Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo tài liệu về Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚCI. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ KHI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Xác định hàm số y = ax + b biết hệ số góc a và đồ thị của nó đi qua điểm A(m; n)+ Thay hệ số góc vào hàm số+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b2. Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ và đi quaA(m; n)+ Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ nên a = a’+ Thay a = a’ vào hàm số+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b3. Đồ thị của hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ và đi quaA(m; n)+ Đồ thị hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ nên a.a’ = -1 sau đóthay a vừa tìm được vào hàm số+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b4. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(m; n) và B(p; q)+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta được phươngtrình thứ nhất+ Vì đồ thị của nó đi qua B(p; q) nên thay x = p và y = q vào hàm số ta được phương trìnhthứ hai+ Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên ta sẽ tìm được a và b5. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(m; n) và cắt trục hoành tại điểm có hoànhđộ bằng c+ Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c nên nó đi qua điểmB(0; c)+ Bài toán trở thành viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểmA(m; n) và B(0; c)6. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(m; n) và cắt trục tung tại điểm có tung độbằng c+ Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c nên nó đi qua điểmB(c; 0)+ Bài toán trở thành viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểmA(m; n) và B(c; )II. BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆNCHO TRƯỚCViết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết:a, Hàm số có hệ số góc là 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -1)b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm A(1; 2)c, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm A(-1; -1)d, Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2)e, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2f, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3Lời giải:a, Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc là 2 nên a = 2. Khi đó đồ thị hàm số có dạng y = 2x+bĐường thẳng (d) có hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm Avào phương trình đường thẳng ta được:1 = 2 + b hay b = -1Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 2x – 1b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 1 nên phương trình của đườngthẳng (d) có dạng y = x + bĐường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trìnhđường thẳng ta được:2 = 1 + b hay b = 1Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = x + 1c, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 nên phương trình của đường 1thẳng (d) có dạng y  xb 3Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; -1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình 1 4đường thẳng ta được: 1  bb 3 3 1 4Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y  x 3 3d, Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + bĐường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trìnhđường thẳng ta được phương trình a + b = 1 (1)Đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trìnhđường thẳng ta được phương trình 3a + b = -2 (2) 3 5Từ (1) và (2) ta giải ra được a  ;b  2 2 3 5Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y x 2 2e, Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên đường thẳng (d) điqua điểm B(-2; 0)Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + bĐường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trìnhđường thẳng ta được phương trình 3a + b = 1 (1)Đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2; 0) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trìnhđường thẳng ta được phương trình -2a + b = 0 (2) 1 2Từ (1) và (2) ta giải ra được a  ; b  5 5 1 2Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y  x ...