Xử lý tín hiệu số_Chương III (Phần 2)

Định nghĩa đáp ứng tần số: Chúng ta biết rằng đáp ứng xung h(n) của hệ thống tuyến tính bất biến chính là đáp ứng (Hay đáp ứng ra ) của hệ thống kích thích (Hay kích thích vào) x(n) = (n). Hình 3.5 Bây giờ ta đặt đầu vào một kích thích, ở đây ôm là tần số. Vật đáp ứng ra y(n) của hệ thống sẽ được tính như công thức
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xử lý tín hiệu số_Chương III (Phần 2)Chöông 3 - Bieåu Dieãn Tín Hieäu Vaø Heä Thoáng Rôøi Raïc Trong Mieàn Taàn Soá Lieân Tuïc FT [ x(n)r − n ] = ZT [x(n)] (3.48)neáu X(z) hoäi tuï taïi z = 1 , thì X ( e jω ) = X ( z ) ∞ z = e jω = ∑ x ( n )e m = −∞ − jωn = FT[ x (n )] Nhö vaäy bieán ñoåi Fourier chính laø bieán ñoåi Im(z)Z ñöôïc ñaùnh giaù treân voøng troøn ñôn vò trong maët Maët phaúng Zphaúng Z hình 3.4.Ví duï nhö cho daõy tín hieäu r =1 1 n ω Re(z) x ( n) =   u ( n) -1 +1  3 0Haõy tìm X(Z) vaø X(ejω) ∞ n 1 1 X(z) = ∑   z − n = n =0  3  1 1 − z −1 Hình 3.4 3 1 ,z > 3Vaäy X(Z) hoäi tuï treân voøng troøn ñôn vò, neân X(ejω) toàn taïi, ta coù : X ( e jω ) = X ( z ) 1 jω = z=e 1 1 − e − jω 33.5 Bieåu Dieãn Heä Thoáng Trong Mieàn Taàn Soá Lieân Tuïc3.5.1 Ñaùp Öùng Taàn Soáa. Ñònh NghóaChuùng ta bieát raèng ñaùp öùng xung h(n) cuûa heä thoáng tuyeán tính baát bieán chính laø ñaùpöùng (hay ñaùp öùng ra) cuûa heä thoáng kích thích (hay kích thích vaøo) x(n) = δ(n) Hình 3.5. h(n) x(n) ≡ δ(n) y(n) ≡ h(n) Hình 3.5Baây giôø ta ñaët ñaàu vaøo moät kích thích x(n) = ejωn vôùi - ∞ < n < ∞ (3.49)ôû ñaây ω laø taàn soá.Vaäy ñaùp öùng ra y(n) cuûa heä thoáng seõ ñöôïc tính nhö sau :Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 103Chöông 3 - Bieåu Dieãn Tín Hieäu Vaø Heä Thoáng Rôøi Raïc Trong Mieàn Taàn Soá Lieân Tuïc ∞ ∞  ∞  y ( n) = ∑ x ( m) x ( n − m) = m = −∞ ∑ m = −∞ h(m)e jω ( n − m ) =  ∑ h(m)e − jωm  e jωn  m = −∞  ∞ H ( e jω ) = ∑ h( m)e m = −∞ − jωm (3.50)Vaäy y (n) = H (e jω )e jωn (3.51)Töø ñaây ta coù ñònh nghóa : H (e jω ) ñöôïc goïi laø ñaùp öùng taàn soá cuûa heä thoáng.Nhaän xeùt : Theo bieåu thöùc (3.50), ta thaáy raèng ñaùp öùng taàn soá cuûa heä thoáng chính laø bieán ñoåiFourier cuûa ñaùp öùng xung : ∞ H (e jω ) = FT [h(n)] = ∑ h( n)e n = −∞ − jωn (3.52) Ngöôïc laïi, ta cuõng coù t ...