH = Chh.. - Nhiệt lượng tiêu thụ để đốt nóng hỗn hợp, (W/m3). d dx Chh - Nhiệt dung riêng hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn, (kJ/m3.K); Chh = Ckk + .Cbot;  - Vận tốc của hạt ở điều kiện tiêu chuẩn, (m/s); x - Tọa độ hạt, (m);  - Thời gian, (s). S * QT = T (TC-Tmt) - Lượng nhiệt tổn thất vào môi trường xung quanh, (W/m3). V S - Bề mặt buồng đốt, (m2); V - Thể tích buồng đốt, (m3); Tc - Nhiệt độ vách buồng đốt, (0K); Tmt-Nhiệt độ môi trường,(0K); T - Hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt buồng đốt ra bên ngoài, (W/m2.K). Thay các đại lượng vào (1) ta được phương trình: 2  273   . T T  Tc   0 dT S Q lvt ..C.  f .K 0 . e E / RT  C hh . (2)  T  dx V Khi chuyển sang các giá trị không thứ nguyên (KTN) và đặt:  = (RT/E); C  (C / C 0 ) ; x.Q lvt ..C 0 . 0 .f .K 0 .2732.R 3 S. T .E 3   ( /  0 ) ;   ;  - Tương ứng C hh ..E 3 V.Q lvt ..C 0 . 0 .f .K 0 .2732.R 3 nhiệt độ, nồng độ Oxy, nồng độ nhiên liệu, tọa độ và hệ số tỏa nhiệt KTN, ta thu được 1  1 d phương trình: C.. 2 . e       c   0 (3)  d Điều kiện ban đầu:  = 0;  = 0; C    1 1.2. Hệ phương trình vi phân cháy kiệt dòng hỗn hợp bột than không khí [5] - Phương trình thay đổi nồng độ nhiên liệu với giả thiết nồng độ bốc cháy xảy ra trong chế độ động học: 2 E d  273    .f .C.  K 0 .e R .T ...