21 đề toán 12 nâng cao

21 đề toán 12 nâng cao nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
21 đề toán 12 nâng caoÔn thi đại học 2009 Đề số 1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x2  x 1Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C) x 1 2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cựctiểu của (C).Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 x 2  4 x  5 + 2x  3 2/ Giải bất pt: x  1 y 1 z  2Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mp(P) có pt: 1:   , 2 3 1 x2 y2 z 2:   , mp(P): 2x  y  5z + 1 = 0 1 5 2 1/ Cmr 1 và 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. 2/ Viết pt đường thẳng  vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2.  2 sin x  cos xCâu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =   1  sin 2 x dx 4 2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y  0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.bCâu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y  1 = 0, d2: 2x  y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâmnằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: C2 n  C2 n 32  C2 n 34  ...  C2 n 32 n  215 (216  1) 0 2 4 2nCâu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 1  log2 (9 x  6)  log2 (4.3x  6) (1)2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,  ACB = 600, BC= a, SA = a 3 .Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB)  (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Đề số 2PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x 2  mx  1Câu I: (2đ) Cho hàm số y = xm 1/ Khảo sát hàm số khi m = 1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2 x y  y x  6  7x 3x x 5xCâu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt:  2/ Giải pt: sin cos  sin cos sin 2 xcos7 x 0  x y  y x  20 2 2  2 2 2 2 2 x  y  1  0 3x  y  z  3  0Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:  và d2:  x  y  z 1  0 2 x  y  1  0 1/ Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2. 2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.  4  (sin x  cos 4 x)dx 4Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 0 2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x 3 + y3 + z3 ≥ x + y + z.PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.bCâu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x  3y + 1 = 0, d2: 4x + y  5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 vàd2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho ABC có trọng tâm G(3; 5). C y : C y  2  1: 3  x x2/ Giải hệ phương trình:  x C y : Ay  1: 24 x Ôn thi đại học 2009  2 x y 2 x y  2 2 2Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 3  3   7   6  0 (1)   3  ...