15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - Đoàn Vương Nguyên - Phần 4

Tham khảo tài liệu 15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - đoàn vương nguyên - phần 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - Đoàn Vương Nguyên - Phần 4ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 2009 ðS6I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)Câu I (2,0 ñi m) ( 3m + 1 ) x − m Cho hàm s y = (1), m là tham s . x+m 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm ñi u ki n c a m ñ ti p tuy n v i ñ th hàm s (1) t i giao ñi m M v i tr c hoành song song ñư ng th ng (d): y = – x – 5.Câu II (2,0 ñi m)  x 3 − tgx − 2 3 = sin x  1 + tgxtg  .   1. Gi i phương trình:    2 cos2 x  3 x3 1   2. Gi i phương trình:  log 3  log 2 x − log 3 = + log 2 x.    x 2 3Câu III (1,0 ñi m) 1 ∫ ln ( ) Tính tích phân I = x 2 + 1 − x dx . −1Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình kh i lăng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. G i M, N, P l n lư t là trung ñi m các c nh AB, AC và CC’. M t ph ng (MNP) c t c nh BB’ t i Q. Tính th tích V c a kh i ña di n PQBCNM theo a và h.Câu V (1,0 ñi m) ( 1 + 4 ).51−2x + y = 1 + 22x−y +1 .  2x − y  Gi i h phương trình:  3  y + 4x + 1 + ln ( y 2 + 2x ) = 0   II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m)Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2)1. Theo chương trình Chu nCâu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho 2 ñư ng th ng (d1): x – 2y + 3 = 0 và (d2): 4x + 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) có tâm I trên (d1), ti p xúc (d2) và bán kính là R = 2. x = t    2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñư ng th ng d1 :  y = t và ñi m M(2; 2; 0).   z = 0    Vi t phương trình ñư ng th ng d2 ñi qua M, vuông góc v i d1 và n m trong (P): x – y + z = 0.Câu VII.a (1,0 ñi m) () 2 Cho s ph c z = 1 + i 3 . Tính z2 + z .2. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 ñi m) x 2 + (2m + 1)x + m2 + m + 4 1. Cho hàm s y = (1), m là tham s . 2(x + m) Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i, c c ti u và tính kho ng cách gi a hai ñi m ñó. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ñi m M thu c m t c u (S): x 2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 . Tìm t a ñ ñi m M ñ kho ng cách t ñó ñ n m t ph ng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0 b ng 7.Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 2009 Vi t s ph c z = 3−i dư i d ng lư ng giác. ……………………H t…………………….. Trang 31ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp toác naêm 2009 ðS 7I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)Câu I (2,0 ñi m) 2x + 3 Cho hàm s y = . x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s ñã cho. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ñ ñư ng th ng y = 2x + m c t (C) t i hai ñi m phân bi t sao cho ti p tuy n c a (C) t i hai ñi m ñó song song v i nhau.Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 3(2 cos2 x + cos x − 2) + (3 − 2 cos x) sin x = 0 . 2. Gi i b t phương trình: 2log3 x +1 − 5.2log3 x + 2 ≤ 0 . 2Câu III (1,0 ñi m) x ln2 (x 2 + 1) Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i ñ th hàm s y = , tr c tung, tr c hoành x2 + 1 và ñư ng th ng x = e − 1 .Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ...