10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Năm 2015

10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án môn "Toán - Năm 2015" giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo ôn tập cho kì thi, phát triển các kỹ năng giải Toán học. Chúc các bạn thi tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Năm 2015 DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đ i H c - THPT Qu c Gia - Tài Li u Ôn Thi.C p nh t h ng ngày! SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THI THPT QUỐC GIA LÊ QUÝ ĐÔN Năm học 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  8 x 2  4 . 4 a. Khảo sát và vẽ đồ thị C  của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của C  , biết hoành độ của tiếp điểm là nghiệm của phương trình y  x   13. De Câu 2. (1,0 điểm) www.DeThiThu.Net  x a. Giải phương trình 1  sin x cos x  2sin x  cos 2 .  2 b. Cho số phức z  3  2i . Xác định phần thực và phần ảo của w  iz  z. T Câu 3. (0,5 điểm) Giải bất phương trình 6log 21 x  5log 3 x  4  0. 3 x 4  2 x 3  2 x 1 hiT Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x   . x3  2 x2  2 x 2 x2  4x 1 4 Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx . 0 2x 1 Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang cân với hai đáy là BC và AD . Biết SB  a 2 , AD  2a, AB  BC  CD  a và hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và hu khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD . Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn T  :  x  2   y  2  4 và đường 2 2 thẳng  : 3 x  y 10  0. Viết phương trình đường tròn C  biết tâm I của C  có hoành độ âm và nằm trên đường thẳng d : x  y  0, C  tiếp xúc với  và cắt T  tại A, B sao cho AB  2 2 . .N Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2; 2 và mặt phẳng  P có phương trình  P : 2 x  2 y  z  5  0 . Hãy viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  là một đường tròn có chu vi bằng 8. et Câu 9. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A2,0, B 2, 2, C 4, 2, D 4,0 . Xét các điểm có tọa độ  x; y  với x, y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên các cạnh). Trong các điểm đó, chọn ngẫu nhiên một điểm. Tính xác suất để điểm được chọn có tọa độ  x; y  thỏa x  y  2. Câu 10. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ac  b 2  2bc. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2a 2  b 2 2b 2  c 2 biểu thức P   . a 2b 2  ab 3  4b 4 b 2c 2  bc 3  4c 4Tham gia ngay!! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH : www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan ĐÁP ÁN TOÁN THPT 2014-2015 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Học sinh khảo sát và vẽ đúng đồ thị hàm số 1,0 b 1 0,5 y  x  4 x 3  16 x; y  x  12 x 2  16  13  x   2 1 15 93 0,25 x   phương trình tiếp tuyến: y  x  2 2 16 1 15 93 0,25 x    phương trình tiếp tuyến: y   x  . 2 2 16 2 a Biến đổi phương trình như sau 1  sin x cos x  2sin x  cos x  1  21  sin x  cos x 1 sin x  0 0,25 De  1 sin xcos x  2  0  0,25 Vì cos x  1 nên phương trình có nghiệm x   k 2 . 2 b w  i 3  2i   3  2i   1  i 0,25  Re w  1, Im w  1. 0,25 3 ĐK: x  0. Biến đổi bất phương trình 6log x  10log3 x  4  0 * 2 0,25 T ...