Xây dựng thuật toán xác định tọa độ góc của thiết bị bay trong hệ thống điều khiển từ xa trên cơ sở ứng dụng bộ lọc Kalman

Bài viết trình bày các kết quả nghiên cứu, phân tích, cách thức xây dựng thuật toán xác định các tham số tọa độ góc của mục tiêu và thiết bị bay trong hệ thống điều khiển tên lửa từ xa trên cơ sở ứng dụng bộ lọc Kalman.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xây dựng thuật toán xác định tọa độ góc của thiết bị bay trong hệ thống điều khiển từ xa trên cơ sở ứng dụng bộ lọc Kalman Tên lửa & Thiết bị bay XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ GÓC CỦA THIẾT BỊ BAY TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỪ XA TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG BỘ LỌC KALMAN Nguyễn Văn Bàng1*, Đoàn Thế Tuấn2, Nguyễn Quang Hùng3, Phương Hữu Long4 Tóm tắt: Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu, phân tích, cánh thức xây dựng thuật toán xác định các tham số tọa độ góc của mục tiêu và thiết bị bay trong hệ thống điều khiển tên lửa từ xa trên cơ sở ứng dụng bộ lọc Kalman. Các kết quả mô phỏng cho thấy những ưu điểm khi sử dụng thuật toán. Do đó phương pháp này có thể được áp dụng để xây dựng hàm truyền của các hệ xác định tọa độ phục vụ cho việc tổng hợp vòng điều khiển tên lửa từ xa. Từ khóa: Thiết bị bay; Tên lửa; Mục tiêu; Bộ lọc Kalman. 1. MỞ ĐẦU Bài toán lọc số liệu trong trường hợp này được hiểu là bài toán xác định, đánh giá tối ưu các tọa độ pha của mục tiêu hoặc của thiết bị bay (TBB) theo các phép đo nhận được cho đến thời điểm hiện tại [1, 2]. Khi thiết kế các hệ bám trong hệ thống điều khiển tên lửa từ xa, ta có thể ứng dụng thuật toán lọc Kalman để xác định các tham số chuyển động của mục tiêu và của TBB. 2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ GÓC CỦA MỤC TIÊU VÀ THIẾT BỊ BAY 2.1. Tóm tắt thuật toán lọc Kalman Đối tượng điều khiển hoặc quá trình được mô tả bởi phương trình trạng thái [2]: x (t)= A(t) x(t)+ B(t)u(t)+ ξ x (t) (1) Phương trình quan sát có dạng: z(t)= H (t) x(t)+ ξ z (t) (2) Trong đó, x (t ) là véc tơ kích thước n x 1; u là véc tơ tín hiệu tiền định kích thước r x 1; z (t ) là véc tơ kích thước m x 1 ( m  n ); ξ x , ξ z là các tạp trắng Gauss, không tương quan với nhau. Thuật toán lọc Kalman sẽ cho đánh giá tối ưu theo tiêu chuẩn cực tiểu trung bình bình phương sai số đánh giá M ( x  xˆ )T ( x  xˆ ) , trong đó, xˆ là giá trị ước lượng trạng thái. Thuật toán như sau: xˆ  Axˆ  Bu  K ( z  Hxˆ ) , xˆ (0)  x0 ; (3) K = PH T G -1 (4)  T T -1 P = AP + PA + R - PH G HP , P(0) = P0 (5) Trong đó, P là ma trận tương quan sai số của bộ lọc; G và R tương ứng là ma trận cường độ của tạp quan sát  z và tạp quá trình  x . 2.2. Thuật toán xác định tọa độ góc của thiết bị bay - Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả chuyển động của thiết bị bay Xét chuyển động của TBB trong mặt phẳng thẳng đứng (Hình 1). Trong đó, 180 N. V. Bàng, …, P. H. Long, “Xây dựng thuật toán xác định … ứng dụng bộ lọc Kalman.” Nghiên cứu khoa học công nghệ thiết bị định hướng đặt tại O dùng để đo góc tà ε và cự ly r của TBB P; Thiết bị bay P có tốc độ V và gia tốc pháp tuyến jH . Y 0 X Hình 1. Biểu diễn mối quan hệ động hình học của thiết bị bay trong mặt phẳng thẳng đứng. Ta có: r = Vcos(θ - ε) (6) rε = Vsin(θ - ε) (7) Vi phân (7) và sử dụng (6) nhận được: rε+ 2rε   = Vsin(θ  - ε)+Vθcos(θ - ε) (8) Do jH = Vθ , (8) có thể biến đổi về dạng: rε+ 2rε  = jT (9)  Trong đó, jT = Vsin(θ - ε)+ jH cos(θ - ε) là hình chiếu gia tốc của TBB lên phương vuông góc với véc tơ cự ly r. j Từ (9), đặt x1   , x2 = ε , u = H và giả thiết cos(θ - ε)  1 . Khi này, mô hình r chuyển động của TBB được biểu diễn như là một hệ Cauchy thông thường dạng:  x1 = x2   2r (10)  x2 = - r x2 +u + w V Trong đó w - là tạp trắng Gauss, tương ứng với thành phần sin(θ - ε) . r Thiết bị định hướng đo tọa độ góc của TBB (thành phần vị trí ε) với sai số nhất định. Sai số này được mô hình hóa bởi tạp trắng Gauss. Như vậy phương trình quan sát có dạng: z = x1 +η (11) Trong (10), (11) w và η là tạp trắng Gause độc lập với kỳ vọng bằng không, có cường độ tương ứng là R và G đã biết. - Ứng dụng thuật toán lọc Kalman xác định tọa độ góc của thiết bị bay Giả thiết, r và r nhận được từ hệ bám cự ly và tốc độ; u nhận được từ hệ lập lệnh, khi đó thuật toán lọc Kalman ứng dụng cho mô hình (10), (11), có dạng: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 181  Tên lửa & Thiết bị bay  xˆ1 = xˆ2 +k1(z - xˆ1 )  ˆ 2r (12)  x2 = - xˆ2 +u+k2 (z - xˆ1 )  r Trong đó hệ số k1 và k2 là các hệ số có thứ nguyên phù hợp được xác định từ việc giải phương trình Ricati:  P = AP + PA + R - P ...