Ước lượng_chương 6

Ví dụ: để ước lượng tuổi thọ trung bình của một loại sản phẩm, nhân viên kỹ thuật chon 40 sản phẩm mới cách ngẫu nhiên từ kho sản phẩm kết quả kiểm tra cho thấy tuổi thọ trung bình là 200 giờ, ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ước lượng_chương 6CHÖÔNG 6ÖÔÙC LÖÔÏNG NG 16.1 ÖÔÙC LÖÔÏNG ÑIEÅM : NGTHOÁNG KEÂ TOAÙN ÑAÕ CHÖÙNG MINH : NG NG E(X) = μ ˆ E(P) = p E(S2) = σ2DO ÑOÙ KHI ÑAÕ COÙ MAÃU CUÏ THEÅ TA LAÁY : μ ≈ x p ≈ p ˆ σ 2 ≈ s 2 26.2 ÖÔÙC LÖÔÏNG KHOAÛNG : NG NG6.2.1 ÖÔÙC LÖÔÏNG TRUNG BÌNH TOÅNG THEÅ : NG NGTA COÙ CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP SAU : NGa) n ≥ 30 + PHÖÔNG SAI σ ÑAÕ BIEÁT: 2 T: σ σ x - zα/ 2 ≤ μ ≤ x + zα/ 2 n n + PHÖÔNG SAI σ CHÖA BIEÁT: 2 T: TA THAY BAÈNG S2 (PHÖÔNG SAI MAÃU NG HIEÄU CHÆNH) 3b) n < 30 + PHÖÔNG SAI σ2 ÑAÕ BIEÁT: σ σ x - zα/ 2 ≤ μ ≤ x + zα/ 2 n n + PHÖÔNG SAI σ2 CHÖA BIEÁT: s s x- tn−1,α/ 2 ≤ μ ≤ x+ tn−1,α/ 2 n n 4VÍ DUÏ : ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ TRUNG NGBÌNH CUÛA MOÄT LOAÏI SAÛN PHAÅM, NHAÂN M,VIEÂN KYÕ THUAÄT CHOÏN 40 SAÛN PHAÅM MOÄTCAÙCH NGAÃU NHIEÂN TÖØ KHO SAÛN PHAÅM. CH M.KEÁT QUAÛ KIEÅM TRA CHO THAÁY TUOÅI THOÏTRUNG BÌNH LAØ 200 GIÔØ; S2 = 5776. GIAÛ SÖÛRAÈNG TUOÅI THOÏ CUÛA SAÛN PHAÅM COÙ PHAÂN NGPHOÁI CHUAÅN, HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ N, NGTRUNG BÌNH CUÛA SAÛN PHAÅM TREÂN VÔÙI ÑOÄTIN CAÄY LAØ 95%. 5 6.2.2 ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ TOÅNG THEÅ: TYÛ LEÄ TOÅNG THEÅ CHUNG P ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH: p(1 - p) ˆ ˆ p(1 - p) ˆ ˆp - zα / 2ˆ ≤ p ≤ p + zα / 2 ˆ n n 6VÍ DUÏ: MOÄT COÂNG TY KINH DOANH GAS THÖÏCHIEÄN MOÄT NGHIEÂN CÖÙU ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛLEÄ CAÙC HOÄ GIA ÑÌNH COÙ SÖÛ DUÏNG GAS LAØMCHAÁT ÑOÁT. KEÁT QUÛA ÑIEÀU TRA MAÃU NGAÃUNHIEÂN 50 HOÄ GIA ÑÌNH CHO THAÁY COÙ 35 HOÄSÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. VÔÙI ÑOÄ TINCAÄY 95% HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ HOÄ GIAÑÌNH SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. 7 6.2.6. ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN: ÑOÂI KHINGÖÔØI TA CHÆ CAÀN TÌM GIÔÙI HAÏN TINCAÄY DÖÔÙI θ1, HOAËC CHÆ CAÀN TÌM GIÔÙIHAÏN TIN CAÄY TREÂN θ2 TÖÙC LAØ TA COÙKHOAÛNG ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN: P(θ1 ≤ θ ) = 1 - α HOAËC P(θ ≤ θ2 ) = 1 - α 8CHAÚNG HAÏN TA COÙ ÖÔÙC LÖÔÏNG BEÂN PHAÛI: σ P (μ ≤ X + z α ) = 1− α n ( ÑEÅ YÙ RAÈNG TRONG ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN TA THAY Zα/2 BAÈNG Zα ) 9VÍ DUÏ: MOÄT COÂNG TY MUOÁN ÖÔÙC LÖÔÏNGGIÔÙI HAÏN DÖÔÙI CHO LÖÔÏNG NHIEÂN LIEÄUTIEÂU THUÏ TRUNG BÌNH HAØNG NGAØY. MOÄTMAÃU NGAÃU NHIEÂN ÑÖÔÏC CHOÏN GOÀM 40 NGAØYCHO THAÁY LÖÔÏNG NHIEÂN LIEÄU TIEÂU THUÏTRUNG BÌNH HAØNG NGAØY LAØ 250 LÍT, ÑOÄLEÄCH CHUAÅN S = 125 LÍT. 10