Ý nghĩa cơ học

Sự biến thiên động năng của một khối lượng nhất định khi nó dị động trên một quãng đường, bằng công của các lực tác động lên khối lượng cũng trên quãng đường đó. Tích phân phương trình dọc theo đường dòng của chất lỏng lý tưởng, chuyển động ổn định lực khối là trọng lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ý nghĩa cơ họcÝ NGHĨA CƠ HỌC PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI Một số dạng quen thuộc của tích phân Bécnuli () ∂u dạng véc tơ: du 1 = F − gradp = + u∇ u ρ ∂t dt Tích phân phương trình dọc theo đường dòng của chất lỏng lý tưởng, chuyển động ổn định lực khối là trọng lực cho ta ba dạng: 2 p us z+ + = C1 + một đơn vị trọng lượng ρg 2g 2 us ρgz+ p + ρ = C2 +một đơn vị thể tích 2 2 p us gz+ + = C3 ρ2 +một đơn vị khối lượngÝ nghĩa cơ học.-Chuyển dịch mặt cắt của đoạn tia dòng ổn định sau dt “Định luật động năng, “Sự biến thiên động năng của một khối lượng nhất định khi nó di động trên một quãng đường, bằng công của các lực tác động lên khối lượng cũng trên quãng đường đó” Lưu lượng, Động năng Lưu lượng tia dòng  dQ = u1δω 1 = u2δω 2 Biến thiên động năng   u2 − u1  γ 2 2 2 2 u u = dQδt  = ρdQδt − ρdQδt 2 1 2 2 2g   Công ngoại lực:+trọng lực +Áp lực Công trọng lực khu a đến khu c  γdQδt ( z1 − z2 ) = Ctl Công áp lực p1δω 1δs1 − p 2δω 2δs 2 = dQ( p1 − p 2 )δt = C al = Ctl + Cal D(đn) Hay:   u2 − u1  2 2  = dQδt ( p1 − p2 ) + γdQδt ( z1 − z2 )ρdQδt  2    Đơn giản phương trình trên cho γdQ t δ  Ta được f.t cho 1 đơn vị trọng lực, 2 2 p1 u p2 u z1 + + = z2 + + 1 2 γ 2g γ 2gHình họcĐộ dốc thủy lực , độ dốc đo áp Độ dốc : Độ dốc thủy lực H − ( H + dH ) dH dhf J= =− = ds ds ds Độ dốc đo áp p d( z + ) γ Jp =  ds Bernoulli cho toàn dòng chảy thực chảy ổn định Dòng chảy đổi dần +đường dòng gần là các đường thẳng song song + Bán kính cong của đường dòng khá lớn bỏ qua lực quán tính ly tâm + Mặt cắt ướt được coi như mặt phẳng +Áp suất phân bố theo quy luật thuỷ tĩnh p z + = const γDòng chảy đổi dần Lưu lượng Q = ∫ udω Tích phân lưu lượng Q = ∫ ( v + v0 ) dω = vω + ∫ v0 dω Vì rằng Q = vω nên ∫ v0 dω = 0 Tích phân động lượng K t = ∫ ρudωu = ρ ∫ u 2 dω ( )( )K t = ρ ∫ ( v + v0 ) dω = ρ v2ω + 2v∫ v0 dω + ∫ v0 dω = ρ v2ω + ∫ v0 dω 2 2 2 ,  v0 dω  ∫ 2 K t = ρv2ω  1 + 2  = ρv2ω ( 1 + η ) = α ρv2ω = α K  vω  0 0 tb   ∫ v0 dω 2 ∫ u dω , 2 ∫v η= dω 2 K v2ω 0 α0 = 1+ = t α0 = ω vω 2 K v 2ωα 0 = 1+ η tb ρ = const Tích phân năng lượng thay vận tốc điểm bằng vận tốc trung bình 2 u Et = ∫ ρudω .1 = 0,5 ρ ∫ u dω = 0,5 ρ ∫ (v + vo ) dω 3 3 2 ( ) ∫ v dω + 3v ∫ v dω + ∫ v dω Et = 0,5 ρ v ω + 3v 3 2 2 3 0 0 0∫ v dω = 0 0  v0 dω  ∫ 2 3  = 0,5 ρv 3ω (1 + 3η ) = 0,5 ραv 3ωEt = 0,5 ρv ω 1 + 3 2  vω    α hệ số Cô-ri-ô-lit : năng lượng theo lưu tốc trung bình= 0,5 ρv ω = E tb 3 1 ρ ∫ u dω 3 ∫ u dω 3 α=2 =3 vω ...