63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 48

Tham khảo tài liệu 63 đề thi thử đại học 2011 - đề số 48, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 4863 Đề thi thử Đại học 2011 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y  x 3  3mx  3m  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng x  y  0. Câu II: 5  cos 2x  2cos x 1) Giải phương trình: 3  2 tan x  x 3  y3  9 2) Giải hệ phương trình:  2 2  x  2y  x  4y Câu III:  1 cos x 1  sin x  2 Tính tích phân: I   ln dx . 1  cos x 0 Câu IV: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB  a, AC  a 3, DA  DB  DC . Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V: Chứng minh rằng với mỗi số dương x, y, z thỏa mãn xy  yz  zx  3, ta có bất đẳng thức: 1 4 3  . xyz  x  y  y  z  z  x  2 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5x  2y  7  0, x  2y  1  0 . Biết phương trình phân giác trong góc A là x  y  1  0 . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M 1;2;3  . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 300. Câu VII.a: -232- http://www.VNMATH.com63 Đề thi thử Đại học 2011 Giải phương trình: e x  1  ln 1  x  . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 3 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  và parabol (P): y 2  x . Tìm 2 trên (P) các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 600. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có A  5;3; 1 , C  2;3; 4  , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x  y  z  6  0 . Hãy tìm tọa độ điểm D. Câu VII.b: 3   1  x  1  x3  2 . Giải phương trình: HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I: 1) Tự giải 2) y  3x 2  3m  y’ có CĐ và CT khi m  0 .    x1  m  y  2m m  3m  1  1 Khi đó:   y 2  2m m  3m  1 x 2   m    x  y2  m  2m m  3m  1 Vì CĐ và CT đối xứng qua y = x nên:  1   x 2  y1   m  2m m  3m  1  1 Giải ra được m  3 Câu II: 3 1) ĐK: tan x   ,cos x  0 2 PT  5  cos x  sin 2 x  2  3cox  2sin x  2  cos 2 x  6 cos x  5  sin 2 x  4sin x 2 2   cos x  3    sin x  2    cos x  sin x  1 cos x  sin x  5   0  cos x  sin x  1  sin x  0   x  k kZ cos x  0  loai   -233- http://www.VNMATH.com63 Đề thi thử Đại học 2011 2)  x 3  y3  9 (1) Hệ PT   2 2  x  x  2y  4y (2) Nhân 2 vế PT(2) với -3 rồi cộng với PT(1) ta được: 3 3 x 3  3x 2  3x  y 3  6y 2  12y  9   x  1   y  2   x  y  3  y  1  x  2 2 Thay x  y  3 vào PT(2):  y  3  y  3  2y 2  4y  y 2  3 ...