Về các đối xứng cơ bản của vũ trụ

Tài liệu tìm hiểu về các đối xứng cơ bản của vũ trụ bao gồm: định lý Noether; đối xứng tròn - Bất biến Gauge; đối xứng P và CP; siêu dẫn điện từ; Thuyết điện-yếu; đối xứng vuông - Bất biến Lorentz; phá vỡ đối xứng tự phát; mô hình chuẩn mở rộng SME (Standard Model Extension)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Về các đối xứng cơ bản của vũ trụ VỀ CÁC ĐỐI XỨNG CƠ BẢN CỦA VŨ TRỤ 1. Định lý Noether Người khám phá ra sự liên quan giữa các định luật bảo toàn và tính chất đốixứng là một nhà toán học nữ người Đức tên là Emmy Noether. Định lý Noether phát biểu rằng: Mỗi đối xứng liên tục của Lagrangian tương ứng với một đại lượng bảotoàn. Đây là cách phát biểu của các nhà vật lý. Đi vào cụ thể, ta có: - Tính đồng nhất của không gian dẫn tới định luật bảo toàn xung lượng. - Tính đồng nhất của thời gian đẫn tới định luật bảo toàn năng lượng. - Tính đẳng hướng của không gian dẫn tới định luận bảo toàn mômenquay. Có lẽ định lý Noether là một định lý cơ bản nhất của vật lý hiện đại. Định lýnày thường được trình bày ngay ở đầu các giáo trình về lý thuyết trường. Trong lýthuyết trường thậm chí các thuật ngữ “đối xứng” và “đại lượng bảo toàn” đôi khiđược dùng lẫn lộn. Ngoài các định luật bảo toàn trên, thực nghiệm cho thấy trong tự nhiên còn cócác định luật bảo toàn sau: - Định luật bảo toàn số baryon: đại khái, tổng số proton và nơtron trong vũtrụ không thay đổi. - Định luật bảo toàn số lepton: tổng số electron và nơtrino của vũ trụ khôngthay đổi. Cả hai định luật bảo toàn này đều liên quan đến các đối xứng của mô hìnhchuẩn. Một số trường hợp định lý Noether không ứng dụng được cũng rất hay. Ví dụ 1: Giả sử không gian bị chia ra làm đôi: một nửa là chân không, mộtnửa là nước. Bây giờ giả sứ ta chiếu một tia sáng về phía mặt nước. Theo quang học,tia sáng sẽ bị khúc xạ, tức là thay đổi hướng lan truyền khi đi từ chân không vàotrong môi trường nước. Nhưng ta còn biết ánh sáng làm từ các hạt gọi là photon. Xung lượng củaphoton là một vectơ hướng theo hướng lan truyền của ánh sáng. Như vậy xung lượngcủa hạt photon thay đổi khi đi từ chân không vào trong nước. Tại sao xung lượng lạicó thể thay đổi được? Ta nhớ lại định lý Noether. Đối với mỗi hạt photon không giankhông phải là đồng nhất: một nửa là chân không, một nửa là nước. Do đó xung lượngcủa hạt photon có thể thay đổi khi đi từ chân không vào nước. Ví dụ 2: Chắc nhiều người đã nghe nói đến bức xạ nền của vũ trụ. Bức xạ nềnnày là các photon tàn dư của một thời vũ trụ rất nóng, nhiệt độ khoảng 3000 Kelvin.Sau khi nhiệt độ của vũ trụ giảm xuống dưới con số này, bỗng dưng Vũ trụ trở nêntrong suốt, và ánh sáng từ thời đó chạy trong vũ trụ tới tận bây giờ, không va chạm 1vào đâu cả.Nhưng bức xạ nền của vũ trụ bây giờ rất lạnh, nhiệt độ chỉ là 3°K. Nếu xem xét từngphoton một ta thấy rất lạ: mỗi photon này, lúc được tạo ra năng lượng là k *(3000°K) (k là hằng số Boltzmann), bây giờ năng lượng chỉ còn bằng k * 3°K. Tạisao năng lượng lại giảm đi tới 1000 lần như vậy? Ta nhớ lại định lý Noether: năng lượng bảo toàn là do tính đồng nhất của thờigian, tức là các thời điểm khác nhau là như nhau. Nhưng khi nói đến quãng thời gianhơn 10 tỷ năm, thì thời gian không còn đồng nhất nữa: vũ trụ lúc trẻ không giống vũtrụ lúc bây giờ. Do đó, năng lượng của các photon trong bức xạ nền không bảo toàn. Chính xác hơn: vũ trụ được mô tả bằng một không gian Riemann với metricFriedmann-Robertson-Walker ds2 = -dt2 + a2(t) (dx2 + dy2+dz2). Khi a(t) thay đổitheo t, tính đồng nhất của thời gian không còn nữa (nhưng tính đồng nhất của khônggian thì vẫn còn). Trong lịch sử, sự phát hiện ra bức xạ nền của vũ trụ là chứng cớ rất quan trọngcho thấy vũ trụ có giãn nở. Trước đây cón có lý thuyết vũ trụ tĩnh do nhà thiên vănhọc Anh Fred Hoyle và một số người khác đưa ra. Theo lý thuyết này Vũ trụ từ trướcđến nay vẫn thế, không có vụ nổ lớn. Trong lý thuyết này thời gian hoàn toàn đồngnhất và năng lượng phải bảo toàn. Nhưng do các nguồn ánh sáng trong vũ trụ đều cónhiệt độ cao hơn 3 Kelvin, lý thuyết này không giải thích được nguồn gốc bức xạ nền(Fred Hoyle cho rằng bức xạ này là ánh sáng từ các ngôi sao xa xăm, photon chạyquãng đường quá xa bị “mệt”. Điều này vi phạm định luật bảo toàn năng lượng nênkhông được mấy ai chấp nhận). Lý thuyết vũ trụ tĩnh tới nay coi như đã bị loại trừ. 2. Đối xứng tròn - Bất biến Gauge Trong tiến trình tìm hiểu và khám phá các định luật khoa học nhất là trongphạm vi hạt cơ bản, các nhà khoa học đã lấy nguồn cảm hứng từ cái đẹp cân đối hàihoà của thiên nhiên để tìm tòi, suy luận và sáng tạo. Thực vậy, trong khoa học sự đốixứng (bất dịch) và sự biến đổi (biến dịch) của một đối tượng được thể hiện một cáchkhách quan, định lượng và chúng được gọi là phép biến đổi đối xứng. Tìm kiếm những đối xứng và sự vi phạm nó, cũng như sự tìm kiếm những gìbất biến trong vật lý là phương pháp chỉ nam hữu hiệu trong công cuộc khám pháqua việc sử dụng công cụ nhóm đối xứng. Tự nhiên tồn tại một đối xứng ngự trị tuyệt đối trong tương tác điện từ vàtương tác mạnh trong hạt nhân nguyên tử, đó cũng là một đ ...