Ảnh hưởng của phương pháp tính đạo hàm đến độ chính xác kết quả của bài toán động học robot giải bằng phương pháp GRG trên robot chuỗi và robot song song

Bài viết này bàn về ảnh hưởng của phương pháp tính đạo hàm đến độ chính xác kết quả nhận được khi giải bài toán động học robot dưới hình thức tối ưu. Phương pháp giải bàn đến trong bài báo là phương pháp Giảm Gradient tổng quát, trong đó có đối chứng độ chính xác kết quả trong hai tình huống là sử dụng phương pháp tính đạo hàm sử dụng sai phân tới và sai phân trung tâm trong điều kiện giữ nguyên các tùy chọn khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của phương pháp tính đạo hàm đến độ chính xác kết quả của bài toán động học robot giải bằng phương pháp GRG trên robot chuỗi và robot song songISSN: 1859-2171TNU Journal of Science and Technology200(07): 169 - 174ẢNH HƯỞNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM ĐẾN ĐỘ CHÍNH XÁCKẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁPGRG TRÊN ROBOT CHUỖI VÀ ROBOT SONG SONGLê Thị Thu Thủy*, Phạm Thành Long, Vũ Thu HàTrường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái NguyênTÓM TẮTBài báo này bàn về ảnh hưởng của phương pháp tính đạo hàm đến độ chính xác kết quả nhận đượckhi giải bài toán động học robot dưới hình thức tối ưu. Phương pháp giải bàn đến trong bài báo làphương pháp Giảm Gradient tổng quát, trong đó có đối chứng độ chính xác kết quả trong hai tìnhhuống là sử dụng phương pháp tính đạo hàm sử dụng sai phân tới và sai phân trung tâm trong điềukiện giữ nguyên các tùy chọn khác. Kết quả tính toán cho thấy với kiểu hàm mục tiêu Banana vàhàm ràng buộc biến đổi chậm như bài toán này, cách tính đạo hàm theo sai phân trung tâm cho độchính xác cao hơn đáng kể trên cả hai nhóm robot chuỗi và song song.Với bài toán động học robot giải bằng phương pháp số thì kết quả này có ý nghĩa rất quan trọngtrong tính toán chuẩn bị dữ liệu. Kết luận này giúp tăng độ chính xác kết quả trong khi không tiêutốn thêm tài nguyên phần cứng như Ram – chip máy tính. Bài báo này chỉ bàn đến phương phápGRG khi bài toán gốc đã chuyển sang dạng tối ưu, với các phương pháp số khác có sử dụng đạohàm thì kết luận này cần kiểm tra lại.Từ khóa: Động học robot, phương pháp GRG, sai phân tới, sai phân trung tâm, đạo hàmNgày nhận bài: 02/4/2019;Ngày hoàn thiện: 07/5/2019;Ngày duyệt đăng: 07/5/2019EFFECTS OF DERIVATIVE METHODS TO THE ACCURACY OFRESULTS OF ROBOT KINEMATIC PROBLEMS USING GRG METHODON SERIAL AND PARALLEL ROBOTSLe Thi Thu Thuy*, Pham Thanh Long, Vu Thu HaUniversity of Technology - TNUABSTRACTThis paper discusses the effect of derivative methods on the accuracy of results obtained whensolving robot kinematic problems in an optimal form. The Generalized Reduced Gradient methodis used. In particular, verifying the accuracy of results in two situations using the forward andcentral differential method is presented. Calculation results show that with the type of Bananaobjective function and the slow transformation constraint function such as this problem, thederivative calculation according to the central difference is significantly higher on both series andparallel robot groups.With robot kinematics problems solved by numerical methods, the results are very importantsignificance in calculating data preparation. This conclusion helps increase the accuracy of resultswhile not consuming more hardware resources such as RAM - chip computer. This paper onlydiscusses the GRG method when the original problem has changed to the optimal form. With othernumerical methods that use derivatives, this conclusion needs to be checked again.Keywords: Robot kinematics, GRG method, forward difference, central difference, derivation.Received: 02/4/2019; Revised: 07/5/2019; Approved: 07/5/2019* Corresponding author: Tel: 0982 567982, Email: hanthuyngoc@tnut.edu.vnhttp://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn169Lê Thị Thu Thủy và ĐtgTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN1. Mở đầuBài toán động học robot là căn cứ cơ bản đểđiều khiển chính xác robot theo ý đồ côngnghệ, các kỹ thuật teach – in chỉ dùng cho cácứng dụng đòi hỏi độ chính xác không cao nhưhàn, phun sơn, vận chuyển… trong khi kỹthuật sử dụng camera chỉ thay thế cho việcxác định điểm đích chứ không thay thế choviệc giải bài toán động học.Về cơ bản không phải tất cả các kết cấu robotđều có lời giải bài toán động học dưới dạnggiải tích nên việc xác định một phương phápsố thích hợp là giải pháp mang tính toàn diệnnhất. Tuy nhiên trong số rất nhiều phươngpháp số, các phương pháp nổi bật có thể kểđến là [1]:- Phương pháp Tsai – Morgan;- Phương pháp Raghavan & Roth;- Phương pháp loại trừ thẩm tách Sylvester;- Phương pháp Newton – Raphson;Với phương pháp Tsai – Morgan chỉ thíchhợp với các hệ nhỏ, tức là chỉ phù hợp để giảicác bài toán có ít bậc tự do. Phương phápRaghavan & Roth cần sử dụng các đặc điểmriêng biệt của cấu trúc như cổ tay kết cầu cầu,các trục khớp đồng quy hoặc song song, cácđặc điểm riêng này được sử dụng để làm suybiến hệ nhằm rút được nghiệm. Phương pháploại trừ thẩm tách Sylvester sẽ biến hệ có nphương trình với n ẩn số thành một hệphương trình một ẩn bậc n [1]. Đây là nhómcác phương pháp tập trung vào việc giải bàitoán gốc, tức là giải một hệ phương trình siêuA3việt, phi tuyến do với bài toán động học robotcác ẩn số đều nằm dưới các hàm siêu việt.Chính vì các khó khăn do tính thiếu tổng quátcủa các bài toán nói trên mà việc vận dụngmỗi phương pháp chỉ hiệu quả trên một nhómnhỏ cấu trúc xác định dẫn đến nhu cầu cần cómột phương pháp có thể khắc phục điều này.Nhóm ...