Vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềm hình học động

Bài viết này sẽ nêu ra những vai trò của phần mềm hình học động trong việc tạo ra các thực nghiệm toán học có ý nghĩa. Những biểu diễn hình học động thật sự giúp học sinh thực nghiệm các ý tưởng toán học, từ đó khám phá tri thức mới. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềm hình học động JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Vol. 56, No. 5, pp. 101-108 VAI TRÒ CỦA THỰC NGHIỆM TOÁN HỌC TRONG CÁC PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG Nguyễn Đăng Minh Phúc Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế E-mail: phucsp@gmail.com Tóm tắt. Máy tính đang dần thay đổi một cách căn bản một số thực nghiệm toán học. Các phần mềm hình học động tạo nên môi trường hỗ trợ các tương tác giúp học sinh thấu hiểu những nội dung toán học. Bài viết này sẽ nêu ra những vai trò của phần mềm hình học động trong việc tạo ra các thực nghiệm toán học có ý nghĩa. Những biểu diễn hình học động thật sự giúp học sinh thực nghiệm các ý tưởng toán học, từ đó khám phá tri thức mới.1. Mở đầu Ngày nay với công nghệ khoa học máy tính phát triển, việc vận dụng sản phẩmcông nghệ như các phần mềm dạy học là một hướng đi đúng trong dạy và học nóichung và bộ môn Toán nói riêng. Trong nghiên cứu toán học thì thực nghiệm đượccoi là một hoạt động hoặc thao tác được thực hiện dưới những điều kiện xác địnhđể phát hiện, xác minh hoặc minh họa một lí thuyết, giả thuyết hoặc sự kiện. TheoBorba và Villarreal [1], một thực nghiệm nhằm để phát hiện một kết quả chưa biếttrước, để kiểm chứng một sự thật của một giả thuyết, để chấp nhận hoặc bác bỏ nóhoặc để tạo nên một ví dụ minh họa cho một kết quả đúng. Trong khuôn khổ bàibáo này, tác giả đề cập đến vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềmhình học động, đặc biệt là phần mềm The Geometer’s Sketchpad.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Thực nghiệm Toán học Thực nghiệm trước hết là sự kiểm tra hoặc thực hiện các phép thử. Thật khókhi chấp nhận một kết quả toán “được chứng minh bởi Mathematica” hoặc “đượcthiết lập bởi Maple”. Tuy nhiên, nhiều nhà toán học sử dụng các phần mềm đó nhưlà các công cụ cần thiết trong công việc nghiên cứu hàng ngày. Theo Borwein &Bailey [2], sử dụng công nghệ tính toán trong nghiên cứu toán học là một tiếp cận 101 Nguyễn Đăng Minh Phúcmới, được gọi là toán học thực nghiệm. Máy tính cung cấp cho nhà toán học một“phòng thí nghiệm”, trong đó họ có thể tiến hành các thực nghiệm: phân tích các vídụ, kiểm tra các ý tưởng mới hoặc tìm kiếm các qui luật. Không giống như các phần mềm Mathematica và Maple, nơi mà các đối tượngtoán học chủ yếu được điều khiển gián tiếp thông qua các dòng lệnh mang tính cúpháp, phần mềm hình học động cho phép thực hiện các tương tác trực tiếp lên đốitượng: kéo rê đối tượng, thay đổi đối tượng, tạo ra các biểu diễn khác nhau trêncùng một trang hình [6]. Những tương tác này đòi hỏi rất ít các kĩ năng điều khiểncông nghệ. Thay vào đó, học sinh chỉ tập trung vào nội dung toán học trên các biểudiễn, khám phá chúng, làm việc với chúng.2.2. Vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềm hình học động Các phần mềm hình học động hỗ trợ rất tốt trong việc thể hiện biểu diễn bội[6]. Chúng thể hiện được những quá trình trung gian trong các chuyển động và biếnđổi. Mặc khác, những cấu trúc toán học đã được xác định trước giữa các đối tượngvẫn được bảo toàn. Một cách chính xác, thực nghiệm toán phổ thông là phươngpháp luận của việc làm toán mà bao gồm việc sử dụng các thao tác điện tử trênphần mềm hình học động. a. Biểu diễn trực quan. Ý nghĩa của các biểu diễn kí hiệu trừu tượng cần được thể hiện ở một dạng khác bằng các biểu diễn trực quan. Việc hiểu khái niệm toán sẽ tốt hơn khi học sinh “thấy” được khái niệm đó thông qua nhiều bối cảnh hoặc biểu hiện khác nhau. b. Phát hiện các sự kiện, qui luật và các mối quan hệ. Phần mềm hình học động giữ nguyên các mối quan hệ bản chất của đối tượng khi tiến hành tương tác lên đối tượng. Những tương tác này hỗ trợ cho học sinh cơ hội phát hiện ra các sự kiện, qui luật và mối quan hệ mới. c. Đồ thị hóa để thể hiện các dữ kiện, cấu trúc hoặc qui tắc. Các dữ kiện khi được đồ thị hóa có thể giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc phát hiện cấu trúc, qui luật của chúng. Không những thế, những đồ thị được dựng trên phần mềm hình học động còn có tính cập nhật tức thời: nếu học sinh thay đổi dữ kiện, hình dáng đồ thị cũng thay đổi theo tương ứng. Với các mô hình vật thể trong không gian 3 chiều, các phần mềm còn cho phép học sinh quan sát ở nhiều góc độ khác nhau, thậm chí cho phép tương tác trực tiếp lên mô hình. d. Kiểm tra tính chặt chẽ, khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết. Từ một kết quả đúng, học sinh có thể thay thế hoặc giảm bớt điều kiện đầu để hình thành102 Vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềm hình học động giả thuyết mới. Phần mềm hình học động hỗ trợ học sinh tiến hành các thực ...