15 bộ đề Toán cấp tốc

Tham khảo tài liệu 15 bộ đề toán cấp tốc, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 bộ đề Toán cấp tốcThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 2009 PH N I. TÓM T T GIÁO KHOAA. ð I SI. PHƯƠNG TRÌNH VÀ B T PHƯƠNG TRÌNH1. Phương trình b c haiCho phương trình b c hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (3) có ∆ = b2 − 4ac . b 1) ∆ < 0 : (3) vô nghi m. 2) ∆ = 0 : (3) có nghi m kép x = − . 2a −b ± ∆ −b ± b2 − 4ac 3) ∆ > 0 : (3) có hai nghi m phân bi t x1,2 = = . 2a 2að nh lý Vi–et (thu n và ñ o)   S = x + x = − b  1) Cho phương trình ax + bx + c = 0 có hai nghi m x1, x2 thì  1 2 2  a.   P = x .x = c   1 2  a  S = x + y 2) N u bi t   thì x, y là nghi m c a phương trình X2 − SX + P = 0 .  P = x.y  2. B ng xét d u c a tam th c b c hai f(x) = ax2 + bx + c 1) a > 0, ∆ > 0 : 2) a < 0, ∆ > 0 : x −∞ x1 x2 +∞ x −∞ x1 x2 +∞ f(x) + 0 – 0 + f(x) – 0 + 0 – 3) a > 0, ∆ = 0 : 4) a < 0, ∆ = 0 : x −∞ xkép +∞ x −∞ xkép +∞ f(x) + 0 + f(x) – 0 – 5) a > 0, ∆ < 0 : 6) a < 0, ∆ < 0 : x −∞ +∞ x −∞ +∞ f(x) + f(x) –3. B ng bi n thiên c a hàm s b c hai f(x) = ax2 + bx + c 1) a > 0: 2) a < 0: b b x −∞ − +∞ x −∞ − +∞ 2a 2a f(x) +∞ +∞ f(x) Cð CT −∞ −∞4. So sánh nghi m c a tam th c b c hai f(x) = ax2 + bx + c v i m t s  x < α < x2 < β1) af(α) < 0 ⇔ x1 < α < x 2 2) f(α ).f(β) < 0 ⇔  1  α < x1 < β < x2    ∆ > 0     ∆ > 0  3)  af(α) > 0 ⇔ α < x1 < x2    4)  af(α) > 0 ⇔ x1 < x2 < α  S    >α S   2  ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 20097.2. Phương trình b c b n ñ c bi ta) Phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) (5)Phương pháp gi i: ð t t = x2, t ≥ 0 . (5) ⇔ at2 + bt + c = 0.b) Phương trình có d ng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e v i a + c = b + d (6)Phương pháp gi i: ð t t = (x + a)(x + c), ñưa (6) v phương trình b c 2 theo t.c) Phương trình có d ng (x + a)4 + (x + b)4 = c (7) a+bPhương pháp gi i: ð t t = x + , ñưa (7) v phương trình trùng phương theo t. 2d) Phương trình trùng phương ax4 + bx3 + cx2 ± bx + a = 0 ( a ≠ 0 ) (8)Phương pháp gi i  1   + bx ...