40 đề thi vào lớp 10 - Môn Toán

SÔÛ GIAÙO DUÏC – ÑAØO TAÏO BÌNH ÑÒNHTHI TUYEÅN VAØO LÔÙP 10 HEÄ CHUYEÂN Naêm hoïc 1999 – 2000ÑEÀ CHÍNH THÖÙCMoân thi: TOAÙN (LÔÙP CHUYEÂN TOAÙN ) Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ngaøy thi: 16 – 07 – 1999Baøi 1: (1,5 ñieåm)Cho phöông trình: x2 + mx + n = 0 Tìm m vaø n, bieát raèng phöông trình coù hai nghieäm x1, x2 thoaû maõn: x1 − x2 = 5   3 3  x1 − x2 = 35 Baøi 2: (1,5 ñieåm)Chöùng minh raèng moät soá coù daïng: n4 - 4n3 - 4n2 +...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
40 đề thi vào lớp 10 - Môn ToánSÔÛ GIAÙO DUÏC – ÑAØO TAÏO THI TUYEÅN VAØO LÔÙP 10 HEÄ CHUYEÂN BÌNH ÑÒNH Naêm hoïc 1999 – 2000ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân thi: TOAÙN (LÔÙP CHUYEÂN TOAÙN ) Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ngaøy thi: 16 – 07 – 1999Baøi 1: (1,5 ñieåm) Cho phöông trình: x2 + mx + n = 0 Tìm m vaø n, bieát raèng phöông trình coù hai nghieäm x1, x2 thoaû maõn:  x1 − x2 = 5   3 3  x1 − x2 = 35 Baøi 2: (1,5 ñieåm) Chöùng minh raèng moät soá coù daïng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n (Vôùi n laø soá töï nhieân chaün, lôùn hôn 4) thì chia heát cho 384.Baøi 3: (1,5 ñieåm) Khoâng duøng maùy tính, haõy tính: 3 20 + 14 2 + 3 20 − 14 2Baøi 4: (1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình: x + y + z + 4 = 2 x −2 + 4 y − 3 + 6 z − 5 (Vôùi x, y, z laø caùc aån)Baøi 5: (4,0 ñieåm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). a) Treân ñaùy lôùn AB, ngöôøi ta laáy ñieåm M. Tìm treân ñaùy nhoû CD moät ñieåm N sao cho dieän tích nhaän ñöôïc do caùc ñöôøng thaúng AN, BN, CM vaø DM caét nhau taïo thaønh laø lôùn nhaát. b) Bieát dieän tích hình thang baèng a2. Ñöôøng cheùo lôùn cuûa hình thang naøy coù ñoä daøi beù nhaát laø bao nhieâu? BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN Ñeà 1 Buøi Vaên ChiSÔÛ GIAÙO DUÏC – ÑAØO TAÏO THI TUYEÅN VAØO LÔÙP 10 HEÄ CHUYEÂN BÌNH ÑÒNH Naêm hoïc 1999 – 2000ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân thi: TOAÙN (Daønh cho caùc lôùp chuyeân Vaên, Tieáng Anh, Lyù, Hoaù) Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ngaøy thi: 16 – 07 – 1999Baøi 1: (2,0 ñieåm) Cho phöông trình: x2 + mx + n = 0 Tìm m vaø n bieát raèng phöông trình coù hai nghieäm x1, x2 thoaû maõn:  x1 − x2 = 5   3 3  x1 − x2 = 35 Baøi 2: (2,0 ñieåm) x2 + x x − x − x Cho A = ,vôùi x > 0 x+ x a) Ruùt goïn A b) Giaûi phöông trình: A = x −2 + 1Baøi 3: (4,0 ñieåm) Cho ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB = 2R. Keû tia tieáp tuyeán Bx. M laø moät ñieåm di ñoäng treân Bx (M ≠ B). AM caét (O) taïi N. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AN. a) Chöùng minh töù giaùc BOIM noäi tieáp ñöôïc trong moät ñöôøng troøn. b) Chöùng minh tam giaùc IBN ñoàng daïng vôùi tam giaùc OMB. c) Tìm vò trí cuûa ñieåm M treân tia Bx ñeå dieän tích tam giaùc AIO coù giaù trò lôùn nhaát.Baøi 4: (2,0 ñieåm) Cho x, y, z laø ba soá thöïc thoaû ñieàu kieän x2 + y2 + z 2 = 1 Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc: A = xy + yz + 2zx. BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN Ñeà 2 Buøi Vaên ChiSÔÛ GIAÙO DUÏC – ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 TRÖÔØNG BÌNH ÑÒNH CHUYEÂN - Naêm hoïc 2000 – 2001ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân: TOAÙN Caùc lôùp khoâng chuyeân Toaùn Khoaù thi ngaøy: 17 – 07 – 2000 Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)Baøi 1: (2,0 ñieåm) Chöùng minh raèng neáu: x2 + 3 x 4y2 + y2 + 3 x2y4 = a , vôùi x > 0; y > 0 thì: 3 x2 + 3 y2 = 3 a2Baøi 2: (3,0 ñieåm) Cho phöông trình: x 2 − 2x + 1 = 6+ 4 2 − 6−4 2 a) Ruùt goïn veá phaûi cuûa phöông trình. b) Giaûi phöông trìnhBaøi 3: (4,0 ñieåm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao ñieåm hai ñöôøng cheùo laø O. Ñöôøng thaúng qua O song song vôùi AB caét AD vaø BC laàn löôït taïi M vaø N. 1 1 2 a) Chöùng minh + = AB CD MN b) Bieát dieän tích tam giaùc AOB baèng a2. Dieän tích tam giaùc COD baè ...