19 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 (Kèm đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì kiểm tra 1 tiết sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo 19 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 và hướng dẫn giải với nội dung liên quan đến: cấp số cộng và cấp số nhân, đạo hàm, đường thẳng và mặt phẳng không gian, giới hạn của dãy số và hàm số, phương trình lượng giác, phép dời hình và đồng dạng, vectơ và quan hệ vuông góc,...để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
19 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 (Kèm đáp án) ĐỀ 4 ( Thời gian làm bài 90 phút )Câu I ( 1,0 điểm ) u  u  120Cho cấp số nhân ( u n ) có  4 6  .Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân .  u 3  u 5  60Câu II ( 3,0 điểm ) n2 1 a. Chứng minh rằng dãy số ( u n ) với u n  là một dãy số giảm và bị chặn . 2n 2 x2  5  3 b. Tìm giới hạn sau : lim x2 x2  2 nÕu x  2 .Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục trênc. Cho hàm số f (x)  ax . 2x  1 nÕu x  2Câu III ( 3,0 điểm )a. Tìm đạo hàm của hàm số y  tan3 x .b. Tính gần đúng giá trị sin 29 .c. Chứng minh rằng phương trình cos2 x  x = 0 có ít nhất một nghiệm .Câu IV ( 3,0 điểm )Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a , AA’ vuông góc với mặt phẳng a 2(ABC) và AA’ = . Gọi O và O’ lần lượt là trung điểm của AB và A’B’ . 2a. Chứng minh rằng : AB  mp(COO’) .b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ . . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪNCâu I ( 1,0 điểm ) Gọi u1 là số hạng đầu , q là công bội của cấp số nhân .Áp dụng công thức : u n  u1.q n 1 , ta có : u .q3  u .q5  120  u .q3 (1  q 2 )  120 (1)  u 4  u 6  120    u  u  60  1 1  1  3 5 2 4 u1.q  u1.q  60  u1.q 2 (1  q 2 )  60   (2) Lấy (1) chia (2) , ta được : q  2 . Thay q  2 vào (2) : u1.q 2 (1  4)  60  u1  3 Vậy cấp số nhân này có u1  3, q  2 .Câu II ( 3,0 điểm ) 1 1a. ( 1đ ) Ta có : u n   . Suy ra : 2 2n 2 1 1 1 1 1 1 + u n 1  u n  (  )(  )   0, n  1 . Suy ra ( u n ) là dãy số giảm . 2 2 2 2 2(n  1) 2 2n 2(n  1) 2n 2 1 + Vì  u n  1 , n  1 nên ( u n ) là một dãy số bị chặn . 2 x2  5  3 x2  5  9 x2  4 x2 2b. (1đ ) lim  lim  lim  lim  x2 x2 x  2 (x  2)( x 2  5  3) x  2 (x  2)( x 2  5  3) x  2 x2  5  3 3c. (1đ) Tập xác định D = + Nếu x  2 thì f (x)  ax 2 là hàm số liên tục trên (; 2) + Nếu x  2 thì f (x)  2x  1 là hàm đa thức nên liên tục trên (2; ) Do đó : hàm số f(x) liên tục trên  hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2 3  lim f (x)  lim f (x)  f (2)  lim (2x  1)  lim ax 2  3  4a  a  x  2 x  2 x  2 x  2 4 3 Vậy với a  hàm số đã cho liên tục 4Câu III ( 3,0 điểm ) a. (1đ) Ta có : 1 1 1 1 1 3. tan xy tan 3 x  y  .(tan 3 x)  .3tan 2 x.  .3tan x.  2 tan 3 x 2 tan 3 x cos 2 x 2 tan x cos 2 x 2 cos 2 x b. (1,5đ) Áp dụng công thức : f (x o  x)  f (x o )  f (x o ).x     Phân tích : 29  30  1   ( ) . Chọn : x o  , x = 6 180 6 180   1   3 Đặt f(x) = sinx , ta có : f (x)  cos x , f( )  sin  , f ( )  cos  6 6 2 6 6 2     ...