Vận dụng tư duy thuận nghịch trong dạy học môn Toán

Trong quá trình dạy học môn Toán, chúng ta thường sử dụng tư duy thuận nghịch khi xem xét, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. Giáo viên có thể phát triển tư duy thuận nghịch cho học sinh trong các tình huống điển hình dạy học môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vận dụng tư duy thuận nghịch trong dạy học môn Toán JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 141-146 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn VẬN DỤNG TƯ DUY THUẬN NGHỊCH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Thái Thị Hồng Lam Khoa Toán, Trường Đại học Vinh Email: hlamdhv@gmail.com Tóm tắt. Trong quá trình dạy học môn Toán, chúng ta thường sử dụng tư duy thuận nghịch khi xem xét, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. Giáo viên có thể phát triển tư duy thuận nghịch cho học sinh trong các tình huống điển hình dạy học môn Toán. Từ khóa: Tư duy thuận nghịch, môn Toán.1. Đặt vấn đề Nhiệm vụ dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông không chỉ là trang bịnhững tri thức toán học cho học sinh, làm công cụ để tiếp thu những tri thức khoa họckhác, mà quan trọng hơn là phát triển tư duy cho học sinh qua môn Toán. Tuy nhiên, hiệnnay vẫn còn một số giáo viên chưa quan tâm đúng mức đến nhiệm vụ này. Những loại hình tư duy thường gặp trong môn Toán có thể kể đến là: tư duy sángtạo, tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy thuận nghịch... Tư duy thuận nghịch thể hiện trước hết trong quá trình nhận thức của con người.Trong quá trình nhận thức trước hết con người có được những nhận thức do ngũ quan đemlại (nhìn, ngửi , nghe, nếm, cảm nhận), gọi là nhận thức cảm tính. Sau đó, nhờ có tư duy,con người có được những nhận thức lí tính. Những nhận thức lí tính đó trở lại giúp ngườita nhận thức được sự vật, hiện tượng và những mối quan hệ của tự nhiên và xã hội tốt hơnso với những nhận thức có được từ ngũ quan đem lại ban đầu. Như vậy, tính thuận nghịchxuất hiện giữa hoạt động trí tuệ với những nhận thức lí tính từ bên ngoài. Điều này hoàn toàn phù hợp với một nguyên lí của chủ nghĩa duy vật biện chứng:Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng lại trở về thực tiễn. Theo Nguyễn Bá Kim [2; 129 ]: “Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sángtạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục đích đặt ra và tạo được động lực bêntrong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục đích đó. Điều này được thực hiệntrong dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn còn dogợi động cơ”. 141 Thái Thị Hồng Lam Goeffrey Petty [1; 38] cho rằng: “Cả giáo viên giàu kinh nghiệm lẫn giáo viênkhông có kinh nghiệm đều coi động cơ là một điều kiện tiên quyết để học có hiệu quả.Thách thức lớn nhất mà nhiều giáo viên phải đối mặt là làm thế nào để học sinh muốnhọc. Nếu bạn biết cách tạo động cơ cho các em, bạn có thể tăng hiệu suất học tập của cácem lên rất nhiều”.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Vận dụng tư duy thuận nghịch trong chứng minh Một yêu cầu cơ bản trong hoạt động chứng minh là phải xác nhận hay bác bỏ mộtphán đoán nào đó dựa vào các tiền đề đã có. Để trình bày phép chứng minh, ta dùng phéptổng hợp (phép suy xuôi), tức là từ phân tích giả thiết, liên tưởng và huy động các địnhnghĩa, định lí, quy tắc... đã học, từng bước suy diễn, tính toán cho đến khi tìm được kếtquả. Tức là đi từ “cái đã biết” tìm “cái suy ra” để cuối cùng đi đến “cái cần tìm hoặc cầnchứng minh”. Tuy nhiên, trong chứng minh, cũng có khi ta gặp trường hợp do thiếu địnhhướng đúng đắn hoặc do mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận “quá xa”, hoặc các phépbiến đổi từ giả thiết đến kết luận là những phép biến đổi “ngược” (phức tạp), nên sau mộtsố phép biến đổi trong quá trình suy diễn, dẫn đến hoặc là kết quả ngày càng phức tạphơn, hoặc là sau một vòng luẩn quẩn trở về cái đích ban đầu. Muốn có những định hướngđúng đắn, chúng ta phải biết cách chuyển sang hướng ngược lại, xuất phát từ kết luận, giảsử kết quả đó tồn tại, để tìm điều kiện dẫn nến nó là gì?. Cứ từng bước truy ngược nhưthế cho đến khi gặp được các dữ kiện đã biết, tức là từ “cái cần tìm” từng bước tìm được“cái đã biết”, làm cho giả thiết gần gũi với kết luận của bài toán. Phương pháp này ngượcchiều với phép tổng hợp, gọi là phép phân tích (phép suy ngược). Đây là một phương phápthường được sử dụng, đặc biệt trong giải toán hình học. Như vậy, để tìm đường lối chứng minh, ta thường sử dụng một chuỗi suy ngược(phép suy ngược lùi), thực chất là tìm điều kiện đủ hay là nguyên nhân của kết luận. Tuynhiên, trong quá trình suy ngược đó, cũng có khi ta gặp trường hợp kết quả cuối cùng củachuỗi suy ngược không gần gũi với giả thiết hoặc các phán đoán đã biết. Khi đó, trong suynghĩ của học sinh mệnh đề cần chứng minh có thể là sai. Giáo viên không nên để học sinhvội vàng kết luận như vậy, mà nên hướng dẫn học sinh thay đổi phương pháp suy luận.Một cách thường làm đó là sử ...