Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A1
Thông tin tài liệu:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A1Trường ĐH Sư phạm kĩ thuật TP HCM Đề thi môn Toán cao cấp A1 (MATH130101) Khoa KHCB-Bộ môn Toán Ngày thi: 15/8/2014 Thời gian: 90 phútCâu I (3.5 điểm) 1+i √1. Cho số phức z = √ . Tính z 2016 và 5 z. 1 − 3i2. Cho hàm số x · ln(3x + 1) khi x > 0 f (x) = ex2 − 1 3 cos x + x khi x ≤ 0a. Khảo sát sự liên tục của hàm f (x) tại x = 0.b. Tính f 0 (1).Câu II (1.5 điểm) √Khảo sát và vẽ đường cong r = 3 + 2 sin φ trong tọa độ cực.Câu III (2.0 điểm) R2 x1. Tính tích phân suy rộng I = 0 √ dx. 2−x R +∞ x3 + 22. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 1 . x5−x+3Câu IV (3.0 điểm) n(n+1) P+∞ n1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số n=1 n+1 P+∞ xn2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa n=1 2 . n +n3. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f (x) tuần hoàn với chu kì T = 2π và được xác định bởi ( 3 khi0 < x < 3π 2 f (x) = 0 khi 3π2 ≤ x ≤ 2π 1 ĐÁP ÁNCâu Ý Nội dung√ √ Điểm z = 1−4 3 + 1+4 3 i = z = √12 cos 7π 7π I 1 12 + i sin 12 0.5 z 2016 = (√2)12016 cos 7π·2016 + i sin 7π·2016 12 0.5 √ 7π 7π 12 1 +2kπ +2kπ 5 z = 10√2 cos 12 5 +i 512 0.5 với k = 0, 1, 2, 3, 4 2 2a limx→0+ f (x) = limx→0+ x ln(3x+1) ex2 −1 = limx→0+ 3x x2 = 3 0.25 limx→0− f (x) = limx→0− (3 cos x + x) = 3 0.25 f (0) = 3 0.25 limx→0− f (x) = lim x→0+ f (x) = f (0) nên hàm số liên tục tại 0 0.25 2 2 3x −1 ln(3x + 1) + 3x+1 (ex ) − 2x2 · ex · ln(3x + 1) 0 2b Với x > 0, f (x) = 0.5 (ex2 −1 )2 (ln 4+ 34 )(e−1)−2e ln 4 f 0 (1) = (e−1)2 0.25Câu II TXĐ: R, T = 2π 0.25 2 cos φ r0 = √ , r0 = 0 ⇔ φ = π2 , 3π 2 0.5 2 3 + 2 sin φ 3 + 2 sin φ tan w = , tan w = ∞ ⇔ φ ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Đề thi Toán cao cấp Đáp án Toán cao cấp Toán cao cấp Toán cao cấp A1 Đề thi Toán Ôn thi Toán cao cấpTài liệu cùng danh mục:
-
2 trang 433 6 0
-
Giải bài toán người du lịch qua phép dẫn về bài toán chu trình Hamilton
7 trang 380 0 0 -
Đề thi kết thúc môn học Nhập môn Toán rời rạc năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp
3 trang 344 14 0 -
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 1 (Phần 1) - GS. Vũ Tuấn
107 trang 336 0 0 -
Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường Đại học Nông Lâm
70 trang 323 5 0 -
Giáo trình Toán kinh tế: Phần 1 - Trường ĐH Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội (năm 2022)
59 trang 294 0 0 -
5 trang 265 0 0
-
Cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và cấp 3
4 trang 250 0 0 -
Đề xuất mô hình quản trị tuân thủ quy trình dựa trên nền tảng điện toán đám mây
8 trang 245 0 0 -
Đề thi giữa kỳ Toán cao cấp C1 (trình độ đại học): Mã đề thi 134
4 trang 237 3 0
Tài liệu mới:
-
Khảo sát tình trạng dinh dưỡng trước mổ ở người bệnh ung thư đại trực tràng
9 trang 20 0 0 -
94 trang 18 0 0
-
Tham vấn Thanh thiếu niên - ĐH Mở Bán công TP Hồ Chí Minh
276 trang 19 0 0 -
Kết hợp luân phiên sóng T và biến thiên nhịp tim trong tiên lượng bệnh nhân suy tim
10 trang 18 0 0 -
Đề thi giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, Thanh Khê
14 trang 20 0 0 -
Đánh giá hiệu quả giải pháp phát triển thể chất cho sinh viên Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
8 trang 18 0 0 -
Tỉ lệ và các yếu tố liên quan đoạn chi dưới ở bệnh nhân đái tháo đường có loét chân
11 trang 19 0 0 -
39 trang 18 0 0
-
Đề thi học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 6 năm 2024-2025 có đáp án - Trường TH&THCS Quang Trung, Hội An
6 trang 18 1 0 -
Tôm ram lá chanh vừa nhanh vừa dễRất dễ làm, nhanh gọn mà lại ngon. Nhà mình
7 trang 18 0 0