Vi xử lý máy vi tính - Chương 1

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta dùng hệ cơ số mười hoặc nói gọn hơn hệ mười để biểu diễn các giá trị số. Điều này là rất tự nhiên vì từ khi xưa một con người bình thường đã biết dùng 10 ngón tay của mình như là “công cụ tính toán sơ đẳng. Trong hệ thống này chúng ta dùng tổ hợp của các chữ số 0..9 để biểu diễn các giá trị số, đi kèm theo tập hợp đó có thể dùng thêm chữ D đi mà vẫn ngầm hiểu rằng đó là số hệ mười...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vi xử lý máy vi tính - Chương 11 CHƯƠNG I CÁC HỆ ĐẾM VÀ VIỆC MÃ HÓA THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH1. Các hệ đếm dùng trong máy tính1.1. Hệ mười và hệ hai Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta dùng hệ cơ số mười hoặc nói gọn hơn hệmười để biểu diễn các giá trị số. Điều này là rất tự nhiên vì từ khi xưa một con ngườibình thường đã biết dùng 10 ngón tay của mình như là “công cụ tính toán sơ đẳng.Trong hệ thống này chúng ta dùng tổ hợp của các chữ số 0..9 để biểu diễn các giá trịsố, đi kèm theo tập hợp đó có thể dùng thêm chữ D đi mà vẫn ngầm hiểu rằng đó là sốhệ mười Trong thế giới máy tính thì khác, để biểu diễn 1 giá trị số chúng ta dùng hệ cơsố hai hoặc nói gọn hơn hệ hai, trong đó chỉ tồn tại hai chữ số 0 và 1để biểu diễn cácgiá trị số (ứng với hai trạng thái có điện và không có điện của các mạch điện tử cấutạo trên máy). 0 và 1 cũng là các giá trị có thể có của một chữ số hệ hai. Hệ hai là hệdùng trong các máy tính. Một số hệ hai thường được đánh dấu bằng chữ B đi kèm ởcuối để phân biệt với các hệ khác khi ta làm việc cùng một lúc với nhiều hệ đếm khácnhau. Một cụm 4 bit sẽ tạo thành 1 nibble, cụm 8 bit sẽ tạo thành 1 byte, cụm 16 bitthông thường sẽ trạo thành một từ(word), cụm 32 bit sẽ tạo thành một từ kép. Chữ sốđầu tiên bên trái trong dãy các số hệ hai gọi là bít có ý nghĩa lớn nhất, còn bit cuốicùng bên phải trong dãy gọi là bit có ý nghĩa bé nhất. Ứng với việc đếm thứ tự 1,2,3…ở hệ 10 thì ở hệ 2 ta có 1,10,11…NibblebytewordDoubleWord Hình1.1. Các đơn vị đo độ dài của số hệ hai dẫn xuất từ bit Vì con người chỉ quen tính toán với hệ mười, trong khi các bộ phận tính toáncủa máy tính chỉ biết làm việc với hệ hai, nên để đảm bảo sự giao ti ếp thu ận ti ệngiữa người và máy (khi đưa số liệu vào và lúc lấy ra kết quả tính toán) th ường xuyênphải có việc chuyển đổi qua lại giữa hai hệ đếm này. Chúng ta cùng xem xét nhanhcác vấn đề trên thông qua các ví dụ đơn giản dưới đây. Một số hệ mười viết như sau: 12345,67Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích gi ữa các hệ số 1,2,3,4,5,6,7 v ới các tr ọng s ố 10 inhư sau: 12345,67=1.104 +2.103 +3.102 +4.101 +5.100 +6.10-1 +7.10-2 Tương tự như vậy, một số hệ hai viết như sau: 10111,01Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích gi ữa các hệ số 1,0,1,1,1,01,1 v ới các tr ọng s ố 2 itương ứng lần lược như sau:2 =1.24 +0.23 +1.22 +1.21 +1.20 +0.2-1 +1.2-2 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ trên: . Đổi số hệ hai sang hệ mười Muốn đổi một số từ hệ hai sang hệ mười chỉ cần tính các giá trị 2 i tương ứngvới các chữ số khác không thứ i của hệ số hai rồi cộng lại như đã nói ở trên: Ví dụ 10111,11B =24 +22 +21 +20 +2-1 +2-2 =25,75 Ngược lại muốn chuyển một số từ hệ mười sang hệ hai ta có thể làm theo haicách: . Cách một để đổi số hệ mười sang hệ hai Quy tắc: Lấy số hệ mười cần đổi trừ đi 2 x (x là giá trị lớn nhất của số mũchọn sao cho 2x nhỏ hơn hoặc bằng so với số hệ 10 cần đổi), ghi lại giá trị 1 cho ch ữsố hệ hai ứng với 2x. Tiếp tục làm như vậy đối với số dư do phép trừ trên tạo ra vàcác số 2i bậc thấp hơn cho tới đạt tới 2 0 và ghi lại các gia trị (0 hoặc 1) cho chữ số hệhai thứ i tùy theo quan hệ giữa số dư và lũy thừa tương ứng: 1, khi số dư lớn hơn hoặc bằng 2i 0, khi số dư nhỏ hơn hoặc bằng 2i (và phép trừ không được thực hiện) ví dụ đổi số 34 sang hệ hai. Các giá trị 2i cần tính dến (25 =32 là giá trị 2x sát dưới nhất so với số 34) 25 24 23 22 21 20 Các chữ số hệ hai tính được: 1 0 0 0 1 0 Như vậy 34=100010B. • Cách 2 để đổi số hệ mười sang hệ hai Quy tắc: Lấy số cần đổi chia cho 2 và ghi nhớ phần dư, tiếp theo lấy thươngcủa phép chia trước đó chia cho 2 và ghi nhớ phần dư. Làm như vậy cho tới khi đượcthương bằng 0. Đảo ngược thứ tự dãy các số dư sẽ được các chữ số của số hệ haicần tìm. Ví dụ : Đổi số 34 sang hệ hai (hình 1.1.). Kết quả được 100010B. 34 2 0 17 2 1 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0 Các số dư trong khung sẽ được sắp xếp theo chiều mũi tên HÌnh 1.1. Một cách đổi số hệ mười sang hệ hai.. Trong trường hợp số hệ mười cần đổi có thêm cả phần lẻ sau dấu phẩy thìđầu tiên ta phải đổi riêng rẽ từng phần rồi sau đó cộng các kết quả lại. Đối với phần3nguyên ta có thể làm theo 2 cách đã nói ở trên. Riêng đối với phần sau dấu phẩy ta đổitheo quy tắc trình bày sau đây. • Quy tắc đổi số thập phân hệ mười ra hệ hai Lấy số cần đổi nhân với 2, tích nhận được sẽ gồm phần nguyên và phần lẻ nhịphân, lấy phần lẻ nhị ph ...