Xử lý tín hiệu số_Chương IV (Phần 2)

Trong chương 4 này chúng ta sẽ nghiên cứu cách biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số rời rạc. THực chất của cách biến đổi này là lấy từng điểm rời rạc trên vòng tròn đơn vị trên mặt phẳng Z để biểu diễn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xử lý tín hiệu số_Chương IV (Phần 2)Chöông 4 - Bieåu Dieãn Tín Hieäu Vaø Heä Thoáng Rôøi Raïc Trong Mieàn Taàn Soá Rôøi Raïc DFT [ x 2 (n)] = X 2 (k ) DFT [ x 3 (n)] = X 3 (k )thì X 3 (k ) = aX 1 (k ) + bX 2 (k ) (4.26)chuù yù raèng neáu chieàu daøi cuûa x1 (n) vaø x 2 (n) laø khaùc nhau thì L[ x1 (n)] = N 1 L[ x 2 (n)] = N 2thì ta phaûi choïn chieàu daøi cuûa daõy x 3 (n) nhö sau : L[ x 3 (n)] = N 3 = max( N 1 , N 2 )vaø taát caû caùc DFT[x1(n)], DFT[x2(n)] vaø DFT[x3(n)] ñeàu phaûi tính ñeán N3 maãu. Giaû söûneáu N1 < N2 thì daõy x1(n) phaûi ñöôïc keùo daøi theâm N2 – N1 maãu khoâng vaø DFT[x1(n)]phaûi ñöôïc tính treân N3 = N2 maãu vaø DFT[x2(n)] vaø DFT[x3(n)] cuõng ñöôïc tính treân N3 +N2 maãu. Cuï theå laø : N1 −1 X 1 (k ) = ∑ x (n)W n =0 1 kn N2 ≡ X 1 (k ) N 3 , 0 ≤ k ≤ N2 – 1 N 2 −1 X 2 (k ) = ∑x n =0 2 (n)W N 2 ≡ X 2 (k ) N 3 kn , 0 ≤ k ≤ N2 – 1 N 3 −1 X 3 (k ) = ∑x n =0 3 (n)W N 2 ≡ X 3 (k ) N 3 kn , 0 ≤ k ≤ N2 – 1ñeå nhaán maïnh vaø chæ roõ chieàu daøi cuûa caùc daõy trong mieàn n vaø mieàn k ta ghi theâmchieàu daøi vaøo kyù hieäu daõy nhö laø ; x1 (n) N1 : Daõy coù chieàu daøi N1 x 2 (n) N 2 : Daõy coù chieàu daøi N2 x 3 (n) N 3 : Daõy coù chieàu daøi N3 X 1 (k ) N 3 : Daõy coù chieàu daøi N4 …b. Treã Voøng Tröôùc heát, chuùng ta nhìn laïi treã tuyeán tính vaø treã tuaàn hoaøn coù chu kyø N ñeå sosaùnh vaø ruùt ra keát luaän cuûa treã voøng. Ñeå thaáy ñöôïc moät caùch tröïc quan ta coù ví duï sau :Ví duï 4.4 :Cho daõy x(n) sau :Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 138Chöông 4 - Bieåu Dieãn Tín Hieäu Vaø Heä Thoáng Rôøi Raïc Trong Mieàn Taàn Soá Rôøi Raïc   1− n , 0≤n≤4 x (n ) x (n ) =  4 0  , n coøn laïiHaõy tìm treã tuyeán tính x(n - 2) vaø x(n + 2).Giaûi : nChuùng ta giaûi baèng ñoà thò cho treân hình 4.12 Hình 4.12aVí duï 4.5 : x (n − 2)Cho daõy tuaàn hoaøn chu kyø N = 4, ~ (n) 4 sau ñaây: x   1− n , 0≤n≤4 x (n ) =  4 0  , n coøn laïi nHaõy tìm ~ (n − 2) 4 vaø ~ (n + 2) 4 , sau ñoù laáy ra moät chu x x Hình 4.12bkyø cuûa hai daõy naøy. x (n + 2)Giaûi :Chuùng giaûi baèng ñoå thò cho treân hình 4.13. n x (n ) ~ ( n) x 4 Hình 4.12c n n Hình 4.13a Hình 4.13b ~ (n − 2) x 4 x ( n − 2) 4 n n Hình 4.13c Hình 4.13dXöû Lyù Tín Hieäu Soá 139Chöông 4 - Bieåu Dieãn Tín Hieäu Vaø Heä Thoáng Rôøi Raïc Trong Mieàn Taàn Soá Rôøi Raïc ~ (n + 2) x x (n + 2) 4 4 ...