Xây dựng thang đánh giá năng lực hiểu biết định lượng của học sinh khi giải quyết tình huống toán học hóa

Bài báo đề cập đến sáu năng lực hiểu biết định lượng theo quan điểm của Niss (2003) và Turner (2011), gồm giao tiếp với toán học, phân tích và xây dựng mô hình toán học, suy luận, sử dụng kí hiệu thuật ngữ toán học và thực hiện các phép toán, biểu diễn, giải quyết vấn đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xây dựng thang đánh giá năng lực hiểu biết định lượng của học sinh khi giải quyết tình huống toán học hóa XÂY DỰNG THANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HIỂU BIẾT ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỌC SINH KHI GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG TOÁN HỌC HÓA NGUYỄN THỊ TÂN AN Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế Tóm tắt: Bài báo đề cập đến sáu năng lực hiểu biết định lượng theo quan điểm của Niss (2003) và Turner (2011), gồm giao tiếp với toán học, phân tích và xây dựng mô hình toán học, suy luận, sử dụng kí hiệu thuật ngữ toán học và thực hiện các phép toán, biểu diễn, giải quyết vấn đề. Các năng lực này có thể được đánh giá riêng lẻ, nhưng qua phân tích các hoạt động của quá trình toán học hóa, chúng tôi nhận thấy các tình huống toán học hóa chứa đựng yếu tố định lượng đòi hỏi học sinh phải phối hợp cả 6 năng lực trên trong quá trình giải quyết vấn đề thực tế. Vì vậy, dựa trên thang đánh giá của Hiệp hội các trường Đại học Mỹ ACC&U (2009), bài báo đề xuất thang đánh giá các năng lực hiểu biết định lượng của học sinh một cách phù hợp khi giải quyết tình huống toán học hóa. Từ khóa: Hiểu biết định lượng, Năng lực hiểu biết định lượng, Tình huống toán học hóa 1. GIỚI THIỆU Trong lớp học toán, giáo viên thường tập trung dạy khái niệm, công thức, qui tắc, thuật toán để trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng giúp giải quyết các hiện tượng toán học cơ bản như giải phương trình, bất phương trình, vẽ đồ thị… Tuy nhiên trong thực tế, các tình huống có thể sử dụng toán học để giải quyết thường đa dạng, phức tạp, các vấn đề không xuất hiện cùng với các quy tắc, chỉ dẫn, gợi ý mà thường đòi hỏi học sinh phải có khả năng tìm ra kiến thức toán liên quan, khả năng chuyển đổi tình huống được cho theo ngôn ngữ toán học và phải kết hợp nhiều nội dung toán khác nhau. Khả năng để có thể áp dụng các kiến thức toán cơ bản vào các ngữ cảnh hàng ngày là biểu hiện của hiểu biết định lượng. Mặc dù yêu cầu về hiểu biết định lượng (HBĐL) chỉ mới xuất hiện ở cuối thế kỉ 20, nhưng HBĐL ngày càng giành được nhiều sự quan tâm trong giáo dục toán và là một trong những năng lực HS cần được trang bị ở nhà trường, điều này cũng chi phối việc đánh giá và ảnh hưởng đến chương trình toán của nhiều nước như Anh, Đức, Úc, Mỹ, Đan Mạch, Hà Lan… (Madison và Steen, 2007, [7]). Để phát triển HBĐL cho học sinh, theo Turner (2011, [10]) các em cần được chú ý rèn luyện sáu năng lực thành phần bao gồm giao tiếp với toán học, phân tích và xây dựng mô hình toán học, suy luận, sử dụng kí hiệu thuật ngữ toán học và thực hiện các phép toán, biểu diễn, giải quyết vấn đề. Ngoài ra, chúng tôi nhận thấy các tình huống toán học hóa có thể giúp phát triển các năng lực HBĐL, bởi vì mỗi bước của quá trình giải quyết tình huống đều cần cả sáu năng lực trên. Do đó, với mong muốn có thể đo lường các bài làm của học sinh để đánh giá mức độ phát triển HBĐL, trong bài báo này, chúng tôi đã lựa chọn xây dựng thang Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 01(29)/2014: tr. 5-15 6 NGUYỄN THỊ TÂN AN đánh giá các năng lực hiểu biết định lượng của học sinh khi giải quyết tình huống toán học hóa. 2. TÌNH HUỐNG TOÁN HỌC HÓA VÀ QUÁ TRÌNH TOÁN HỌC HÓA a. Tình huống toán học hóa Các nghiên cứu từ lý thuyết và thực hành dạy học đã chỉ ra những khó khăn thường gặp khi sử dụng tình huống thực tế trong lớp học toán như học sinh thiếu kiến thức thực tế liên quan đến tình huống, thiếu kinh nghiệm chuyển đổi giữa toán học và thực tế theo cả hai chiều. Hơn nữa, các tình huống thực tế thường có nhiều cách khác nhau để tiếp cận nên giáo viên khó dự đoán trước các cách giải quyết của học sinh cũng như khó hướng dẫn các em trong quá trình giải quyết (Blum, 2011, [3], Ikeda, 2007, [5], Kaiser, 2006, [6]). Để hạn chế những khó khăn nêu trên nhưng vẫn đáp ứng mục tiêu tăng cường dạy học toán theo hướng thực tế, chúng tôi quan tâm đến những tình huống đặt trong ngữ cảnh thực tế nhưng có định hướng giáo dục, mà chúng tôi gọi là tình huống toán học hóa (THH). Tình huống toán học hóa là tình huống xuất phát từ thế giới bên ngoài lĩnh vực toán học, chứa đựng những yếu tố quan trọng của thực tế, nhưng đã được đơn giản hóa, lý tưởng hóa, đặc biệt hóa, thêm các điều kiện, giả thiết phù hợp, hạn chế những yếu tố không cần thiết cho phép học sinh tiếp cận với một số công cụ toán học theo ý đồ của giáo viên, tuy nhiên vẫn còn phản ánh đúng một phần nào đó tình huống thực tế ban đầu (Nguyễn, 2013, [1]). So với tình huống thực tế, tình huống toán học hóa giúp học sinh hình dung rõ hơn về tình huống, có thêm dữ liệu thông tin vì vậy quá trình xây dựng mô hình toán học diễn ra thuận lợi hơn. b. Quá trình toán học hóa Để giải quyết một tình huống toán học hóa, học sinh cần lựa chọn mô hình toán phù hợp, làm việc trong môi trường toán, sau đó thể hiện và đánh giá kết quả trong ngữ cảnh ban đầu, đôi khi cần phải điều chỉnh mô hình toán hoặc lặp lại quá trình nhiều lần cho đến khi có được một kết quả hợp lý. Đó là các bước chính của quá trình toán học hóa được thể hiện trong s ...