Danh mục

Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A1

Số trang: 3      Loại file: pdf      Dung lượng: 159.36 KB      Lượt xem: 51      Lượt tải: 0    
tailieu_vip

Phí lưu trữ: miễn phí Tải xuống file đầy đủ (3 trang) 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi môn "Toán cao cấp A1" kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A1Trường ĐH Sư phạm kĩ thuật TP HCM Đề thi môn Toán cao cấp A1 (MATH130101) Khoa KHCB-Bộ môn Toán Ngày thi: 15/8/2014 Thời gian: 90 phútCâu I (3.5 điểm) 1+i √1. Cho số phức z = √ . Tính z 2016 và 5 z. 1 − 3i2. Cho hàm số   x · ln(3x + 1) khi x > 0 f (x) = ex2 − 1 3 cos x + x khi x ≤ 0a. Khảo sát sự liên tục của hàm f (x) tại x = 0.b. Tính f 0 (1).Câu II (1.5 điểm) √Khảo sát và vẽ đường cong r = 3 + 2 sin φ trong tọa độ cực.Câu III (2.0 điểm) R2 x1. Tính tích phân suy rộng I = 0 √ dx. 2−x R +∞ x3 + 22. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 1 . x5−x+3Câu IV (3.0 điểm) n(n+1) P+∞ n1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số n=1 n+1 P+∞ xn2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa n=1 2 . n +n3. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f (x) tuần hoàn với chu kì T = 2π và được xác định bởi ( 3 khi0 < x < 3π 2 f (x) = 0 khi 3π2 ≤ x ≤ 2π 1 ĐÁP ÁNCâu Ý Nội dung√ √ Điểm z = 1−4 3 + 1+4 3 i = z = √12 cos 7π 7π I 1 12 + i sin 12 0.5 z 2016 = (√2)12016 cos 7π·2016 + i sin 7π·2016 12 0.5 √ 7π 7π 12 1 +2kπ +2kπ 5 z = 10√2 cos 12 5 +i 512 0.5 với k = 0, 1, 2, 3, 4 2 2a limx→0+ f (x) = limx→0+ x ln(3x+1) ex2 −1 = limx→0+ 3x x2 = 3 0.25 limx→0− f (x) = limx→0− (3 cos x + x) = 3 0.25 f (0) = 3 0.25 limx→0− f (x) = lim x→0+ f (x) = f (0) nên hàm số liên tục tại 0 0.25 2 2 3x −1 ln(3x + 1) + 3x+1 (ex ) − 2x2 · ex · ln(3x + 1) 0 2b Với x > 0, f (x) = 0.5 (ex2 −1 )2 (ln 4+ 34 )(e−1)−2e ln 4 f 0 (1) = (e−1)2 0.25Câu II TXĐ: R, T = 2π 0.25 2 cos φ r0 = √ , r0 = 0 ⇔ φ = π2 , 3π 2 0.5 2 3 + 2 sin φ 3 + 2 sin φ tan w = , tan w = ∞ ⇔ φ ...

Tài liệu được xem nhiều:

Tài liệu cùng danh mục:

Tài liệu mới: