27 đề thi thử kì thi quốc gia THPT môn: Toán - Năm 2015

27 đề thi thử kì thi quốc gia THPT môn "Toán - Năm 2015" giúp cho các em học sinh củng cố kiến thức về môn Toán. Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
27 đề thi thử kì thi quốc gia THPT môn: Toán - Năm 2015Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 180 phút 2x  1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1) . x 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) .b) Gọi M là điểm nằm trên đồ thị (C ) và H , K tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các trụcOx và Oy . Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác MHOK có diện tích bằng 2 .   1Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 cos x    2  .  3  cos x 1 1xCâu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   x 3 dx . 0Câu 4 (1,0 điểm). 3  4ia) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z   1  6i . zb) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Cần chọn ra một nhóm có 5 họcsinh gồm 1 nhóm trưởng và 4 thành viên. Tính xác suất để nhóm trưởng là nam và nhóm phải có cả namlẫn nữ.Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;2) , B(1;1; 0) và mặt phẳng(P ) : x  2y  z  3  0 . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P ) . Viết phươngtrình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P ) .Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểmcủa cạnh AB , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác 2aMBC , cạnh bên SC  . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt 3phẳng (SAB ) .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB , AC lầnlượt có phương trình là x  y  5  0 và x  3y  7  0 . Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trênđường thẳng d : 2x  y  6  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD .  1 1 2    Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  x  2 y 1 x y (x , y  )  2 2 x  y  4xy  4x  2y  5  0Câu 9 (1,0 điểm). Cho x , y, z là các số thực dương thỏa mãn x  y  4z  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z x y zbiểu thức P  2z    2 y z . x y 2 4 2toanhoc24h.blogspot.comKhóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 180 phútCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  mx 2  1 (1) , m là tham số thực.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m  2 .b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y  2x  1 cắt đồ thị của hàm số (1) tại bốn điểm phân biệt. cos x  sin x  cos 2xCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  sin x . 1  tan x 2 x  ln xCâu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   (x  1) dx . 3 1Câu 4 (1,0 điểm).    a) Giải phương trình log22 2x  1  3 log2 2  21x  5  3x .b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5 . Xácđịnh số phần tử của S . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2014 .Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1; 4) và mặt phẳng(P ) : 2x  y  z  3  0 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P ) . Viết phươngtrình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) .Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC  a . Cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với các mặt phẳng (SAB ) và (ABCD ) các góc đều bằng 300.Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa haiđường thẳng SC và BM .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (2;3) . Hình 7 6chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng BD là điểm H  ;  . Biết điểm C nằm trên đường thẳng  5 5 d : 2x  y  6  0 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . (x  2y  1) 2y  1  (x  2y ) x  1 Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  (x, y  ) . 2xy  5y  (x  1)(2y  1) Câu 9 (1,0 điểm). Cho x , y, z là các số thực không âm thỏa mãn x  3y  2z  3 . Tìm giá trị lớn nhất của x 2  9y 2biểu thức P  2   3z  z 2 . xy  1toanhoc24h.blogspot.comKhóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 ...