Vật lý đại cương - Dao động cơ phần 2

Tham khảo tài liệu vật lý đại cương - dao động cơ phần 2, khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vật lý đại cương - Dao động cơ phần 2 Ch−¬ng 7 Dao ®éng c¬ Dao ®éng: chuyÓn ®éng ®−îc lÆp l¹i nhiÒu lÇn theo thêi gian • VÞ trÝ c©n b»ng  §iÒu kiÖn • Lùc kÐo vÒ vÞ trÝ c©n b»ng hÖ dao ®éng: • Qu¸n tÝnh 1. Dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ Kh«ng cã ma s¸t -> x dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ F = − kx 1.2. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ 2 2 dx dx k m 2 = − kx + x=0 2 dt dt m 2 k dx ω0 > 0 = ω0 + ω0 x = 0 2 2 2 m dt x = A cos(ω0 t + ϕ)  Dao ®éng ®iÒu hoμ lμ dao ®éng cã ®é dêi lμ hμm sè SIN hoÆc COS theo thêi gian 1.3. Kh¶o s¸t dao ®éng ®iÒu hoμ • Biªn ®é dao ®éng: A=|x|max k • TÇn sè gãc riªng ω0 = m • Pha cña dao ®éng:(ω0t+ϕ),t=0->ϕ pha ban ®Çu. dx v= = − Aω0 sin( ω0 t + ϕ) • VËn tèc con l¾c: dt • Gia tèc d 2 x con l¾c a = dt 2 = − Aω0 cos(ω0 t + ϕ) = − ω0 x 2 2 • Chu k× dao ®éng: x(t+T0)=x(t), 2π m T0 = = 2π v(t+T0)=v(t), a(t+T0)=a(t) ω0 ω0 k 1 • TÇn sè riªng ν 0 = = 2π T0 x,a,v Aω2 • N¨ng l−îng dao A ®éng ®iÒu hoμ 1 Wd = mv t 2 -Aω 2 1 = mA ω0 sin ( ω0 t + ϕ) 22 2 2 C«ng do lùc ®μn håi: 2 x x kx 2 kx Wt 0 − Wt = − A t = ∫ Fdx = ∫ − kxdx = − 2 2 0 0 ThÕ n¨ng: 2 kx 1 Wt = = kA cos ( ω0 t + ϕ) k = mω 2 2 2 0 2 2 1 Wtg = Wd + Wt = kA 2 [sin 2 ( ω0 t + ϕ) + cos 2 ( ω0 t + ϕ)] 2 1 1 W = kA = mA 2 ω0 = const 2 2 2 2 1 2W TÇn sè gãc riªng ω0 = A m rr r P = F// + F⊥ 1.5. Con l¾c vËt lý r O | F |= Mg sin θ ≈ Mgθ dθ ⊥ Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña vËt r r F⊥ r¾n quay quanh trôc O F// r r dθ dθ P = Mg 2 2 Iβ = I 2 = μ I 2 = − Mgθd μ = −dF⊥ = −dMgθ dt dt d θ Mgd 2 Mgd Con l¾c ®¬n θ = 0 ω0 = + dt 2 I I θ l I=ml2 mgl g ω0 = = m 2 ml l 2. Dao ®éng c¬ t¾t dÇn Do ma s¸t biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian=> t¾t Lùc ma s¸t: FC=-rv h¼n 2.1. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¾t dÇn 2 2 d x r dx k dx dx + + x=0 m 2 = − kx − r 2 dt m dt m dt dt 2 k r dx dx = ω0 = 2β + 2β + ω0 x = 0 2 2 2 m m dt dt 2π 2π − βt x = A 0e cos( ωt + ϕ) T= = ω ω −β ω = ω −β 2 2 2 2 0 0 2.2. Kh¶o s¸t dao ®éng t¾t dÇn − βt Biªn ®é dao ®éng theo thêi gian A = A 0 e − βt − βt − A 0e ≤ x ≤ A 0e L−îng gi¶m loga A 0e −βt x ...