Vẽ giản đồ bode, Nyquist, Nichols

Giản đồ bode gồm hai đồ thị: Đồ thị logarith biên độ của hàm truyền và góc pha theo logarith tần số; (một đơn vị ở trục hoành là một decade).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vẽ giản đồ bode, Nyquist, NicholsMATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 216 VEÕ GIAÛN ÑOÀ BODE, NyQuist, NicholsLYÙ THUYEÁT: Giaûn ñoà Bode goàm hai ñoà thò: Ñoà thò logarith bieân ñoä cuûa haøm truyeàn vaø goùc pha theologarith taàn soá. (moät ñôn vò ôû truïc hoaønh goïi laø moät decade). Bieân ñoä : ⏐G(jω)⏐dB = 20 log10 ⏐G(jω)⏐ (2.22) Pha : ϕ = G(jω) (hay arg G(jω)) (2.23) Giaûn ñoà Bode cuûa caùc khaâu cô baûn:* Khaâu khueách ñaïi: Haøm truyeàn ñaït G(s) = K Giaûn ñoà Bode L(ω) = 20 lgM(ω) = 20 lgK laø 1 ñöôøng thaúng song song vôùi truïc hoaønh.* Khaâu quaùn tính baäc 1: K Haøm truyeàn ñaït G(s) = Ts + 1 Bieåu ñoà Bode L(ω) = 20 lgM(ω) = 20 lgK – 20lg T 2 ω2 + 1 coù ñoä doác giaûm–20dB/decade* Khaâu vi phaân baäc 1: Haøm truyeàn ñaït G(s) = K(Ts + 1) Giaûn ñoà Bode L(ω) = 20 lgM(ω) = 20 lgK + 20lg T 2 ω2 + 1 coù ñoä doác taêng 20dB/decade* Khaâu tích phaân: K Haøm truyeàn ñaït G(s) = s Giaûn ñoà Bode L(ω) = 20 lgM(ω) = 20 lgK – 20lgω* Khaâu baäc 2: ωn 2 Haøm truyeàn ñaït G(s) = s 2 + 2εω n s + ω n 2 Giaûn ñoà Bode L(ω) = -20lg (1 − ω t ) 2 2 2 + 4ε 2ω 2 t 2MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 217 BAØI TAÄPBaØi 1: Veõ giaûn ñoà Bode heä thoáng hoài tieáp ñôn vò cuûa haøm truyeàn voøng hôû sau: 10 G(s) = s(1 + 0.1s)» num = 10;» den = [0.1 1 0];» bode(num,den) Keát quaû: Bode Diagrams 40 20 Phase (deg); Magnitude (dB) 0 -20 -40 -100 -120 -140 -160 -1 0 1 2 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Heä thoáng goàm 1 khaâu khueách ñaïi baèng 10, moät khaâu tích phaân vaø moät khaâu quaùn tính baäc1 Taàn soá gaõy: 10. | G(jw)|dB = 20dB – 20logω Taïi taàn soá ω = 1rad/sec | G(jw)|dB = 20dB vaø ñoä doác –20dB/decade (do khaâu tích phaân).Ñoä doác –20dB/decade tieáp tuïc cho ñeán khi gaëp taàn soá caét ω = 10rad/sec, taïi taàn soá naøy ta coängtheâm –20dB/decade (do khaâu quaùn tính baäc nhaát) vaø taïo ra ñoä doác -40dB/dec.Baøi 2: 10 5 ( s + 100) G(s) = ( s + 1)( s + 10)(s + 1000)» num = 100000*[1 100];» den = [1 1011 11010 10000];MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 218» bode(num,den) Keát quaû: Bode Diagrams 50 Phase (deg); Magnitude (dB) 0 -50 -50 -100 -150 -1 0 1 2 3 4 10 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Heä thoáng goàm moät khaâu khueách ñaïi 105, moät khaâu vi phaân baäc nhaát vaø 3 khaâu quaùn tínhbaäc 1. Taàn soá gaõy: 1,10,100,1000. | G(jw)|dB|w = 0 = 60dB Taïi taàn soá gaõy ω = 1rad/sec coù ñoä lôïi 60dB vaø ñoä doác –20dB/decade (vì khaâu quaùn tínhbaäc 1). Ñoä doác –20dB/decade ñöôïc tieáp tuïc ñeán khi gaëp taàn soá gaõy ω = 10rad/sec taïi ñaây ta coängtheâm -20dB/decade(vì khaâu quaùn tính baäc 1), taïo ra ñoä doác –40dB/dec. Ñoä doác - 20dB ôû taàn soá ω= 100rad/dec (do khaâu vi phaân baäc 1). Taïi taàn soá gaõy ω = 100rad/sec taêng 20dB (vì khaâu vi phaânbaäc 1). Taïo ra ñoä doác coù ñoä doác -20dB.Taïi taàn soá gaõy ω = 1000rad/sec giaûm 20dB (vì khaâu quaùn tính baäc 1). Taïo ra ñoä doác - 40dB.Baøi 3: 10 G(s) = s(1 + 0.1s) 2» num = 10;» den = [0.01 0.2 1 0 ];» bode(num,den) Keát quaû:MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 219 Bode Diagrams 40 20 ...