15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - Đoàn Vương Nguyên - Phần 3

Tham khảo tài liệu 15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - đoàn vương nguyên - phần 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - Đoàn Vương Nguyên - Phần 3ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 20091.2. Trư ng h p 2 Di n tích hình ph ng S gi i h n b i các ñư ng y = f(x), y = g(x) là: β ∫ S= f(x) − g(x) dx α Trong ñó α, β là nghi m nh nh t và l n nh t c a f(x) = g(x).Chú ý: 1) N u trong kho ng ( α; β ) phương trình f(x) = g(x) không có nghi m thì: β β ∫  f(x) − g(x)  dx ∫ f (x) − g(x) dx = α α 2) N u tích S gi i h n b i x = f(y) và x = g(y) thì ta ñ i vai trò x cho y trong công th c trên.2. Tính th tích kh i tròn xoay2.1. Trư ng h p 1 Th tích kh i tròn xoay V do hình ph ng gi i h n b i các ñư ng y = f(x) ≥ 0 ∀x ∈  a; b  , y = 0, x = a và x = b (a < b) quay quanh tr c Ox là: b V = π ∫ f 2 (x)dx a2.2. Trư ng h p 2 Th tích kh i tròn xoay V do hình ph ng gi i h n b i các ñư ng x = g(y) ≥ 0 ∀y ∈  c; d  , x = 0, y = c và y = d (c < d) quay quanh tr c Oy là: d V = π∫ g2 (y)dy c2.3. Trư ng h p 3 Th tích kh i tròn xoay V do hình ph ng gi i h n b i các ñư ng y = f(x), y = g(x) , x = a và x = b (a < b, f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0 ∀x ∈  a; b ) quay quanh tr c Ox là: b V = π∫ f 2 (x) − g2 (x) dx a2.4. Trư ng h p 4 Th tích kh i tròn xoay V do hình ph ng gi i h n b i các ñư ng x = f(y), x = g(y) , y = c và y = d (c < d, f(y) ≥ 0, g(y) ≥ 0 ∀y ∈  c; d ) quay quanh tr c Oy là: d V = π ∫ f 2 (y) − g 2 (y) dy c ………………………………………………..E. ð I S T HPChương I. HOÁN V – CH NH H P – T HPI. QUY T C C NG VÀ NHÂN1. Quy t c ñ m 1.1. Quy t c V i ñi u ki n là kho ng cách gi a các s b ng nhau (cách ñ u), ta có: soá lôùn nhaát − soá nhoû nhaát soá caùc soá = +1. khoaûng caùch giöõa 2 soá lieàn keà 1.2. Các d u hi u chia h t 1) Chia h t cho 2: s có ch s t n cùng là 0, 2, 4, 6, 8. 2) Chia h t cho 3: s có t ng các ch s chia h t cho 3. 3) Chia h t cho 4: s có 2 ch s t n cùng l p thành s chia h t cho 4. 4) Chia h t cho 5: s có ch s t n cùng là 0, 5. 5) Chia h t cho 6: s chia h t cho 2 và 3. 6) Chia h t cho 8: s có 3 ch s t n cùng l p thành s chia h t cho 8. Trang 21ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 2009 7) Chia h t cho 9: s có t ng các ch s chia h t cho 9. 8) Chia h t cho 10: s có ch s t n cùng là 0. 9) Chia h t cho 11: s có hi u c a t ng các ch s hàng l và t ng các ch s hàng ch n chia h t cho 11 (ví d 1345729 vì (1 + 4 + 7 + 9) – (3 + 5 + 2) = 11). 10) Chia h t cho 25: s có 2 ch s t n cùng là 00, 25, 50, 75.2. Quy t c c ng1) N u m t quá trình (bài toán) có th th c hi n ñư c m t trong hai cách (trư ng h p) lo i tr l n nhau: cách th nh t cho mk t qu và cách th hai cho n k t qu . Khi ñó vi c th c hi n quá trình trên cho m + n k t qu .2) N u m t quá trình (bài toán) có th th c hi n ñư c k cách (trư ng h p) lo i tr l n nhau: cách th nh t cho m1 k t qu , cáchth hai cho m2 k t qu , …, cách th k cho mk k t qu . Khi ñó vi c th c hi n quá trình trên cho m1 + m2 + … + mk k t qu .2. Quy t c nhân1) N u m t quá trình (bài toán) ñư c th c hi n theo hai giai ño n (bư c) liên ti p nhau sao cho có m cách th c hi n giai ño nth nh t, ñ ng th i ng v i m i cách ñó có n cách ñ th c hi n giai ño n th hai. Khi ñó có mn cách th c hi n quá trình trên.2) N u m t quá trình (bài toán) ñư c th c hi n theo k giai ño n (bư c) liên ti p nhau sao cho có m1 cách th c hi n giai ño nth nh t, v i m i cách ñó có m2 cách ñ th c hi n giai ño n th hai, …, có mk cách th c hi n giai ño n th k. Khi ñó, toàn bquá trình có m1.m2…mk cách th c hi n.II. HOÁN V – CH NH H P – T H P1. Hoán vð nh nghĩaCho t p h p X g m n ph n t phân bi t ( n ≥ 0 ) . M i cách s p x p n ph n t c a X theo m t th t nào ñó ñư c g i là m thoán v c a n ph n t . S các hoán v c a n ph n t ñư c ký hi u là Pn. Pn = n! = 1.2…n2. Ch nh h pð nh nghĩaCho t p h p X g m n ph n t phân bi t ( n ≥ 0 ) . M i cách ch n ra k ( 0 ≤ k ≤ n ) ph n t c a X và s p x p theo m t th tnào ñó ñư c g i là m t ch nh h p ch p k c a n ph n t . S các ch nh h p ch p k c a n ph n t ñư c ký hi u là Ak . ...