60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)Đề số 14

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y   x 3  3x 2 4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log4 (2 x 2  8 x )  log2 x  1 . 2) Tính tích phân: I =  sin 2 x dx 1 ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)Đề số 1460 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 14I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y   x 3  3x 2 4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt.Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log4 (2 x 2  8 x )  log2 x  1 .  2 I =  sin 2 x dx 2) Tính tích phân: 1  cos2 x 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x  2  x2 .Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA = a 2 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  x  1  2t x  1 y 1 z  2   1:  2: ,  y  2  t   2 1 2  z  1  2t  1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2.Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức: z  322ii B. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: x  t x  2 y 1 z 1   1:  2: , y  2  t   1 2 3 z  1  2t  và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z2 – 2 x  4 y – 6z – 2  0 . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với hai đường thẳng 1, 2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8.Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 – 2(1  2i)z +8i  0 . -------------------------------- Đáp số:Câu 1: 2) 0 < m < 4Câu 2: 1) x = 4 2) I = ln2 3) max f ( x )  2 ,  2 ; 2    min x f ( x )   2  2 ; 2    a3 3Câu 3: Câu 4a: 2) Câu 5a: d 5 V 16 65 | z | 5 17Câu 4b: 1) 2) Câu 5b: z1 = x – 5 y – 3z – 2  0 d 35 2 ; z2 = 4i