25 Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012

Tham khảo tài liệu 25 đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
25 Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012http://www.VNMATH.comĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A ------------- Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINHCâu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 2. Tìm m để phương trình x 4 − 4 x 2 + 3 = log 2 m có đúng 4 nghiệm.Câu II (2 điểm). x x 3 x+ 1. Giải bất phương trình: ( 5 −1 +) ( ) 5 +1 − 2 2 ≤0 2. Giải phương trình: x 2 − ( x + 2) x − 1 = x − 2Câu III (2 điểm) e x −1 + tan( x 2 − 1) − 1 1. Tính giới hạn sau: lim 3 x →1 x −1 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , ∠BAD = α . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc β . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD.Câu IV (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: a 3 + b3 + c 3 + 3abc ≥ a (b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 )B. PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc VbCâu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2 y − 3 = 0 và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng ∆ một điểm M sao cho MA + 3MB nhỏ nhất. x = 1− t x = t   2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y = 2t và d 2 :  y = 1 + 3t .  z = −2 + t z = 1− t   Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả d1 và d2. 3. Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 + 2 z = 0Câu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x = 1− t x = t   2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y = 2t và d 2 :  y = 1 + 3t .  z = −2 + t z = 1− t   Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2. 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 + 2i = 1 , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. ------------------------------------------------------------http://www.VNMATH.com 1 http://www.VNMATH.comhttp://www.VNMATH.com ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 MÔN:TOÁN, Khối ACâu ý Nội dung Điểm 2 1 1 TXĐ D = Giới hạn : lim y = +∞ I x →±∞ Sự biến thiên : y’ = 4x3 - 8x y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ± 2 025 Bảng biến thiên 025 x −∞ − 2 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ +∞ 3 -1 -1 025 Hàm số đồng biến trên các khoảng − 2; 0 , ( )( ) 2; +∞ và nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 2 ) , ( 0; 2 ) Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCD = 3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2 , yCT= -1 Đồ thị 025 2 1 ...