Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải Toán

Bằng thực tiễn lý luận đã khẳng định kiến thức tọa độ là cần thiết và không thể thiếu trong chương trình toán THPT. Tài liệu giúp các học sinh hiểu thêm ứng dụng phương pháp tọa độ để giải các bài tập toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải Toán I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Bằng thực tiễn lý luận đã khẳng định kiến thức tọa độ là cần thiết vàkhông thể thiếu trong chương trình toán THPT. Phương pháp tọa độ (PPTĐ) là phương pháp cơ bản để giải các bài toánvề hình học và đại số, nhìn thấy rõ nh ất là ở các bài toán hình h ọc l ớp và hìnhhọc không gian lớp 12 ứng dụng phương pháp tọa độ, hay h ơn nữa là các bàitoán về tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, hoặc bất đẳng thức, phương trình và bấtphương trình… Để thấy các em thấy được tầm quan trọng của phương pháp tọa độ -phương pháp chuyển từ hình học Oclit sang việc nghiên cứu nó b ằng công c ụđại số và giải tích, tôi chọn đề tài này nhằm hướng dẫn h ọc sinh kh ối THPTcó thêm một phương pháp nữa để giải toán. Trong thực tế, một số bài toán sẽ được giải quyết nhanh gọn, dễ hiểu h ơnnếu ta sử dụng PPTĐ để giải so với các phương pháp sơ cấp khác. II. Mục đích nghiên cứu Với những lý do trên tôi đã chọn đề tài này nhằm mục đích sau: - Đề xuất phương án xây dựng quy trình giải toán bằng PPTĐ - Nêu một số bài toán sử dụng PPTĐ và ví dụ minh họa III. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Học sinh khối THPT - Phạm vi: Chương trình toán ở THPTIV. Nhiệm vụ nghiên cứu- Nhắc lại các kết quả của PPTĐ- Xây dựng quy trình giải toán bẳng PPTĐ.- Thực hànhV.Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận - Tổng kết kinh nghiệm - Thực nghiệm 2NỘI DUNGCHƯƠNG I: XÂY DỰNG QUY TRÌNH GIẢI TOÁN HÌNH HỌC BẰNGPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 1.Diễn đạt sự kiện hình học bằng ngôn ngữ vectơ. uuuu uuu r r Điểm M trùng với N � OM = ON ( với O bất kỳ) . uur uu r rb) I là trung điểm của đoạn thẳng AB � IA + IB = 0 uu 1 uuu r r uuu r � OI = ( OA + OB ) ( Với O là điểm bất kì) 2 uuu r uuu uuu r r rc) G là trọng tâm của tam giác VABC � GA + GB + GC = 0 uuu 1 uuu r r uuu uuu r r VABC � OG = ( OA + OB + OC ) , với O là điểm bất kỳ. 3 uuur uuu rd) §êng th¼ng a song song víi ®êng th¼ng b � AB = kCD ( k � ) R uuu r uuu r ( víi vect¬ AB cã gi¸ lµ a, CD vect¬ cã gi¸ lµ b ) uuu r uuu re) Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng � AB = k BC ( k � ) Rf) §êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng b uuu uuu r r � AB .CD = 0 uuu r uuu r ( víi vect¬ AB cã gi¸ lµ a, CDvect¬ cã gi¸ lµ b )g) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB uuur uuu 2 r Sö dông c«ng thøc AB = AB = AB2.DiÔn ®¹t ng«n ng÷ vect¬ b»ng ng«n ng÷ to¹ ®é Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy uuuu uuu r r x1 = x2a) OM = ON víi M ( x1 ; y1 ) vµ N ( x2 ; y2 ) y1 = y2 uu r uu r r x1 + x2 y1 + y2 b) IA + IB = 0 I( ; ) víi A ( x1 ; y1 ) vµ B ( 2 2x2 ; y2 ) 3 uuu r uuu uuu r r r x1 + x2 + x3 y1 + y2 + y3 c) GA + GB + GC = 0 G( ; ) 3 3 víi A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) vµ C ( x3 ; y3 ). r rd) Vect¬ a vµ vect¬ b cïng ph¬ng � x1 y2 − x2 y1 = 0 r r víi a ( x1 ; y1 ), b ( x2 ; y2 ). r re) a ⊥ b � x1 y1 + x2 y2 = 0 uuur uuu 2 rg) AB = AB = AB = ( x2 − x1 ) 2 + ( y2 − y1 )2Ch¬ng 3 : Thùc hµnh ph¬ng ph¸p híng dÉn häc sinhlíp 10 gi¶i to¸nh×nh häc b»ng ph¬ng ph¸p to¹ ®é I. Mét sè chó ý trong gi¶ng d¹y vÊn ®Ò PPT§1.CÇn híng dÉn häc sinh «n tËp lµm cho häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc vect¬ ®Æc biÖt lµ c¸c kiÕn thøc vÒ to¹ ®é cña c¸c phÐp to¸n trªn c¸c vect¬ ®Ó lµm c¬ së cho viÖc nghiªn cøu to¹ ®é .2.CÇn cho häc sinh thÊy râ sù t¬ng øng 1 – 1 gi÷a c¸c tËp hîp ®iÓm vµ tËp hîp sè. -Trªn ®êng th¼ng : mçi ®iÓm øng víi mét sèthùc x¸c ®Þnh. -Trª ...