Vũ trụ - Máy tính lượng tử

Tài liệu trình bày các tính chất mới của không thời gian lượng tử; lượng tử hóa trong đơn vị Planck, Qubit hóa mỗi pixel trong phạm vi Planck được mã hóa bởi một Qubit....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vũ trụ - Máy tính lượng tửVũ trụ - Máy tính lượng tửTrong bài viết Spacetime at the Planck Scale, Paola Zizzi cho rằng:...[ Cấu trúc tổng quát Vũ trụ lượng tử có thể áp dụng đối với “tiền hình học – tiền vũtrụ” tồn tại trước không-thời gian vật lý 4 chiều] ...…Giả thiết không-thời gian tại thang Planck là:• Rời rạc• Lượng tử hóa trong đơn vị Planck, và• Qubit hóa: mỗi pixel trong phạm vi Planck được mã hóa bởi một qubit.Sau đó, ta công thức hóa theo quan điểm máy tính lượng tử về không-thời gian lượng tử.Bên trong mô hình này, ta có thể tìm thấy bản chất không-thời gian lượng tử là mộttrạng thái vướng lượng tử, và các hàm Boolean lượng tử là “qui luật vật lý trong dạngthức cơ bản nhất”.…Chúng ta cũng sẽ khảo sát các vấn đề về thông tin, chính xác hơn là thông tin lượngtử.... Các mạng lưới spin liên quan đến hình học lượng tử. … các mạng lưới spin là các đồthị… với cạnh… và các đỉnh được dán nhãn bởi… [các đối tượng hình học liên quanđến các spinor] …... Chúng ta sẽ sử dụng phiên bản lượng tử ... của nguyên lý toàn ảnh ... trong đó mỗipixel trong phạm vi Planck được mã hóa bằng một qubit ... Đây là một thanh ghi lượngtử. Để xử lý thông tin lượng tử được lưu trữ trong bộ nhớ, nhất thiết phải cơ cấu mộtmạng lưới các cổng logic lượng tử là các toán tử unita. Các mạng này phải là một phầncủa không-thời gian lượng tử mô tả động lực tiến hóa của nó. Theo quan điểm “máy tínhlượng tử” của không-thời gian lượng tử, bộ nhớ lượng tử cộng với mạng lượng tử sẽhình thành một máy tính lượng tử.Một số các tính chất mới của không-thời gian lượng tử nổi bật như sau:Quá trình tiến hóa về mặt động lực của không-thời gian lượng tử là một quá trình thuậnnghịch, nó được diễn tả bằng một mạng lưới của các toán tử unita. ...Suốt quá trình xử lý lượng tử, không-thời gian lượng tử ở trong “trạng thái vướng lượngtử”, đây là cái dẫn đến tính không địa phương của chính không-thời gian ở thang Planck,tức là tất cả các pixel ở trong trạng thái không phân biệt, và mỗi pixel đều mất nhậndạng riêng của mình.Khi vướng lượng tử là một trường hợp đặc biệt của sự chồng chất, không-thời gianlượng tử sẽ ở trong trạng thái chồng chất, gợi lại cho chúng ta lời giải thích về đặc trưngMany-World của cơ học lượng tử... 1Do tính chất chồng chất và tính chất vướng lượng tử, không-thời gian lượng tử có thểtính toán được bằng hàm Boolean cho tất cả các đầu vào đồng thời (tính song songlượng tử). Ta thấy rằng các hàm Boolean lượng tử bởi không-thời gian lượng tử sẽ làcác qui luật vật lý trong dạng thức cơ bản nhất và rời rạc. Hơn nữa, vì qui luật là kết quả,là đầu ra của các phép đo lượng tử nên nó sẽ là nguồn gốc của tính xác suất.Các thông tin lượng tử được lưu trữ và xử lý bởi không-thời gian lượng tử sẽ ngăn trởcác phép kiểm tra trực tiếp ở thang Planck.... một sự kiện trong không-thời gian lượng tử là một đối tượng mở rộng, không có cấutrúc. ... các sự kiện lượng tử mã hóa thông tin lượng tử. ...... mỗi đơn vị diện tích Planck (một pixel) được kết hợp với một bit thông tin cổ điển. ...Trong phiên bản lượng tử của nguyên lý toàn ảnh, một pixel mã hóa một bit (qubit)thông tin lượng tử. ... Ví dụ, tác dụng của ... [một nhóm G] ... trên các trạng thái mứcđỉnh ... cho ... sẽ tương đương với các trạng thái chồng chất ... Khi một miền bị đánhthủng bởi một trạng thái chồng chất như thế, một pixel của bề mặt sẽ được tạo ra, đượcmã hóa bằng một qubit ... Pixel sơ cấp sau đó có thể được xem như là bề mặt của mộtmặt cầu đơn vị (trong đơn vị Planck) trong .. [N] ... kích thước. Pixel là lỗ thủng (đồngthời) theo các mức đỉnh bởi cạnh của trạng thái chồng chất spin down và spin up. Mộtcách tương đương, một qubit tương ứng với bề mặt của các mặt cầu đơn vị N chiều, cáctrạng thái logic 0 và 1 tương ứng với các đỉnh. Điều này cũng được gọi là mặt cầu Bloch...... Giả sử rằng không-thời gian tại thang Planck được mã hóa thông tin lượng tử, thì nóphải có thể xử lý được để sau đó đầu ra sẽ tương tự như vũ trụ mà chúng ta đã biết. Nhưvậy, không - thời gian lượng tử không chỉ cần các thanh ghi lượng tử của n qubit màphải là các thanh ghi lượng tử cộng với một mạng lưới của các cổng logic lượng tử. Nóicách khác, không-thời gian tại thang Planck phải ở trong một trạng thái lượng tử để cóthể ước lượng các hàm rời rạc là qui luật vật lý trong dạng thức cơ bản nhất và rời rạc....Nếu các qubit đã được mã hóa bởi các pixel chồng chất, bề mặt nhúng trong một vùngkhông gian sẽ tồn tại trong nhiều trạng thái khác nhau cùng một lúc. ... ý tưởng về mộttrạng thái chồng chất của các qubit liên quan đến pixel, phù hợp với cách giải thíchMany-Worlds trong cơ học lượng tử... không thời gian tại thang Planck, giống như trạngthái của một máy tính lượng tử, có thể chỉ không gắn kết tại cuối mỗi quá trình xử lýtính toán, kết thúc một phép đo. Trong trường hợp không-thời gian lượng tử, sự khônggắn kết là do “phép tự đo lường” (toán t ...