Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường Đại học Nông Lâm

Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: biến cố ngẫu nhiên và xác suất; biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường Đại học Nông Lâm ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM -------------------------------- BỘ MÔN TOÁN LÝ GIÁO TRÌNH NỘI BỘ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Dành cho sinh viên tất cả các ngành học (Tài liệu lưu hành nội bộ) Thái Nguyên, năm 2017 M l PhÇn 1. Lý thuyÕt x¸ suÊt 5 1 BiÕn è ngÉu nhiªn vµ x¸ suÊt 6 1.1 Gi¶i tÝ h tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Quy t¾ éng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Quy t¾ nh©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Ho¸n vÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 ChØnh hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.5 ChØnh hîp lÆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.6 Tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.7 Ph­¬ng ph¸p gi¶i mét bµi to¸n gi¶i tÝ h tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Php thö vµ biÕn è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Php thö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 BiÕn è (sù kiÖn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.3 Quan hÖ gi÷a ¸ biÕn è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.4 Ph©n hia mét biÕn è theo hÖ ®Çy ®ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 C¸ ®Þnh nghÜa vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 §Þnh nghÜa æ ®iÓn vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 §Þnh nghÜa thèng kª vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.3 Nguyªn lý x¸ suÊt lín vµ x¸ suÊt nhá . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 C¸ ®Þnh lý ¬ b¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.1 §Þnh lý éng x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.2 §Þnh lý nh©n x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4.3 §Þnh lý x¸ suÊt toµn phÇn - §Þnh lý Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.4 §Þnh lý Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Bµi tËp h­¬ng 1 28 2 BiÕn ngÉu nhiªn vµ Quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt 33 2.1 BiÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt ña biÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.1 B¶ng ph©n phèi x¸ suÊt ña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹ . . . . . . . . . . . 35 2.2.2 Hµm ph©n phèi x¸ xuÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.3 Hµm mËt ®é x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 C¸ tham sè ®Æ tr­ng ña biÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.1 Kú väng to¸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3.2 Ph­¬ng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.3 §é lÖ h huÈn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4 Mét sè quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt th«ng dng . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4.1 Quy luËt kh«ng-mét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1 2.4.2 Quy luËt nhÞ thø . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.3 Quy luËt Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.4 Quy luËt huÈn N(a, σ 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.4.5 Quy luËt khi b×nh ph­¬ng-χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4.6 Quy luËt Student-T(n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.4.7 C¸ ®Þnh lÝ giíi h¹n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Bµi tËp h­¬ng 2 ...