Xây dựng tình huống dạy học sử dụng trực quan hỗ trợ học sinh trực giác toán học giải quyết vấn đề

Trong bài viết này, chúng tôi trình bày khái niệm trực giác toán học và vai trò hỗ trợ của trực quan trong việc giúp học sinh trực giác toán học nhằm giải quyết vấn đề, từ đó chúng tôi xây dựng ba tình huống dạy học với sự sử dụng trực quan giúp người học trực giác giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xây dựng tình huống dạy học sử dụng trực quan hỗ trợ học sinh trực giác toán học giải quyết vấn đề VJE Tạp chí Giáo dục, Số 431 (Kì 1 - 6/2018), tr 36-40 XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC SỬ DỤNG TRỰC QUAN HỖ TRỢ HỌC SINH TRỰC GIÁC TOÁN HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Võ Xuân Mai - Trường Đại học Đồng Tháp Ngày nhận bài: 20/02/2018; ngày sửa chữa: 12/04/2018; ngày duyệt đăng: 20/04/2018. Abstract: In this article, author presents the concept of mathematical intuition and the supportive role of visualization to student’s mathematical intuition in the problem solving. Therefore, author builds suitable teaching situations with support of visualization to improve student’s mathematical intuition in solving problems while learning mathematics at high school. Keywords: Mathematical intuition, visualization, mathematical teaching situations, problem solving. 1. Mở đầu Trong dạy học toán, cách dạy của giáo viên (GV) và cách trình bày của phần lớn nội dung trong sách giáo khoa dễ làm cho học sinh (HS) nghĩ rằng toán học chỉ có các chứng minh, suy luận diễn dịch và bài tập rèn luyện. Tuy nhiên, trong toán học việc phát sinh một khái niệm hay mệnh đề mới không chỉ bắt đầu từ suy diễn, đó là cả một quá trình mà HS cần biết được cách các nhà toán học đã đạt được kiến thức toán học như thế nào. Do đó, trong quá trình dạy học, GV cần xây dựng các tình huống nhằm tạo cơ hội cho HS thấy một hình thái khác của toán học với tư tưởng trực giác, sáng tạo, giúp người học biết được quá trình hình thành kiến thức, trải nghiệm với việc phát hiện ra những mệnh đề mới, nhận thấy được ý nghĩa, vẻ đẹp của tri thức toán học trong quá trình tiếp cận kiến thức mới. Bài viết này trình bày ý tưởng xây dựng các tình huống dạy học toán bằng việc sử dụng trực quan nhằm hỗ trợ người học trực giác phát hiện, hiểu biết về vấn đề toán học và giải quyết vấn đề qua mối quan hệ hỗ trợ của trực quan với trực giác toán học (TGTH). Từ đó chúng tôi khuyến nghị việc xây dựng hợp lí các tình huống dạy học toán nói chung nhằm hỗ trợ việc phát triển khả năng TGTH cho HS góp phần cụ thể hóa định hướng phát triển năng lực người học trong giai đoạn đổi mới giáo dục. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm trực giác toán học Khái niệm TGTH có liên quan đến các lĩnh vực như triết học, tâm lí học, toán học và giáo dục học. Các nhà triết học như Bergson và Spinoza cho rằng có sự đối lập giữa trực giác với lập luận, logic, quan điểm này được nhận thấy trong khái niệm hiện đại về TGTH sau này. Các nhà toán học như Poincaré, Déscartes, Hadamard nhận định rằng TGTH là cách thức của chứng minh sự hiểu biết và các vấn đề khái niệm. Trong tâm lí học nhận thức, các nhà tâm lí đã cống hiến cho việc nghiên cứu tiến trình nhìn thấu được bên trong sự vật, định nghĩa là sự hiểu biết ngay lập tức được sự vật, kinh nghiệm “à há” 36 sau khoảng thời gian giải quyết vấn đề không thành công. Nhà tâm lí học K. Hamond đã đóng góp to lớn vào nghiên cứu trực giác, ông định nghĩa trực giác bởi sự đối lập với tư duy phân tích “nghĩa thông thường của trực giác có sự trái ngược với quá trình nhận thức mà làm cách nào để đưa ra câu trả lời, giải pháp hay ý tưởng với việc sử dụng quá trình từng bước biện minh hợp lí và có ý thức” [1; tr 29]. Các nhà giáo dục học như E. Fischbein [2], R. M. Hogarth [3], V. M. Jagla [4] đã nghiên cứu việc vận dụng trực giác vào trong lĩnh vực giáo dục và khẳng định trực giác hoàn toàn có thể dạy học được, cụ thể, Jagla đã tìm tòi cách thức để bồi dưỡng trực giác và tưởng tượng trong dạy học, từ đó nâng cao giá trị sử dụng trực giác và tưởng tượng của GV trong quá trình dạy học. Tác giả V. Giardino cho rằng TGTH là loại nhận thức đặc biệt quan hệ giữa các nhà toán học và hoạt động làm toán của họ, ông cho rằng “TGTH là nhận thức ngay lập tức các đối tượng toán học. TGTH cũng liên quan đến sự khám phá của các chứng minh toán học: trực giác bao gồm một sự chuẩn bị một cách vô thức giống như là sự ấp ủ, và sau đó là một sự soi sáng bằng phương tiện mà chúng ta đạt được một kết quả mới” [5; tr 29]. Ben-Zeev và Star [6], Y. H. Cho và S. Y. Hong [7] đều có cùng quan niệm về TGTH, đó là “TGTH có thể được hiểu là sự nhận thức một cách rõ ràng và ngay lập tức các đối tượng toán học mà không cần sự lập luận phân tích và có ý thức” [7; tr 156]. Còn theo Fischbein, “TGTH là một hiện tượng hiển nhiên và đáng tin cậy về bản chất mà không cần đòi hỏi sự chứng minh đúng đắn hay sự hợp lí trong việc chấp nhận các yếu tố toán học” [2; tr 14]. Trong tác phẩm của V. A. Krutexki, ông đã đưa ra kết quả về bản chất TGTH của người học như sau: trực giác có thể xem là sự bừng sáng đột ngột chưa nhận thức được; có thể là trực quan cảm tính; cũng có thể là kết quả của sự vận động các cách thức hành động khái quát và các cấu trúc rút gọn. Hiện tượng cuối này về thực chất, chỉ là quá trình quy nạp và hoàn toàn có ý thức. Krutexki cho rằng “Trong nhiều trường hợp, sự bừng sáng đột VJE Tạp chí Giáo dục, Số 431 (Kì 1 - 6/2018), tr 36-40 ngột của HS có năng lực có th ...