63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 47

Tham khảo tài liệu 63 đề thi thử đại học 2011 - đề số 47, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 4763 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm). x3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  . x 1 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I  1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, Nsao cho I là trung điểm của đoạn MN.Câu II (2,0 điểm).   1. Giải phương trình sin 2 x  cos x  3  2 3 cos3 x  3 3 cos 2 x  8 3 cos x  s inx  3 3  0 .   3 x3  y 3  4 xy  2. Giải hệ phương trình  .  x2 y 2  9 Câu III (2,0 điểm). 1. Cho x, y là các số thực thoả mãn x 2  xy  4 y 2  3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: M  x 3  8 y 3  9 xy . a2 b2 c2   1    ab  bc  ca  a  b  c với mọi số dương a; b; c . 2. Chứng minh ab bc ca 2Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A B C . 2II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.A. Theo chương trình ChuẩnCâu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M  2;1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .Câu VI.a (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình 1  log 2 x  log 2  x  2   log 2  6  x  . 2. Tìm m để hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  2(m 2  7m  2) x  2m(m  2) có cực đại và cực tiểu.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó.B. Theo chương trình Nâng cao  1Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M  3;  . Viết phương trình chính 2    tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1  3;0 làm tiêu điểm.Câu VI.b (2,0 điểm).  y 2  x  x2  y  1. Giải hệ phương trình  . 2 x  3 y 1   2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến x2  2x  2đến đồ thị hàm số y  và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. x 1 ----------------------------------Hết--------------------- -227- http://www.VNMATH.com63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định: D  R \ 1 . Câu I Ý1 0,25 đ (2,0đ) (1,0đ) Sự biến thiên:  Giới hạn và tiệm cận: lim y  1; lim y  1  y  1 là TCN. x  x  0,25 đ lim y  ; lim y    x  1 là TCĐ x  1 x  1 4 y   0, x  D .  x  12  BBT: + x -1 - + + y 0,25 đ 1 y + - 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 ,  1;   Và không có cực trị. Đồ thị: ĐT cắt Ox tại (3;0), cắt Oy tại (0;-3) và đối xứng qua  1;1 . y ...